福建省厦门市高二数学上学期期末质量检测试题 文 新人教A版.doc

厦门市2013-2014学年高二上学期期末质量检测数学(文)试题一、选择题1、表示“a为非正数”的式子是 a.a6 其中不是命题的是 a. b. c. d.3、 已知双曲线的焦点在y轴上，实轴 长为8，虚轴 长为6，则该双曲线的渐近线方程为 4、 设abc的外接圆的半径为r，且ab=4，c=45，则r= 5、 已知ab0,c0，则的最小值为 16、 定义：数列对一切正整数n均满足，称数列为“凸数列”，一下关于“凸数列”的说法：（1） 等差数列一定是凸数列（2） 首项，公比q0且q1的等比数列一定是凸数列（3） 若数列为凸数列，则数列是单调递增数列（4） 凸数列为单调递增数列的充要条件是存在，使得其中正确说法的个数是 3、 解答题17、 设abc的内角a,b,c所对的边分别为a,b,c，若（1） 求角a的大小（2） 若a=2,abc的面积为，求abc的周长18、 数列的前n项和，数列是以为首项，公差为d（d0）的等差数列，且成等比数列（1） 求数列与的通项公式（2） 若，求数列的前n项和19、 命题p:已知“a-1xa+1:”是“”的充分不必要条件命题q：恒成立如果p为真命题，命题p且q为假，求实数a的取值范围20、 某圆锥曲线有下列信息：曲线是轴对称图形，且两坐标轴都是对称轴焦点在x轴上且焦点到坐标原点的距离为1曲线与坐标轴的交点不是两个曲线过点a（1） 判断该圆锥曲线的类型并求曲线的方程（2） 点f是改圆锥曲线的焦点，点是f关于坐标原点o的对称点，点p为曲线上的动点，探求以|pf|以及的取值范围21、 某学校餐厅每天供应2000名学生用餐，每周一有a,b两种菜可供选择，调查统计表明，凡事在这周一选a种菜的，下周一会有百分之二十改选b；而选b种菜的，下周一会有百分之三十改选a。用分别表示在第n周星期一选a的人数和选b的人数，且（1） 证明：数列为等比数列（2） 若第1周周一选a的人数为1600人，则第5周星期一选a的人数为多少？22、 已知抛物线，点a为其上一动点，p为oa的中点（o为坐标原点），且点p恒在抛物线c上（1） 求曲线的方程（2） 若点为曲线上一点，其纵坐标为，动直线交曲线与、r两点证明：当动直线l恒过定点n（4，-2）时，tmr为定值几何画板演示可知，当tmr等于中的那个定值时，动直线l必经过某个定点，请指出这个定点的坐标（只需写出结果，不必证明）厦门市2013-2014学年（上）高二质量检测数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分1-5： 6-10：二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分11. 或 12. 所有三角形都不是等边三角形 13. 14. 15 16. 个三、解答题：本大题共6小题，共76分17（本题满分12分）解：（）由已知及正弦定理得， -2分，即-3分或（舍弃）， -6分（），由余弦定理得，即， -8分的面积为，即， -10分联立得：， 周长为6-12分18（本题满分12分）解：解析：（）时，； -1分 时，（满足）；-3分则，；（本小题也可以先判断为等比数列）-4分，成等比数列，有即，则或（舍），5分则； -6分(2) -7分数列的前项和 -12分19（本题满分12分）解：解：x26x0，0x6. -2分所以命题为真，即“a1xa1”是“x26x0”的充分不必要条件得到即1a5. -5分若命题为真： （当且仅当即时取号）恒成立 -9分依题意为真，且为假，则为假 -10分则有1a5.且，得到 -12分所以的取值范围为 20（本题满分13分）解：解：（1）该曲线与坐标轴至少有3个交点知该曲线为焦点在轴上的椭圆，且 -2分f1、f2分别是该圆锥曲线的左、右焦点，所以-5分所以所求圆锥曲线的标准方程为 -6分另解：待定系数法，若直接用通径长公式要扣2分。（2）设，则满足 -7分由得到， -9分 由知 -13分21. （本题满分13分）解：解析：（）由题意，得：；因为，有 -2分证明：，-4分又， -5分则是以为公比的等比数列-6分（）若，则是以为首项，为公比的等比数列，有， -9分即， -11分有 -12分答：第周星期一选种菜的人数为人。-13分22（本题满分14分）解：（）设p（x,y）,则a（2x,2y）a在抛物线上， 即抛物线c的方程为. -4分另解：依题意，易知抛物线c的方程为。取点a(4,4)，则点p(2,2)在抛物线c上，带入得，所以抛物线c的方程为。（）m点为曲线c上一点，