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文档简介

三角函数的性质(一)三角函数的定义域、值域及周期如下表：函数定义域值域周期（二）主要方法：1求三角函数的定义域实质就是解三角不等式（组）一般可用三角函数的图象或三角函数线确定三角不等式的解列三角不等式，既要考虑分式的分母不能为零；偶次方根被开方数大于等于零；对数的真数大于零及底数大于零且不等于1，又要考虑三角函数本身的定义域；2求三角函数的值域的常用方法：化为求代数函数的值域；化为求的值域；化为关于（或）的二次函数式；3三角函数的周期问题一般将函数式化为（其中为三角函数，）例2求下列函数的值域：（1）；（2）；（3）解：由题意，时，但，原函数的值域为（2），又，函数的值域为（3）由得，这里，解得，原函数的值域为例3求下列函数的周期：（1）；（2）；解：（1），周期（2），故周期（3），故周期例2求函数的最大、最小值解：原函数可化为：，令，则，且函数在上为减函数，当时，即时，；当时，即时，例3求下列各式的最值：（1）已知，求函数的最大值；（2）已知，求函数的最小值解：（1），当且仅当时等号成立故（2）设，则原函数可化为，在上为减函数，当时，说明：型三角函数求最值，当，时，不能用均值不等式求最值，适宜用函数在区间内的单调性求解例4求函数的最小值解：原式可
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