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文档简介
10 4中心对称 什么是轴对称图形 什么是轴对称 什么是旋转 什么是旋转对称图形 新课导入 1 观察下图 它们是什么图形 推进新课 归纳结论 把一个图形绕着某一个点旋转180 如果它能够与另一个图形重合 那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称 这个点叫做对称中心 这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点 2 如图 abc与 a1b1c1关于点o成中心对称 图中有哪些线段相等 由图形及旋转的性质可以得到 ao a1obo b1o co c1o 归纳结论 关于中心对称的两个图形 对称点所连线段都经过对称中心 而且被对称中心所平分 反过来 如果两个图形的所有对应点连线都经过某一点 并且被这点平分 那么这两个图形关于这一点对称 3 中心对称与轴对称的联系与区别 4 如图 已知 abc和点o 画出 def 使 def和 abc关于点o成中心对称 分析 中心对称就是旋转180 关于点o成中心对称就是绕点o旋转180 因此 我们连ao bo co并延长 取与它们相等的线段即可得到 解 1 连结ao并延长ao到d 使od oa 于是得到点a的对称点d 如图所示 2 同样画出点b和点c的对称点e和f 3 顺次连结de ef fd 则 def即为所求的三角形 1 下列图形中 是中心对称图形的是 随堂演练 a 2 下列多边形中 是中心对称图形而不是轴对称图形的是 a 平行四边形b 矩形c 菱形d 正方形 a 3 按下列要求正确画出图形 1 已知 abc和直线mn 画出 abc关于直线mn对称的图形 2 已知四边形abcd和点o 画出四边形abcd关于点o成中心对称的四边形 解 1 过点a作aa mn且使mn垂直平分aa 过点b作bb mn且使mn垂直平分bb 过点c作cc mn且使mn垂直平分cc 然后顺次连接即可 a b c 如图所示 2 连接ao并延长至a 使a o ao 连接bo并延长至b 使b o bo 连接co并延长至c 使c o co 连接do并延长至d 使d o do 然后顺次连接即可 四边形a b c d 如图所示 4 如图 在平面直角坐标系中 若 abc与 a1b1c1关于e点成中心对称 求对称中心e点的坐标 分析 连接对应点aa1 cc1 根据对应点的连线经过对称中心 则交点就是对称中心e点 在坐标系内确定出其坐标 解 连接aa1 cc1
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