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江苏省盐城市盐都区西片2015-2016学年七年级数学下学期第二次月考试题考试时间:100分钟 分 值:120分一选择题(共8小题,每小题3分,共24分)1下列运算正确的()aa3a2=a ba2a3=a6 c(a3)2=a6 d(3a)3=9a32下列等式由左边至右边的变形中,属于因式分解的是()ax2+5x1=x(x+5)1 bx24+3x=(x+2)(x2)+3xcx29=(x+3)(x3) d(x+2)(x2)=x243如图,直线a、b被直线c所截,下列条件不能保证a、b平行的是()a1=2b2=3c3=4d1+4=1804已知x=2,y=3是二元一次方程5x+my+2=0的解,则m的值为()a4 b4 c d5方程3x+y=7的正整数解的个数是()a1个 b2个 c3个 d4个6如果a=(0.1)0,b=(0.1)1,c=()2,那么a,b,c的大小关系为()aabc bcab ccba dacb7若16xn=(2+x)(2x)(4+x2),则n的值为()a2 b3 c4 d68今天数学课上,老师讲了单项式乘以多项式,放学回到家,小明拿出课堂笔记复习,发现一道题:3xy(4y2x1)=12xy2+6x2y+,的地方被钢笔水弄污了,你认为内上应填写()a3xy b3xy c1 d1二填空题(共8小题,每小题3分,共24分)9因式分解:a2a=10杨絮纤维的直径约为0.000 010 5m,该直径用科学记数法表示为11已知5x=6,5y=3,则5x+2y=12已知(x+a)(x+b)=x2+5x+ab,则a+b=13若xy=2,xy=4,则x2+y2的值为14已知长方形的周长为6,面积为2,若长方形的长为a,宽为b,则a2b+ab2=15若一个多边形的内角和是其外角和的3倍,则这个多边形的边数是16三个同学对问题“若方程组的解是,求方程组的解”提出各自的想法甲说:“这个题目好象条件不够,不能求解”;乙说:“它们的系数有一定的规律,可以试试”;丙说:“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5,通过换元替代的方法来解决”参考他们的讨论,你认为这个题目的解应该是三解答题(共11小题,72分)17(本题8分)化简下列各题:(x2y3)1(x2y3)2 18(本题8分)将下列各式分解因式:3a3+12a a2(xy)4a(yx)+4(xy)19(本题8分)解下列方程组 20(本题6分)因式分解及简便方法计算:3.145.523.144.5221(本题6分)已知3m=2,3n=4(1)求3m+n1的值; (2)求39m27n的值22(本题6分)先化简再求值:(a2b)2+(ab)(a+b)2(a3b)(ab),其中a=,b=323(本题6分)如图,四边形abcd中,a=c=90,be平分abc交cd于e,df平分adc交ab于f(1)若abc=60,则adc=,afd=;(2)求证:bedf24(本题6分)对于任何实数,我们规定符号 的意义是:=adbc(1)按照这个规定请你计算: 的值(2)按照这个规定请你计算:当x23x+1=0时, 的值25(本题8分)某景点的门票价格如表:购票人数/上每人门票价/元12108某校七年级(1)、(2)两班计划去游览该景点,其中(1)班人数少于50人,(2)班人数多于50人且少于100人,如果两班都以班为单位单独购票,则一共支付1118元;如果两班联合起来作为一个团体购票,则只需花费816元(1)两个班各有多少名学生?(2)团体购票与单独购票相比较,两个班各节约了多少钱?26(本题10分)把几个图形拼成一个新的图形,再通过图形面积的计算,常常可以得到一些有用的式子,或可以求出一些不规则图形的面积 图1 图2(1)如图1,是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形若用不同的方法计算这个边长为a+b+c的正方形面积,就可以得到一个等式,这个等式可以为 (只要写出一个即可)请利用中的等式解答下列问题:若a,b,c三个数满足a2+b2+c2=29,ab+bc+ca=26,则(a+b+c)2=因式分解:a2+4b2+9c2+4ab+12bc+6ca(2)如图2,是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起,b,c,g三点在同一直线上,连接bd和bf,若两正方形的边长满足a+b=6,ab=8,请求出阴影部分的面积考试号_ 班级_ 姓名_ 学号_密封线2015/2016学年度第二学期第二次月考七年级数学试卷考试时间:100分钟分 值:120分一选择题(共8小题,每小题3分,共24分)1下列运算正确的()aa3a2=a ba2a3=a6 c(a3)2=a6 d(3a)3=9a32下列等式由左边至右边的变形中,属于因式分解的是()ax2+5x1=x(x+5)1 bx24+3x=(x+2)(x2)+3xcx29=(x+3)(x3) d(x+2)(x2)=x243如图,直线a、b被直线c所截,下列条件不能保证a、b平行的是()a1=2b2=3c3=4d1+4=1804已知x=2,y=3是二元一次方程5x+my+2=0的解,则m的值为()a4 b4 c d5方程3x+y=7的正整数解的个数是()a1个 b2个 c3个 d4个6如果a=(0.1)0,b=(0.1)1,c=()2,那么a,b,c的大小关系为()aabc bcab ccba dacb7若16xn=(2+x)(2x)(4+x2),则n的值为()a2 b3 c4 d68今天数学课上,老师讲了单项式乘以多项式,放学回到家,小明拿出课堂笔记复习,发现一道题:3xy(4y2x1)=12xy2+6x2y+,的地方被钢笔水弄污了,你认为内上应填写()a3xy b3xy c1 d1二填空题(共8小题,每小题3分,共24分)9因式分解:a2a=10杨絮纤维的直径约为0.000 010 5m,该直径用科学记数法表示为11已知5x=6,5y=3,则5x+2y=12已知(x+a)(x+b)=x2+5x+ab,则a+b=13若xy=2,xy=4,则x2+y2的值为14已知长方形的周长为6,面积为2,若长方形的长为a,宽为b,则a2b+ab2=15若一个多边形的内角和是其外角和的3倍,则这个多边形的边数是16三个同学对问题“若方程组的解是,求方程组的解”提出各自的想法甲说:“这个题目好象条件不够,不能求解”;乙说:“它们的系数有一定的规律,可以试试”;丙说:“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5,通过换元替代的方法来解决”参考他们的讨论,你认为这个题目的解应该是三解答题(共11小题,72分)17(本题8分)化简下列各题:(x2y3)1(x2y3)2 18(本题8分)将下列各式分解因式:3a3+12a a2(xy)4a(yx)+4(xy)19(本题8分)解下列方程组 20(本题6分)因式分解及简便方法计算:3.145.523.144.5221(本题6分)已知3m=2,3n=4(1)求3m+n1的值; (2)求39m27n的值22(本题6分)先化简再求值:(a2b)2+(ab)(a+b)2(a3b)(ab),其中a=,b=323(本题6分)如图,四边形abcd中,a=c=90,be平分abc交cd于e,df平分adc交ab于f(1)若abc=60,则adc=,afd=;(2)求证:bedf24(本题6分)对于任何实数,我们规定符号 的意义是:=adbc(1)按照这个规定请你计算: 的值(2)按照这个规定请你计算:当x23x+1=0时, 的值25(本题8分)某景点的门票价格如表:购票人数/上每人门票价/元12108某校七年级(1)、(2)两班计划去游览该景点,其中(1)班人数少于50人,(2)班人数多于50人且少于100人,如果两班都以班为单位单独购票,则一共支付1118元;如果两班联合起来作为一个团体购票,则只需花费816元(1)两个班各有多少名学生?(2)团体购票与单独购票相比较,两个班各节约了多少钱?26(本题10分)把几个图形拼成一个新的图形,再通过图形面积的计算,常常可以得到一些有用的式子,或可以求出一些不规则图形的面积 图1 图2(1)如图1,是将几个面积不等的小正方形与小长方形拼成一个边长为a+b+c的正方形若用不同的方法计算这个边长为a+b+c的正方形面积,就可以得到一个等式,这个等式可以为 (只要写出一个即可)请利用中的等式解答下列问题:若a,b,c三个数满足a2+b2+c2=29,ab+bc+ca=26,则(a+b+c)2=因式分解:a2+4b2+9c2+4ab+12bc+6ca(2)如图2,是将两个边长分别为a和b的正方形拼在一起,b,c,g三点在同一直线上,连接bd和bf,若两正方形的边长满足a+b=6,ab=8,请求出阴影部分的面积参考答案与试题解析一选择题(共8小题)1(2016阜宁县一模)下列运算正确的()aa3a2=aba2a3=a6c(a3)2=a6d(3a)3=9a3【解答】解:a、a3与a2不是同类项,不能直接合并,故本选项错误;b、a2a3=a5,原式计算错误,故本选项错误;c、(a3)2=a6,计算正确,故本选项正确;d、(3a)3=27a3,原式计算错误,故本选项错误;故选c2(2015江都市模拟)下列等式由左边至右边的变形中,属于因式分解的是()ax2+5x1=x(x+5)1bx24+3x=(x+2)(x2)+3xcx29=(x+3)(x3)d(x+2)(x2)=x24【解答】解:a、右边不是积的形式,故a错误;b、右边不是积的形式,故b错误;c、x29=(x+3)(x3),故c正确d、是整式的乘法,不是因式分解故选:c3(2015开县二模)如图,直线a、b被直线c所截,下列条件不能保证a、b平行的是()a1=2b2=3c3=4d1+4=180【解答】解:a、由1=2,得到ab,所以a选项正确;b、由2=3,得到ab,所以b选项正确;c、由3=4,无法判断a与b的关系所以c选项错误;d、由1=3,3+4=180,得到ab,所以d选项正确故选c4(2015春滑县期末)已知x=2,y=3是二元一次方程5x+my+2=0的解,则m的值为()a4b4cd【解答】解:把x=2,y=3代入二元一次方程5x+my+2=0,得103m+2=0,解得m=4故选a5(2015春杭锦后旗校级期末)方程3x+y=7的正整数解的个数是()a1个b2个c3个d4个【解答】解:由已知得y=73x,要使x,y都是正整数,x=1,2时,相应的y=4,1正整数解为故选b6(2009春吴江市期末)如果a=(0.1)0,b=(0.1)1,c=()2,那么a,b,c的大小关系为()aabcbcabccbadacb【解答】解:a=(0.1)0=1;b=(0.1)1=10;c=()2=;a,b,c的大小关系为acb故选d7(2015秋鄂州校级月考)若16xn=(2+x)(2x)(4+x2),则n的值为()a2b3c4d6【解答】解:(2+x)(2x)(4+x2),=(4x2)(4+x2),=16x4=16xn,所以n=4故选c8(2013秋合浦县期末)今天数学课上,老师讲了单项式乘以多项式,放学回到家,小明拿出课堂笔记复习,发现一道题:3xy(4y2x1)=12xy2+6x2y+,的地方被钢笔水弄污了,你认为内上应填写()a3xyb3xyc1d1【解答】解:左边=3xy(4y2x1)=12xy2+6x2y+3xy右边=12xy2+6x2y+,内上应填写3xy故选a二填空题(共8小题)9(2016奉贤区二模)因式分解:a2a=a(a1)【解答】解:a2a=a(a1)故答案为:a(a1)10(2015徐州)杨絮纤维的直径约为0.000 010 5m,该直径用科学记数法表示为1.05105【解答】解:0.000 0105=1.05105 ,故答案为:1.0510511(2015春西安校级月考)已知5x=6,5y=3,则5x+2y=54【解答】解:5x+2y=5x5y5y=633=54故答案填5412(2015春昌邑市期末)已知(x+a)(x+b)=x2+5x+ab,则a+b=5【解答】解:(x+a)(x+b)=x2+5x+ab,x2+(a+b)x+ab=x2+5x+ab,a+b=5,故答案为513(2016春宝丰县月考)若xy=2,xy=4,则x2+y2的值为12【解答】解:把xy=2两边平方得:(xy)2=x22xy+y2=4,把xy=4代入得:x2+y2=12,故答案为:1214(2011秋川汇区期末)已知长方形的周长为6,面积为2,若长方形的长为a,宽为b,则a2b+ab2=6【解答】解:根据题意得:a+b=3,ab=2,a2b+ab2=ab(a+b)=23=6故答案为:615(2015资阳)若一个多边形的内角和是其外角和的3倍,则这个多边形的边数是8【解答】解:设多边形的边数为n,根据题意,得(n2)180=3360,解得n=8则这个多边形的边数是816(2007舟山)三个同学对问题“若方程组的解是,求方程组的解”提出各自的想法甲说:“这个题目好象条件不够,不能求解”;乙说:“它们的系数有一定的规律,可以试试”;丙说:“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以5,通过换元替代的方法来解决”参考他们的讨论,你认为这个题目的解应该是【解答】解:两边同时除以5得,和方程组的形式一样,所以,解得故答案为:三解答题(共11小题)17(2009春长沙校级期末)化简(x2y3)1(x2y3)2【解答】解:原式=x21y31x22y32=x6y318(2013秋霞山区校级月考)化简【解答】解:原式=2x3y+x2y22xy19(2013秋船山区校级期末)分解因式:(1)3a3+12a(2)a2(xy)4a(yx)+4(xy)【解答】解:(1)3a3+12a=3a(a24)=3a(a+2)(a2);(2)a2(xy)4a(yx)+4(xy)=(xy)(a2+4a+4)=(xy)(a+2)220(2015春汉阳区期末)解下列方程组(1)(2)【解答】解:(1),+得:5x=5,即x=1,把x=1代入得:y=1,则方程组的解为;(2),3+2得:19x=114,即x=6,把x=6代入得:y=,则方程组的解为21(2015春重庆校级期中)因式分解及简便方法计算:(1)3x3y6x2y2+3xy3(2)3.145.523.144.52【解答】解:(1)原式=3xy(x22xy+y2)=3xy(xy)2;(2)原式=3.14(5.524.52),=3.14(5.5+4.5)(5.54.5),=31.422(2016春江都区校级月考)已知3m=2,3n=4(1)求3m+n1的值;(2)求39m27n的值【解答】解:(1)3m+n1=3m3n3=243=;(2)39m27n=332m33n=32243=76823(2016春昆山市期中)先化简再求值:(a2b)2+(ab)(a+b)2(a3b)(ab),其中a=,b=3【解答】解:原式=a24ab+4b2+a2b22a2+8ab6b2=4ab3b2,当a=,b=3时,原式=627=3324(2015春泗阳县期末)如图,四边形abcd中,a=c=90,be平分abc交cd于e,df平分adc交ab于f(1)若abc=60,则adc=120,afd=30;(2)求证:bedf【解答】解:(1)a=c=90,abc=60,adc=360acabc=120,df平分adc交ab于f,fda=adc=60,afd=90adf=30;故答案为120,30;(2)bedf理由如下:be平分abc交cd于e,abe=abc=60=30,afd=30;abe=afd,bedf25(2015凤山县校级模拟)对于任何实数,我们规定符号的意义是:=adbc(1)按照这个规定请你计算:的值(2)按照这个规定请你计算:当x23x+1=0时,的值【解答】解:(1)=5867=2(2)=(x+1)(x1)3x(x2),=x213x2+6x,=2x2+6x1又x23x+1=0,x23x=1,原式=2(x23x)1=2(1)1=126(2015佛山)某景点的门票价格如表:购票人数/上每人门票价/元12108某校七年级(1)、(2)两班计划去游览该景点,其中(1)班人数少于50人,(2)班人数多于50人且少于100人,如果两班都以班为单位单独购票,则一共支付1118元;如果两班联合起来作为一个团体购票
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