24.1圆.ppt

与圆有关的位置关系 第二课 观赏太阳落山的美景 同时思考 太阳与地平线经历了哪些位置关系的变化 a 地平线 与你共赏 1 如图Rt ABC中 AB 10 BC 8 AC 6 以点C为圆心 4 8为半径的圆与线段AB的位置关系是 相切 设 C的半径为r 则 当 时 C与线段AB没交点 当 时 C与线段AB有两个交点 当 时 C与线段AB仅有一交点 0 r 4 8 或r 8 4 8 r 6 r 4 8或6 r 8 思考 一 直线和圆的位置关系 l d r d r 0 d r 切线 1 d r 割线 2 1 AC是直径 AB和CD是切线 判断AB和CD的位置关系 想一想 二 切线的性质和判定 2 直线AB经过圆O上的C 并且OA OB AC BC 求证 直线AB是圆O的切线 1 如图 ABC中 AB AC O是BC的中点 以O为圆心的圆与AB相切于点D 求证 AC是圆的切线 做一做 圆的切线垂直于过切点的半径 经过半径的外端点且垂直于这条半径的直线是圆的切线 切线的性质定理 切线的判定定理 结一结 口诀 有切点 连半径 得垂直 口诀 连半径 证垂直 做垂直 证半径 从圆外一点可以引圆的两条切线 他们的切线长 这一点和圆心的连线会 两条切线的夹角 二切线长定理 PA PB切 O于A B 相等 平分 PA PB 1 2 1 如图 AB是圆O的直径 AD BC DC均为切线 则求证 1 DC AD BC 2 DOC 900 三 三角形的外接圆和内切圆 1 过一点的圆有 个2 过两点的圆有 个 这些圆的圆心都在 上 3 过三点的圆有 个4 锐角三角形的外心在三角形 部 直角三角形的外心在三角形 钝角三角形的外心在三角形 部 无数 无数 0或1 连结两点的线段的垂直平分线 斜边中点上 外 内 S ABC C ABC r内 o 5三角形的内切圆 9 若r 4 求 ABC的面积 1已知 ABC AC 5 BC 12 AB 13 则 ABC的外接圆半径为 内切圆半径 2 相信自己 2 如图圆O切PB于点B PB 4 PA 2 则圆O的半径是 2012庆阳 如图 AB是 O的直径 AD是弦 DAB 22 5 延长AB到点C 使得 ACD 45 1 求证 CD是 O的切线 2 若AB 求BC的长 中考链接 如图a所示 OA OB是 O的两条半径 且OA OB 点C是OB延长线上任意一点 过点C作CD切 O于点D 连结AD交OC于点E 求证 CD CE 2 若将图a的半径OB所在直线向上平行移动交OA于点F 交 O于点 其他条件不变 如图b所示 那么上述结论CD CE还成立吗 为什么 3 若将图a中的半径OB所在直线向上平行移动到 O外的CF 点E是DA的延长线与CF的交点 其他条件不变 如图C所示 那么上述结论CD CE还成立吗 为什么 拓展 解 1 证明 连结OD 则OD CD CDE ODA 90 在Rt AOE中 AEO A 90 在 O中 OA OD A ODA CDE AEO又 AEO CED CDE CED CD CE 2 CE CD仍然成立 原来的半径OB所在直线向上平行移动 CF AO于F 在Rt AFE中 A AEF 90 连结OD 有 ODA CDE 90 且OA OD A ODA AEF CDE 又 AEF CED CED CDE CD CE 3 CE CD仍然成立 原来的半径OB所在直线向上平行移动 AO CF 延长OA交CF于G 在Rt AEG中 AEG GAE 90 连结OD 有 CDA ODA 90 且OA OD OAD GAE CDE CED CD CE 2014 临沂 如图 已知等腰三角形ABC的底角为30 以BC为直径的 O与底边AB交于点D 过D作DE AC 垂足为E 1 证明 DE为 O的切线 当堂检测 1 证明 连接OD CD BC为 O直径 BDC 9