九年级数学下册2.5.2切线的性质试题新版湘教版.docx

第2课时切线的性质知识要点切线的性质内容几何语言图例切线的性质圆的切线_于过切点的半径.由直线l与O相切于点A，可知l_OA.解题策略(1) 由切线的性质可以得到：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点；经过切点且垂直于切线的直线必过圆心.(2) 题目中若给出圆的切线，常连接过切点的半径，则半径垂直于切线.(3)经过直径两端点的切线互相_. 如图，O的直径AB垂直弦CD于E，过点C的切线CF交AB的延长线于F，连接CO并延长交AD于G，且CGAD.求证：CEFDEA.分析：由CF是O的切线，易得CGCF，证得CFAD，得出ECFEDA，FA，根据垂径定理得出CEDE，然后根据AAS即可证得CEFDEA.方法点拨：运用切线的性质进行证明和计算时，一般连接切点与圆心，根据切线的性质转化已知条件，构造出等量关系求解 (教材P75习题T2变式)如图，AC是O的直径，OB是O的半径，PA切O于点A，PB与AC的延长线交于点M，COBAPB.(1)求证：PB是O的切线；(2)当OB3，PAPB6时，求MB，MC的长分析：(1)根据切线的性质，可得MAP90，根据直角三角形的性质，可得PM90，根据COBAPB，可得MMOB90，即MBO90.根据切线的判定，可得答案；(2)根据相似三角形的判定与性质，可得，通过解方程组，可得答案方法点拨：本题考查了切线的判定与性质，(1)利用切线的判定与性质，直角三角形的判定与性质，余角的性质；(2)利用相似三角形的判定与性质，解方程组1.如图，已知AB是O的直径，PB是O的切线，则AB_BP.若AB3cm，PB4cm，则PA_.2如图所示，AO是ABC的中线，AB切O于D，要使O与AC边相切，应增加的条件是_.3如图所示，CA为O的切线，切点为A，点B在O上，如果CAB55，那么AOB等于()A120 B110 C90 D554如图，P是O外一点，PA是O的切线，PO26cm，PA24cm，则O的周长为CA18cm B16cmC20cm D24cm5 如图，ABD是O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是O外一点且DBCA，连接OE并延长与圆相交于点F，与BC相交于点C. (1)求证：BC是O的切线； (2)若O的半径为6，BC8，求弦BD 的长参考答案:要点归纳知识要点：垂直垂直平行典例导学例1证明：CF是O的切线，CGCF.又CGAD，CFAD，ECFEDA，FA.又ABCD，CEDE.在CEF和DEA中，CEFDEA例2(1)证明：PA切O于点A，MAP90，PM90.COBAPB，MMOB90，MBO90，即OBPB.PB经过半径的外端，PB是O的切线；(2)解：COBAPB，OBMPAM，OBMPAM，.AMMCACMC2OBMC6，OMMCOCMCOBMC3，PMMBBPMB6，联立得解得当堂检测15cm2ABAC(答案不唯一)3.B4.C5(1)证明：连接OB，如图所示E是弦BD的中点，BEDE，OEBD，BOEA，OBEBOE90.DBCA，BOEDBC，OBEDBC90，OBC90，即BCOB，BC是O