八年级数学上册 第二章 实数复习课件 （新版）北师大版.ppt

小结与复习 第二章实数 平方根与立方根 二次根式 实数 平方根 算术平方根 定义 最简二次根式 性质 积 商 的算术平方根 运算 加 减 乘 除 乘方 立方根 概念与性质 定义 分类 知识构架 注0既不是正数 也不是负数 但是整数 1 实数的分类 知识梳理 2 数轴 三要素 原点 单位长度 正方向 与实数一一对应 3 相反数 倒数a与 a相反数的两数和为0 a与b互为相反数a b 0 b与倒数的两数积为1 a与b互为倒数ab 1 4 绝对值 到原点的距离 a a a 0 0 a 0 a a 0 a 为非负数 即 a 0 非负数形式有 a a2 5 实数的大小比较 利用数轴 右边的数总比左边大 作差与0比 作商与1比 算术平方根的意义 a 0 算术平方根具有双重非负性 0 正数a的正的平方根 叫做这个正数的算术平方根 0的算术平方根是0 即 平方根的定义 若 则x叫a的平方根 即 类比 当 则x叫做什么呢 x叫a的立方根 1开平方的定义 类比 1开立方的定义 2平方根的性质 2立方根的性质 求一个数a的立方根的运算 叫做开立方 其中a叫做被开方数如 求8的立方根 一个正数有两个平方根 0只有一个平方根 它是0本身 负数没有平方根 正数的立方根是正数 负数的立方根是负数 0的立方根是0 求一个数a的平方根的运算 叫做开平方 其中a叫做被开方数如 求9的平方根 1 定义 形如的式子叫做二次根式 2 性质 积的算术平方根 等于算术平方根的积 商的算术平方根 等于算术平方根的商 其中a叫做被开方数 3 最简二次根式 满足以下三个条件的二次根式叫最简二次根式 被开方数不能含有开得尽方的因数或因式 被开方数不能含有分母 分母不能含有根号 注意 二次根式的化简与运算 最后结果应化成最简二次根式 4 二次根式的运算 二次根式的加减 类似合并同类项 二次根式的乘法 二次根式的除法 4 二次根式的乘方 注意平方差公式与完全平方公式的运用 中无理数的个数是 a 2b 3c 4d 5 a 1 下列各数 2 一个长方形的长与宽分别是6 3 它的对角线的长可能是 a 整数 d 无理数 c 有理数 b 分数 d 当堂练习 3 下列语句中正确的是 a 9的平方根是 3 b 9的平方根是3 c 9的算术平方根是 d 9的算术平方根是3 d 4 下列运算中 正确的是 a 5 的平方根是 a c 5 b 5 d 6 下列运算正确的是 d d 7 已知一个正方形的边长为 面积为 则 c 8 9的算术平方根是 9 5 3的立方根是 10 10 2的平方根是 3 5 0 1 11 比较大小 与 解 2 2 2 2 0 2 2 另解 直接由正负决定 2 2 12 实数a b c d在数轴上的对应点如图所示 则它们从小到大的顺序是 其中 c d b a a b d c b c a d 13 2003年6月1日9时 举世瞩目的三峡工程正式下闸蓄水 首批4台组率先发电 预计年内可发电55000000000度 这个数用科学记数法表示 记为 14 将2000