专题一 匀变速直线运动的三个推论.doc

！专题一 匀变速直线运动的三个推论1. 在连续相等的时间（T）内的位移之差为一恒定值，即s= aT2（又称匀变速直线运动的判别式）进一步推证得2. 某段时间内中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度即3. 某段位移内中间位置的瞬间速度与这段位移的初、末速度和的关系为例1、一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24m，64m，每一个时间间隔为4s，求质点的初速度和加速度。评注：运动学问题的求解一般均有多种解法，进行一题多解训练可以熟练地掌握运动学规律，提高灵活运用知识的能力。从多种解法的对比中进一步明确解题的基本思路和方法，从而形成解题能力。对一般的匀变速直线运动问题，若出现相等的时间间隔问题，应优先考虑用判别式s=求解。例2、某市规定，车辆在市区内行驶的速度不得超过40 km/h，有一辆车遇到情况紧急刹车后，经时间停止，量得路面刹车的痕迹长为s=9m，问这辆车是否违章（刹车后做匀减速运动）？例3、从斜面上某一位置，每隔0.1 s释放一颗小球，在连续释放几颗后，对在斜面上滑动的小球拍下照片，如图所示，测得sAB=15cm，sBC=20cm，试求：（1）小球的加速度（2）拍摄时B球的速度vB=？（3）拍摄时sCD=？（4）A球上面滚动的小球还有几颗？评注：利用推论结合基本公式求解运动学问题非常方便.【即境活用】1、某作匀加速直线运动的物体，设它运动全程的平均速度是v1，运动到中间时刻的速度是v2，经过全程一半位置时的速度是v3，则下列关系中正确的是 A.v1v2v3B.v1v2=v3C.v1=v2v3D.v1v2=v32、某物体作匀加速直线运动，先后通过A、B两点，经A点时速度是vA，经B点时速度是vB，则下列说法正确的是 D.通过AB段的中点时的瞬时速度等于 AB段的位移和所用时间的比值3、物体沿一直线运动，在时间通过的路程为，在中间位置处的速度为，在中间时刻时的速度为，则和的关系为( )A当物体做匀加速直线运动时， B当物体做匀减速直线运动时，C当物体做匀加速直线运动时， D当物体做匀减速直线运动时，4、 一个滑雪的人，从85m长的山坡上匀变速滑下，初速度是1.8 ms，末速度是5.0 ms，他通过这段山坡需要多长时间?5、如图是用某监测系统每隔2.5 s拍摄火箭起始加速阶段的一组照片。已知火箭的长度为40 m，现在用刻度尺测量照片上的长度关系，结果如图所示。请你估算火箭的加速度a和火箭在照片中第2个像所对应时刻的瞬时速度大小v。6、物体在斜坡顶端以1 m/s的初速度和0.5 m/s2 的加速度沿斜坡向下作匀加速直线运动，已知斜坡长24米，求：(1) 物体滑到斜坡底端所用的时间。(2) 物体到达斜坡中点速度。专题二 初速为零的匀变速运动的比例式 设t =0开始计时，以T为时间单位。则 （1）1T末、2T末、3T末瞬时速度之比为v1v2v3 = 123 （2）第一个T内，第二个T内，第三个T内位移之比，sIss= 135（2n1） （3）1T内、2T内、3T内位移之比s1s2s3= 122232 （4）通过连续相同的位移所用时间之比 =例1、一滑块自静止开始，从斜面顶端匀加速下滑，第5 s末的速度是6 ms，试求（1）第4 s末的速度；（2）运动后7 s内的位移；（3）第3 s内的位移例2、一物体沿斜面顶端由静止开始做匀加速直线运动，最初3 s内的位移为s1 ，最后3s内的位移为s2，已知s2s1=6 m；s1s2=37，求斜面的总长. 例3、一列车由等长的车厢连接而成. 车厢之间的间隙忽略不计，一人站在站台上与第一节车厢的最前端相齐。当列车由静止开始做匀加速直线运动时开始计时，测量第一节车厢通过他的时间为2s，则从第5节至第16节车厢通过他的时间为多少?评注：运动学题目的解法多种多样，但总有一些解法比较简单，希望在掌握基本解法的基础上多考虑一些不同的解题方法。【即境活用】1、 物体从静止开始作匀加速直线运动，第2s内的位移是6m，则其加速度是_m/s2，5s内的位移是_m，它运动最初18m的时间是_s，速度从6m/s增大到10m/s所发生的位移是_m.2、一物体做匀变速直线运动，从某时刻开始计时，即，在此后连续两个2内物体通过的位移分别为8和16，求： (1)物体的加速度大小。(2)时物体的速度大小。【总结】 刹车问题匀变速直线运动 碰撞问题 追及问题+相遇问题【练习】.1、（最大距离求解法，即追及+相遇问题）甲车以加速度3m/s2由静止开始作匀加速直线运动，乙车落后2s钟在同一地点由静止开始，以加速度4m/s2作匀加速直线运动，两车的运动方向相同，求：（1）在乙车追上甲车之前，两车距离的最大值是多少？（2）乙车出发后经多长时间可追上甲车？此时它们离开出发点多远？2、某火车从车站由静止开始做匀加速直线运动，最初1内行驶540，则它在最初10内行驶的距离是( )A. 90 B45 C30 D. 153、初速度为v0，以恒定的加速度a做匀加速直线运动的物体，若使速度增加为初速度的n倍，则经过的位移为 （ ）A. B. C. D.4、甲、乙、丙三辆汽车同时以相同的速度经过某一个路标，此后甲一直做匀速直线运动，乙先加速后减速，丙先减速后加速，它们经过下一个相同的路标时的速度仍然相同，则 （ ）A.甲车先经过下一个路标 B.乙车先经过下一个路标C.丙车先经过下一个路标 D.无法判断哪辆车先经过下一个路标5、作匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点时，其速度分别为v和7v，经历的时间为t，则( )A经A、B中点位置时的速度是5v B从A到B所需时间的中点(t/2)的速度是4vCAB间的距离为5vt DAB间的距离为4vt6、 物体由静止开始做匀变速直线运动，若最初2 s内平均速度是2 m/s，则4 s内位移大小为_ m。7、（刹车问题）一辆沿平直路面行驶的汽车(如图所示)，速度为36km/h，刹车后获得加速度的大小是4m/s2，求：(1) 刹车后3s末的速度； (2)从开始刹车至停止，汽车滑行的距离8、（类似刹车问题）如图所示，飞机着陆后做匀变速直线运动，10s内前进450m，此时速度减为着陆时速度的一半试求：(1) 飞机着陆时的速度； (2)飞机着陆后30s时距着陆点多远9、一辆汽车从静止开始匀加速直线开出，然后保持匀速直线运动，最后匀减速直线运动直到停止从汽车开始运动起计时，下表给出了某些时刻汽车的瞬时速度，根据表中的数据求：时刻(s)1.02.03.05.07.09.510.5速度(m/s)3.06.09.012129.03.0(1)汽车匀加速直线运动的加速度大小； (2)汽车匀速直线运动经历的时间；(3)汽车从静止开始直到停止通过的总位移大小10、 一个物体从离地面一定高度A点开始作自由落体运动，物体经B点到C点，已知B点的速度是C点速度的3/4，又BC间相距7米，求：AC间的距离。11、（碰撞问题）一辆汽车以20米/秒速度行驶，司机发现前面40米处有危险，他立即以a=6米/秒2的加速度作匀减速运动，问：（1）这辆车会不会遇到危险？（2）若司机的反应时间是0.5s，结果如何呢？12、一枚火箭由地面竖直向上发射，其v-t图象如图4所示，由图象可知（）A、0t1时间内火箭的加速度小于 v t1t2时间内火箭的加速B、在0t2时间内火箭上升， t2t3在时间内火箭下落C、t3时刻火箭离地面最远 O t1 t2 t3 tD、t3时刻火箭回到地面 13、做匀加速运动的列车出站时，车头经过站台某点O时速度是1 m/s，车尾经过O点时的速度是7 m/s，则这列列车的中点经过O点时的速度为（ ）A、5 m/s B、5.5 m/s C、4 m/s D、3.5 m/s14、一小球从A点由静止开始做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则ABBC等于（ ）A.11 B.12 C.13 D.1415、某同学从学校匀速向东去邮局，邮寄信后返回学校,在图中能够正确反映该同学运动情况s-t图像应是图应是( ) 16、在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t=0时同时经过某一个路标，它们的位移s（m）随时间t（s）变化的规律为：汽车 为，自行车为s=6t，则下列说法正确的是（ ）A、汽车作匀减速直线运动，自行车作匀速运动B、不能确定汽车和自行车各作什么运动C、开始经过路标后较小时间内汽车在前，自行车在后D、当自行车追上汽车时，它们距路标96m17、汽车以速度v1直线行驶了全程的2/3，接着以速度v2=20千米/小时，跑完了其余的1/3的路程，如果汽车全程的平均速度是28千米/小时，那么v1等于（ ）A、48千米/小时 B、38千米/小时 C、35千米/小时 D、34千米/小时18、（追及+相遇）甲车以10m/s的速度在平直的公路上匀速行驶, 在某一时刻经过乙车身边, 此时乙车的速度为2m/s, 加速度为0.2m/s, 若甲、乙两车同向运动, 乙车做匀变速直线运动. 求：(1) 当乙车的速度多大时? 乙车落后于甲车的距离最远? 这个最远距离是多大?(2) 当乙车的速度多大时, 乙车追上甲车? 乙车追上甲车用多少时间?19、在匀变速直线运动中，下列说法中正确的是 ( )A相同时间内位移的变化相同 B相同时间内速度的变化相同C相同时间内加速度的变化相同 D相同路程内速度的变化相同20、一辆汽车从车站以初速度为0匀加速直线开出一段时间之后，司机发现一乘客未上车，便紧急刹车做匀减速运动。从启动到停止一共经历t=10 s，前进了l5 m，在此过程中，汽车的最大速度为( ) A15 ms B3 ms C4 ms D无法确定21、 （碰撞问题）经检测汽车A的制动性能：以标准速度20m/s在平直公路上行使时，制动后40s停下来。现A在平直公路上以2