2010八年级南山区统考数学期末考试.doc

八 年 级 期 末 考 试2010.1.15数 学 同学们：学期就要结束了，老师准备了一些题目来检查本学期同学们的学习情况，希望你能沉着、认真、冷静思考，出色完成答卷。考生注意：1、全卷三大题，共8页，考试时间90分钟，满分100分。 2、答题前，请在监考老师的指导下，填好试卷密封线内的学校、班级、姓名 和考号，不得写在密封线以外，不得在试卷上作任何标记。得分一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）阅卷人答题表一题号12345678910答案每小题给出4个答案，其中只有一个是正确的请把正确答案的字母代号填在上面的答题表一内181的平方根是 A. B. C. D. 2在实数中，无理数的个数是A5 B6 C7 D83下列图案，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是 A1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个4某城市进行旧城区人行道的路面翻新，准备对地面密铺彩色地砖，有人提出了以下种 地砖的形状供设计选用其中不能进行密铺的地砖的形状是A正三角形 B正四边形 C正五边形 D正六边形5若点关于轴的对称点在第四象限, 则点到轴的距离是A B C D6在轴上到点的距离为的点一定是A B C和 D以上都不对yxOOOOxxxyyy7若，在直角坐标系中，函数的图象大致是 A B C D8一个直角三角形的两边长是3和4，那么第三边的长是A B C或 D或9已知和都是关于 的二元一次方程的解，则的值分别是A、 B、 C、 D以上都不对第10题图10如图是一次函数的图象，当时，的取值范围是 A B C D题 号1112131415答 案得分二、填空题（本题有5小题，每题3分，共15分请把答案填在以下答题表二内相应的题号下）阅卷人答题表二11比较大小：（填“”、“”、或“=”） ， 图图1 图2（第12题图）12在的方格纸中将图（1）中的图形N平移后 的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是 先向 移动 格，再向 移动 格13若，则的值是 第14题图14如图在等腰梯形中，高，则腰的长为 第15题图15如图，菱形中， ， 是的中点，是对角线上的 一个动点，若的最小值是， 则长为 得分三、解答题（本大题有七题，其中第6题10分、第7题8分，第8题8分、第9题7分、第0题8分，第题7分、第题7分，共分）阅卷人16（10分）计算：（1） （2） （3）得分阅卷人17（8分）已知一次函数的图象经过点，且与正比例函数的图象相交于点 （1）求实数的值及一次函数的解析式；（2）求这两个函数图象与轴所围成的三角形面积得分阅卷人18（8分）如图，正方形中，是边上一点，为延长线上的点，（1）求证： 第18题图（2）若，求的度数得分阅卷人19（7分）某汽车制造厂开发了一款新式电动车，计划一年内投入生产安装由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动车的安装，生产开始后，调研部门发现；名熟练工和名新工人每月共可安装辆电动车；名熟练工和名新工人每月共可安装辆电动车问每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动车？ 得分阅卷人20（8分）某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的户家庭中随机抽取了户家庭的月用水量，结果如下表所示：月用水量（吨）户数（1）求这户家庭月用水量的平均数、众数和中位数；（2）根据上述数据，试估计该社区的月用水量；（3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为（吨），家庭月用水量不超过（吨）的部分按原价收费，超过（吨）的部分加倍收费你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理？简述理由得分阅卷人21（7分）让深圳人期待了五年之久的出租车运价调整新方案终于于年月开始执行，深圳市红色的士调价前后的收费标准对比如下:调整前,起步价元/公里，公里后里程价元/公里，无返空费；调整后,起步价元/公里，公里后里程价元/公里，总路程超过公里的，超出部分按里程价的加收返空费（不考虑红灯等因素）（1）小明去公里外的公园玩，请你估算一下，调价前后乘坐出租车的车费；（2）网上流传“公里换车”规避返空费的方法：即乘客的行程超过公里，就在公里处下车，换乘另一辆出租车以下为行程为、公里换与不换的方法： 若行程为公里：不换车，总费用为：元；换车，总费用为：元，因此，行程公里若换车，则费用反而增加元所以，行程为公里不换车若行程为公里：不换车，总费用为：元，若换车，总费用为：元，则可节约元所以，行程为公里换车若设行程为公里（），不换车的费用（元），换车的费用（元），则 ； 请你帮忙计算一下，行程超过多少公里后换车会就会节约费用得分阅卷人22（7分）我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边（1）写出你学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称 ， ；（2）如图16（1），已知格点（小正方形的顶点），请你画出 以格点为顶点，为勾股边且对角线相等的勾股四边形；图（1）（3）如图16（2），将绕顶点按顺时针方向旋转，得到，连结 ， 求证：，即四边形是勾股四边形图（2）第22题图都做完了吗？先别急于交卷，再仔细检查一下吧，祝你取得好成绩！八年级数学试卷参考答案及评分标准（2010.1.15）一、 选择题（本题有10小题，每题3分，共30分）题号12345678910答案BBACDCBCCC 二、 填空题（本题有5小题，每题3分，共15分）题号1112131415答案、下左（或左下）(第11题只对1空时给1分，第12题空全对给3分，否则不给分)三、解答题（本大题有七题，其中第16题10分、第17题8分，第18题8分,第19题7分第20题8分，第21题7分、第22题7分，共55分）16（1）原式= （3分） （2）原式= （2分） = （3分） （3）原式= （3分） = （4分）17解：（1）的图象过 （1分） 一次函数的图象经过点、 （3分） 解得： （4分） （2）一次函数为 （5分） 交轴于点 （6分） 这两个函数图象与轴所围成的三角形面积为：（8分）18证明：（1）正方形中 （2分） 在BEC与DFC中： （3分） BEC DFC （4分） （2） （5分） 又 （7分） （8分）19解：设每名熟练工每月可以安装辆电动车，每名新工人每月可以安装辆电动车， 依题意得 （4分） 解得： （6分） 答：每名熟练工每月可以安装辆电动车，每名新工人可以安装辆 （7分）20（1）解：，（2分） 众数是，中位数是（4分） （2）（吨） 该社区月用水量约为吨（6分）（3）以中位数或众数作为月基本用水量较为合理 因为这样既可满足大多数家庭的月用水量，也可以引导用水量高于7吨的家庭节约用水 （8分）21（1）解：调价前应付金额：元 （1分） 调价后应付金额：元 （2分）（2） （3分） （4分） （化简与否均可） 解：行程超过公里后换车会就会节约费用，则： （5分）解之得： （6分）（若学生取了近似值，也可得分） 答：行程超过公里