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承德县第三中学八年级数学学科学案 使用日期: 年 月 日课 题 22.3三角形的中位线使用人 学习目标 1、 理解并掌握三角形的中位线的概念、性质。2、 会利用性质解决有关问题。学习内容(问题化的知识及学法) 问题修正 一.自主学习:动手实践:(一).在三角形ABC中,画出它的三条中位线DE,DF,EF.沿中位线剪出四个小三角形,将他们叠合在一起,他们能完全重合吗?你发现三角形的中位线DE与BC具有怎样的位置关系和数量关系?(二).剪一个三角形,记作ABC.分别找到边AB和AC的中点D,E,连接DE.沿DE把ABC剪成两部分.将ADE以点E为中心,顺时针旋转180,使点A和点C重合。四边形DBCF是平行四边形吗?由此发现的DE与BC的位置关系和数量关系与上面的发现是否相同?证明定理:已知:点D,E分别为ABC的边AB,AC的中点,求证:DEBC,且DE= BC.结论:三角形中位线定理三角形的中位线_第三边,并且等于它的_。如果 DE是ABC的中位线那么 DE_BC, DE=_ BC二.专项训练:1.如图1:在ABC中,DE是中位线。 (1)若ADE=60, 则B= 度. (2)若BC=8cm, 则DE= cm.2.在ABC中,D、E、F分别 是AB,AC,BC的中点,AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm, 则DEF的周长= _cm3.如图所示,在ABC中,D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,AC=12,BC=16.则四边形DECF的周长是_.例已知:如图所示,在四边形ABCD中,AD=BC,P为对角线BD的中点,M为DC的中点,N为AB的中点.求证:PMN是等腰三角形.三.课堂小结:这节课你有什么收获?四.达标检测:(1、2、3题每题2分,4题4分,满分10分)1、 如果 DE是ABC的中位线,且DE=10,那么 DE BC, BC= 2.(2016河南中考)如图所示,在ABC中,ACB=90,AC=8,AB=10,D E分别是AC AB的重点,则DE的长为()A.6 B.5 C.4 D.33.(2016厦门中考)如图所示,DE是ABC的中位线,过点C作CFBD交DE的延长线于点F,则下列结论正确的是()A.EF =CF B.EF =DE C. CF DE4、如图所示,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,四边形EFGH是平行四边形吗?为什么?五.能力提升(
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