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2013 届金卡第三期咨询报告 1 61 一一 数学基础阶段复习计划之线性代数数学基础阶段复习计划之线性代数 一 一 学习资料推荐学习资料推荐 工程数学线性代数 第五版 同济大学数学系编 高等教育出版社 概率论与数理统计 第四版 浙江大学编著 高等教育出版社 二 二 计划使用说明计划使用说明 1 本次学习计划的时间是十三周 每周的学习时间是六天 请同学们自行调整每天的复习内容 务必在规定的一 周时间内完成对应周的学习任务 2 对于学习资料 如果不是推荐的版本 同学们可以自己找到对应的习题进行练习 对于推荐资料不做强求 三 三 计划内容与时间安排计划内容与时间安排 数一数一 线性代数部分线性代数部分 2013 届金卡第三期咨询报告 2 61 第一周学习任务第一周学习任务 章章 学习内容学习内容 练习题目练习题目 学习知识点学习知识点 第一章 第 1 节 1 1 2 3 4 行列式的概念 元 行标 列标 主对角线 副对角线 二 三阶行列式计算的对 角线法则 第 2 节 2 全排列 逆序 奇排列 偶排列的概念 逆序数的计算 第 3 节 3 n n阶行列式的定义 对角行列式 上 下 三角形行列式 第 4 节 对换 相邻对换的概念 定理 1 及其推论的内容 第 5 节 4 1 2 3 4 5 1 6 1 2 3 性质1 性质6及各个推论 自己证明性质3 性质6 利用行列式的性质计算行列 式 第 6 节 5 2 6 4 8 1 2 3 5 6 9 余子式 代数余子式的概念 定理 3 行列式按行 列 展开法则 及其推论 范德蒙行列式的定义与结论 第 7 节 10 1 2 11 12 克莱默法则 齐次线性方程组 非齐次线性方程组的概念 零解 非零解的概念 定理 4 定理 4 定理 5 定理 5 第二章 第 1 节 m m n n矩阵 n n阶方阵 行向量 列向量的概念 同型矩阵 矩阵相等 零矩阵的概念 单位矩阵 对角矩阵的概念 第 2 节 1 1 2 3 4 2 4 6 7 8 9 25 矩阵的加法 数乘的定义和运算律 矩阵乘法的定义和运算律 矩阵的方幂 纯量阵 数量矩阵 的概念 矩阵转置的定义和运算律 方阵的行列式和运算律 伴随矩阵的定义和性质 2013 届金卡第三期咨询报告 3 61 第 3 节 10 1 3 11 1 4 12 1 14 16 22 23 24 逆矩阵的定义 定理 1 定理 2 及推论 方阵逆矩阵的运算律 矩阵方程 例 12 矩阵的m m次多项式 第 4 节 26 27 1 2 28 1 2 分块矩阵的运算律 i v 按行分块和按列分块 线性方程组表示的变形形式 式 12 13 14 第二周学习任务第二周学习任务 在进行第二周学习任务前 先用一天的时间总结归纳第一周中复习的知识点 整理并创建第一周中各章节的难题 错题题库 章章 学习内容学习内容 练习题目练习题目 学习知识点学习知识点 第三章 第 1 节 1 1 2 3 4 2 3 4 1 2 5 1 2 6 初等变换的定义 矩阵等价的定义和性质 行阶梯形矩阵的特点 行最简形矩阵的特点 定理 1 初等矩阵的概念和性质 性质 1 性质 2 方阵可逆的充分必要条件 第 2 节 7 8 9 10 1 2 3 11 12 矩阵的秩的定义 满秩矩阵 定理 2 及其推论 矩阵秩的基本性质 第 3 节 13 1 2 14 1 3 15 16 1 2 3 17 18 20 21 定理 3 与求解线性方程组的步骤 定理 4 定理 6 第四章 第 1 节 1 2 3 向量 向量组的定义 线性组合 线性表示 向量组等价的定义 定理 1 矩阵等价与向量组等价间的关系 定理 2 及其推论 定理 3 单位坐标向量的定义 见例 3 第 2 节 4 5 6 7 8 9 10 线性相关 线性无关的概念 定理 4 定理 5 及其证明 2013 届金卡第三期咨询报告 4 61 第三周学习任务第三周学习任务 在进行第三周学习任务前 先用一天的时间总结归纳第二周中复习的知识点 整理并创建第二周中各章节的难题 错题题库 章章 学习内容学习内容 练习题目练习题目 学习知识点学习知识点 第四章 第 3 节 12 1 2 13 14 15 16 18 19 最大线性无关组定义与等价定义 向量组的秩与矩阵的秩间的关系 会求矩阵的最大线性无关组 第 4 节 20 1 23 24 25 26 1 27 28 30 31 1 2 齐次线性方程组的解向量的性质 性质 1 性质 2 齐次线性方程组的基础解 系 定理 7 非齐次线性方程组的解向量的性质 性质 3 性质 4 齐次 非齐次线性方程组 的通解 第 5 节 34 35 36 37 38 向量空间的定义 向量空间的基 维数 向量的坐标 坐标变换公式 过渡矩阵 第五章 第 1 节 1 2 1 2 3 1 2 4 5 向量内积的定义和性质 向量长度的定义与性质 两个向量正交 正交向量组 定理 1 规范正交基 施密特正交化过程 正交矩阵的定义和性质 正交变换 第 2 节 6 1 2 3 7 8 9 10 11 12 13 矩阵的特征值和特征向量的定义 特征方程 特征多项式 特征值和特征向量的计算 特征值的性质 例 8 特征向量的性质 定理 2 2013 届金卡第三期咨询报告 5 61 第四周学习任务第四周学习任务 在进行第四周学习任务前 先用一天的时间总结归纳第三周中复习的知识点 整理并创建第三周中各章节的难题 错题题库 章章 学习内容学习内容 练习题目练习题目 学习知识点学习知识点 第五章 第 3 节 14 15 16 17 相似矩阵的定义及性质 定理 3 及其推论 矩阵的相似对角化 定理 4 及其推论 第 4 节 19 1 2 20 21 22 23 24 25 1 2 定理 5 定理 6 定理 7 及其推论 对称矩阵对角化的步骤 第 5 节 26 1 2 3 27 1 2 28 1 2 29 二次型的概念 二次型的标准形 规范形的概念 二次型的矩阵 合同的概念 定理 8 正交变换法化二次型为标准形 第 6 节 31 1 2 3 拉格朗日配方法将二次型化为标准形 第 7 节 32 33 1 2 惯性定理 二次型的正定性的概念 二次型为正定的充分必要条件 备注 以上内容用三天的时间完成 然后用剩下的两天将线性代数部分的难题 错题进行系统的整理 2013 届金卡第三期咨询报告 6 61 概率论与数理统计概率论与数理统计部分部分 第五周学习任务第五周学习任务 章章 学习内容学习内容 练习题目练习题目 学习知识点学习知识点 第一章 第 1 节 随机试验的三个特点 第 2 节 1 2 3 4 2 1 8 样本空间 样本点的概念和表示 随机事件的概念 事件间的关系与事件的运算 第 3 节 3 1 2 3 4 2 频率的定义和性质 频率的稳定性 概率的定义 三个条件 概率的性质 性质 i vi 第 4 节 5 1 2 6 7 10 11 13 1 2 等可能概型的两个特点及计算公式 放回抽样和不放回抽样的概率计算 实际推断原理 第 5 节 14 1 2 1516 17 1 4 21 22 1 2 27 38 40 条件概率的定义和性质 乘法定理 全概率公式和贝叶斯公式 第 6 节 28 1 2 3 29 1 2 3 4 32 36 37 1 2 3 两个事件相互独立的定义和定理 1 2 三 n n 个事件相互独立的定义 第二章 第 1 节 随机变量的定义 第 2 节 1 2 1 2 4 1 5 1 2 3 7 1 2 10 1 2 12 1 2 16 离散型随机变量的分布律 必须满足的两个条件 0 1 分布 二项分布 泊松分布的分布律 n n重伯努利试验 独立重复试验 的条件 第 3 节 17 1 2 18 分布函数的定义 基本性质 第 4 节 19 1 2 3 4 5 20 1 2 23 25 连续型随机变量的概率密度函数的基本性质 均匀分布 指数分布的概率密度函数及其性质 2013 届金卡第三期咨询报告 7 61 第六周学习任务第六周学习任务 在进行第六周学习任务前 先用一天的时间总结归纳第五周中复习的知识点 整理并创建第五周中各章节的难题 错题题库 章章 学习内容学习内容 练习题目练习题目 学习知识点学习知识点 第二章 第 4 节 26 1 2 3 28 30 正态分布的概率密度函数及其性质 第 5 节 24 33 34 1 2 36 1 2 离散型随机变量函数分布的解法 连续型随机变量函数分布的两种解法 定理法 分布函数法 第三章 第 1 节 1 2 1 2 3 1 2 3 4 二维随机变量分布函数的定义和性质 二维离散型随机变量联合分布律的定义和性质 二维连续性随机变 量联合概率密度函数的定义和性质 第 2 节 6 7 9 1 2 边缘分布函数的定义 边缘分布律和边缘概率密度的计算公式 二维正态分布的概率密度函数和边缘分布 第 3 节 10 1 2 11 1 2 3 14 条件分布律的定义和性质 条件概率密度和条件分布函数 二维均匀 分布 第 4 节 17 1 2 18 1 2 20 1 2 随机变量相互独立的定义 二维正态分布的随机变量相互独立的充要条件 n n维随机变量相互独立的概念及定理 第 5 节 21 1 2 22 24 1 2 29 1 2 3 34 36 1 2 3 4 Z X Y的分布函数及概率密度函数的求解方法及结论 例1及其结论 M max X Y 及N min X Y 的分布函数的推导过程及计算公式 2013 届金卡第三期咨询报告 8 61 第七周学习任务第七周学习任务 在进行第七周学习任务前 先用一天的时间总结归纳第六周中复习的知识点 整理并创建第六周中各章节的难题 错题题库 章章 学习内容学习内容 练习题目练习题目 学习知识点学习知识点 第四章 第 1 节 1 4 1 6 1 2 7 1 2 9 1 10 12 13 15 离散型和连续型随机变量数学期望的定义和计算公式 随机变量函数数学期望的求解方法 离散型 连续型 二维随机变 量 数学期望的性质 常见分布的数学期望 第 2 节 20 22 1 2 36 方差 标准差的定义公式 离散型和连续型随机变量方差的计算公 式 方差的等价计算公式 2 4 常用分布的方差 方差的性质 独立 正态变量线性组合的数学期望和方差 公式 2 8 切比雪夫不等式 第 3 节 26 28 29 32 34 协方差的定义 计算公式 协方差的性质 相关系数的定义 性质 不相关的定义 不相关和相互独立之的区别和联系 第 4 节 k k阶原点矩 k k阶中心矩的定义 第五章 第 1 节 依概率收敛的定义 伯努利大数定理 辛钦大数定理 第 2 节 4 7 8 11 12 13 定理一 独立同分布的中心极限定理 公式 2 2 和公式 2 3 定理三 棣莫弗 拉普拉斯定理 2013 届金卡第三期咨询报告 9 61 第八周学习任务第八周学习任务 在进行第八周学习任务前 先用一天的时间总结归纳第七周中复习的知识点 整理并创建第七周中各章节的难题 错题题库 章 学习内容 练习题目 学习知识点 第六章 第 1 节 总体 个体的定义 简单随机样本 样本值的定义 第 3 节 1 2 1 2 4 1 2 3 6 1 2 3 7 8 统计量 样本均值 样本方差 样本k k阶原点矩 样本k k阶中心矩 抽样分布的定义 2 2分布的定义 可加性 数学期望和方差 分位点 t 分布的定义 图形性质 分位点性质 2 12 F分布的定义 分位点 性质 2 18 正态总体的样本均值与样本方差的分布 定理一 二 三 四 第七章 第 1 节 2 1 2 3 1 2 4 1 2 5 1 2 7 1 估计量 估计值的定义 矩估计量 矩估计值 矩估计法 一阶 二阶 最大似然估计量 最大似然估计值 似然函数 最大似然估计法 第 3 节 11 12 14 无偏性 无偏估计量 有效性 有效 相合性 相合估计量 第 4 节 置信区间概念 置信下限 上限 置信水平 未知参数的置信区间的 求解步骤 第 5 节 16 18 19 21 单个正态总体均值 的置信区间 2 2已知 公式 5 1 2 2未知 公式 5 4 单个正态总体方差 2 2的置信区间 公式 5 7 两个正态总体均值差 1 1 2 2的置信区间 公式 5 12 两个正态总体 方差比 1 1 2 2 2 2 2 2的置信区间 公式 5 16 第八章 第 1 节 假设检验的基本思想 实际推断原理 显著性水平 检验统计量 原假设 备择假设 拒绝域 临界点的概 念 第 I 类错误 弃真 第 II 类错误 取伪 显著性检验 双边假设检 验 单边检验的概念 处理参数的假设检验问题的步骤 2013 届金卡第三期咨询报告 10 61 第 2 节 1 2 3 单个正态总体均值 的假设检验 2 2已知 Z Z 检验 2 2未知 t 检验 公式 2 1 两个正态总体均值差的假设检验 t检验 公式 2 2 第 3 节 单个正态总体方差的假设检验 2 2检验 两个正态总体方差的假设检验 F F检验 小结 表 8 1 备注 以上内容用四天的时间完成 然后用剩下的一天将概率论与数理统计部分的难题 错题进行系统的整理 第九周学习任务第九周学习任务 重点复习整理的高等数学的错题 难题以及相应的知识点 第十周学习任务第十周学习任务 根据自己情况针对高等数学的课本知识点做系统的复习 加以巩固 第十一周学习任务第十一周学习任务 重点复习整理的线性代数的错题 难题以及相应的知识点 第十二周学习任务第十二周学习任务 重点复习整理的概率论与数理统计的错题 难题以及相应的知识点 第十三周学习任务第十三周学习任务 根据自己情况针对线性代数和概率论与数理统计的课本知识点做系统的复习 加以巩固 2013 届金卡第三期咨询报告 11 61 数二数二 线性代数部分线性代数部分 注 概率论与数理统计的内容 数学二不要求 第一周学习任务第一周学习任务 章章 学习内容学习内容 练习题目练习题目 学习知识点学习知识点 第一章 第 1 节 1 1 2 3 4 行列式的概念 元 行标 列标 主对角线 副对角线 二 三阶行列式计算的对 角线法则 第 2 节 2 全排列 逆序 奇排列 偶排列的概念 逆序数的计算 第 3 节 3 n n阶行列式的定义 对角行列式 上 下 三角形行列式 第 4 节 对换 相邻对换的概念 定理 1 及其推论的内容 第 5 节 4 1 2 3 4 5 1 6 1 2 3 性质 1 性质 6 及各个推论 自己证明性质 3 性质 6 利用行列式的性质计算行列 式 第 6 节 5 2 6 4 8 1 2 3 5 6 9 余子式 代数余子式的概念 定理 3 行列式按行 列 展开法则 及其推论 范德蒙行列式的定义与结论 第 7 节 10 1 2 11 12 克莱默法则 齐次线性方程组 非齐次线性方程组的概念 零解 非零解的概念 定理 4 定理 4 定理 5 定理 5 第二章 第 1 节 m m n n矩阵 n n阶方阵 行向量 列向量的概念 同型矩阵 矩阵相等 零矩阵的概念 单位矩阵 对角矩阵的概念 2013 届金卡第三期咨询报告 12 61 第 2 节 1 1 2 3 4 2 4 6 7 8 9 25 矩阵的加法 数乘的定义和运算律 矩阵乘法的定义和运算律 矩阵的方幂 纯量阵 数量矩阵 的概念 矩阵转置的定义和运算律 方阵的行列式和运算律 伴随矩阵的定义和性质 第 3 节 10 1 3 11 1 4 12 1 14 16 22 23 24 逆矩阵的定义 定理 1 定理 2 及推论 方阵逆矩阵的运算律 矩阵方程 例 12 矩阵的m m次多项式 第 4 节 26 27 1 2 28 1 2 分块矩阵的运算律 i v 按行分块和按列分块 线性方程组表示的变形形式 式 12 13 14 第二周学习任务第二周学习任务 在进行第二周学习任务前 先用一天的时间总结归纳第一周中复习的知识点 整理并创建第一周中各章节的难题 错题题库 章章 学习内容学习内容 练习题目练习题目 学习知识点学习知识点 第三章 第 1 节 1 1 2 3 4 2 3 4 1 2 5 1 2 6 初等变换的定义 矩阵等价的定义和性质 行阶梯形矩阵的特点 行最简形矩阵的特点 定理 1 初等矩阵的概念和性质 性质 1 性质 2 方阵可逆的充分必要条件 第 2 节 7 8 9 10 1 2 3 11 12 矩阵的秩的定义 满秩矩阵 定理 2 及其推论 矩阵秩的基本性质 第 3 节 13 1 2 14 1 3 15 16 1 2 3 17 18 20 21 定理 3 与求解线性方程组的步骤 定理 4 定理 6 2013 届金卡第三期咨询报告 13 61 第四章 第 1 节 1 2 3 向量 向量组的定义 线性组合 线性表示 向量组等价的定义 定理 1 矩阵等价与向量组等价间的关系 定理 2 及其推论 定理 3 单位坐标向量的定义 见例 3 第 2 节 4 5 6 7 8 9 10 线性相关 线性无关的概念 定理 4 定理 5 及其证明 第三周学习任务第三周学习任务 在进行第三周学习任务前 先用一天的时间总结归纳第二周中复习的知识点 整理并创建第二周中各章节的难题 错题题库 章章 学习内容学习内容 练习题目练习题目 学习知识点学习知识点 第四章 第 3 节 12 1 2 13 14 15 16 18 19 最大线性无关组定义与等价定义 向量组的秩与矩阵的秩间的关系 会求矩阵的最大线性无关组 第 4 节 20 1 23 24 25 26 1 27 28 30 31 齐次线性方程组的解向量的性质 性质 1 性质 2 齐次线性方程组的基础解 系 定理 7 非齐次线性方程组的解向量的性质 性质 3 性质 4 齐次 非齐次线性方程组 的通解 第 5 节 34 35 36 37 38 向量空间的定义 向量空间的基 维数 向量的坐标 坐标变换公式 过渡矩阵 第五章 第 1 节 1 2 1 2 3 1 2 4 5 向量内积的定义和性质 向量长度的定义与性质 两个向量正交 正交向量组 定理 1 规范正交基 施密特正交化过程 正交矩阵的定义和性质 正交变换 2013 届金卡第三期咨询报告 14 61 第 2 节 6 1 2 3 7 8 9 10 11 12 13 矩阵的特征值和特征向量的定义 特征方程 特征多项式 特征值和特征向量的计算 特征值的性质 例 8 特征向量的性质 定理 2 第四周学习任务第四周学习任务 在进行第四周学习任务前 先用一天的时间总结归纳第三周中复习的知识点 整理并创建第三周中各章节的难题 错题题库 章章 学习内容学习内容 练习题目练习题目 学习知识点学习知识点 第五章 第 3 节 14 15 16 17 相似矩阵的定义及性质 定理 3 及其推论 矩阵的相似对角化 定理 4 及其推论 第 4 节 19 1 2 20 21 22 23 24 25 1 2 定理 5 定理 6 定理 7 及其推论 对称矩阵对角化的步骤 第 5 节 26 1 2 3 27 1 2 28 1 2 29 二次型的概念 二次型的标准形 规范形的概念 二次型的矩阵 合同的概念 定理 8 正交变换法化二次型为标准形 第 6 节 31 1 2 3 拉格朗日配方法将二次型化为标准形 第 7 节 32 33 1 2 惯性定理 二次型的正定性的概念 二次型为正定的充分必要条件 备注 以上内容用三天的时间完成 然后用剩下的两天将线性代数部分的难题 错题进行系统的整理 2013 届金卡第三期咨询报告 15 61 第五周学习任务第五周学习任务 重点复习整理的高等数学的错题 难题以及相应的知识点 第六周学习任务第六周学习任务 根据自己情况对高等数学第一章和第二章中课本的知识点做系统的复习 加以巩固 第七周学习任务第七周学习任务 根据自己情况对高等数学第三章和第四章中课本的知识点做系统的复习 加以巩固 第八周学习任务第八周学习任务 根据自己情况对高等数学第五章和第六章中课本的知识点做系统的复习 加以巩固 第九周学习任务第九周学习任务 根据自己情况对高等数学第七章和第九章中课本的知识点做系统的复习 加以巩固 第十周学习任务第十周学习任务 根据自己情况对高等数学第十课本的知识点做系统的复习 加以巩固 第十一周学习任务第十一周学习任务 重点复习整理的线性代数的错题 难题以及相应的知识点 第十二周学习任务第十二周学习任务 2013 届金卡第三期咨询报告 16 61 根据自己情况对线性代数第一章到第三章中课本的知识点做系统的复习 加以巩固 第十三周学习任务第十三周学习任务 根据自己情况对线性代数第四章和第五章中课本的知识点做系统的复习 加以巩固 数三数三 线性代数部分线性代数部分 第一周学习任务第一周学习任务 章章 学习内容学习内容 练习题目练习题目 学习知识点学习知识点 第一章 第 1 节 1 1 2 3 4 行列式的概念 元 行标 列标 主对角线 副对角线 二 三阶行列式计 算的对角线法则 第 2 节 2 全排列 逆序 奇排列 偶排列的概念 逆序数的计算 第 3 节 3 n n阶行列式的定义 对角行列式 上 下 三角形行列式 第 4 节 对换 相邻对换的概念 定理 1 及其推论的内容 第 5 节 4 1 2 3 4 5 1 6 1 2 3 性质 1 性质 6 及各个推论 自己证明性质 3 性质 6 利用行列式的性质 计算行列式 第 6 节 5 2 6 4 8 1 2 3 5 6 9 余子式 代数余子式的概念 定理 3 行列式按行 列 展开法则 及其推论 范德蒙行列式的定义与结论 第 7 节 10 1 2 11 12 克莱默法则 齐次线性方程组 非齐次线性方程组的概念 零解 非零解的 概念 定理 4 定理 4 定理 5 定理 5 2013 届金卡第三期咨询报告 17 61 第二章 第 1 节 m m n n矩阵 n n阶方阵 行向量 列向量的概念 同型矩阵 矩阵相等 零矩阵的概念 单位矩阵 对角矩阵的概念 第 2 节 1 1 2 3 4 2 4 6 7 8 9 25 矩阵的加法 数乘的定义和运算律 矩阵乘法的定义和运算律 矩阵的方幂 纯量阵 数量矩阵 的概念 矩阵转置的定义和运算律 方阵的行列式和运算律 伴随矩阵的定义和性质 第 3 节 10 1 3 11 1 4 12 1 14 16 22 23 24 逆矩阵的定义 定理 1 定理 2 及推论 方阵逆矩阵的运算律 矩阵方程 例 12 矩阵的m m次多项式 第 4 节 26 27 1 2 28 1 2 分块矩阵的运算律 i v 按行分块和按列分块 线性方程组表示的变形形式 式 12 13 14 第二周学习任务第二周学习任务 在进行第二周学习任务前 先用一天的时间总结归纳第一周中复习的知识点 整理并创建第一周中各章节的难题 错题题库 章章 学习内容学习内容 练习题目练习题目 学习知识点学习知识点 第三章 第 1 节 1 1 2 3 4 2 3 4 1 2 5 1 2 6 初等变换的定义 矩阵等价的定义和性质 行阶梯形矩阵的特点 行最简形矩阵的特点 定理 1 初等矩阵的概念和性质 性质 1 性质 2 方阵可逆的充分必要条件 第 2 节 7 8 9 10 1 2 3 11 12 矩阵的秩的定义 满秩矩阵 定理 2 及其推论 矩阵秩的基本性质 第 3 节 13 1 2 14 1 3 15 16 1 2 3 17 18 20 21 定理 3 与求解线性方程组的步骤 定理 4 定理 6 2013 届金卡第三期咨询报告 18 61 第四章 第 1 节 1 2 3 向量 向量组的定义 线性组合 线性表示 向量组等价的定义 定理 1 矩阵等价与向量组等价间的关系 定理 2 及其推论 定理 3 单位坐标向量的定义 见例 3 第 2 节 4 5 6 7 8 9 10 线性相关 线性无关的概念 定理 4 定理 5 及其证明 第三周学习任务第三周学习任务 在进行第三周学习任务前 先用一天的时间总结归纳第二周中复习的知识点 整理并创建第二周中各章节的难题 错题题库 章章 学习内容学习内容 练习题目练习题目 学习知识点学习知识点 第四章 第 3 节 12 1 2 13 14 15 16 18 19 最大线性无关组定义与等价定义 向量组的秩与矩阵的秩间的关系 会求矩阵的最大线性无关组 第 4 节 20 1 23 24 25 26 1 27 28 30 31 齐次线性方程组的解向量的性质 性质 1 性质 2 齐次线性方程组的基础解 系 定理 7 非齐次线性方程组的解向量的性质 性质 3 性质 4 齐次 非齐次线性方程组 的通解 第 5 节 34 35 36 37 38 向量空间的定义 向量空间的基 维数 向量的坐标 坐标变换公式 过渡矩阵 第五章 第 1 节 1 2 1 2 3 1 2 4 5 向量内积的定义和性质 向量长度的定义与性质 两个向量正交 正交向量组 定理 1 规范正交基 施密特正交化过程 正交矩阵的定义和性质 正交变换 2013 届金卡第三期咨询报告 19 61 第 2 节 6 1 2 3 7 8 9 10 11 12 13 矩阵的特征值和特征向量的定义 特征方程 特征多项式 特征值和特征向量的计算 特征值的性质 例 8 特征向量的性质 定理 2 第四周学习任务第四周学习任务 在进行第四周学习任务前 先用一天的时间总结归纳第三周中复习的知识点 整理并创建第三周中各章节的难题 错题题库 章章 学习内容学习内容 练习题目练习题目 学习知识点学习知识点 第五章 第 3 节 14 15 16 17 相似矩阵的定义及性质 定理 3 及其推论 矩阵的相似对角化 定理 4 及其推论 第 4 节 19 1 2 20 21 22 23 24 25 1 2 定理 5 定理 6 定理 7 及其推论 对称矩阵对角化的步骤 第 5 节 26 1 2 3 27 1 2 28 1 2 29 二次型的概念 二次型的标准形 规范形的概念 二次型的矩阵 合同的概念 定理 8 正交变换法化二次型为标准形 第 6 节 31 1 2 3 拉格朗日配方法将二次型化为标准形 第 7 节 32 33 1 2 惯性定理 二次型的正定性的概念 二次型为正定的充分必要条件 备注 以上内容用三天的时间完成 然后用剩下的两天将线性代数部分的难题 错题进行系统的整理 2013 届金卡第三期咨询报告 20 61 概率论与数理统计概率论与数理统计部分部分 第五周学习任务第五周学习任务 章 学习内容 练习题目 学习知识点 第一章 第 1 节 随机试验的三个特点 第 2 节 1 2 3 4 2 1 8 样本空间 样本点的概念和表示 随机事件的概念 事件间的关系与事件的运算 第 3 节 3 1 2 3 4 2 频率的定义和性质 频率的稳定性 概率的定义 三个条件 概率的性质 性质 i vi 第 4 节 5 1 2 6 7 10 11 13 1 2 等可能概型的两个特点及计算公式 放回抽样和不放回抽样的概率计算 实际推断原理 第 5 节 14 1 2 1516 17 1 4 21 22 1 2 27 38 40 条件概率的定义和性质 乘法定理 全概率公式和贝叶斯公式 第 6 节 28 1 2 3 29 1 2 3 4 32 36 37 1 2 3 两个事件相互独立的定义和定理 1 2 三 n n 个事件相互独立的定义 第二章 第 1 节 随机变量的定义 第 2 节 1 2 1 2 4 1 5 1 2 3 7 1 2 10 1 2 12 1 2 16 离散型随机变量的分布律 必须满足的两个条件 0 1 分布 二项分布 泊松分布的分布律 n n重伯努利试验 独立重复试验 的条件 第 3 节 17 1 2 18 分布函数的定义 基本性质 第 4 节 19 1 2 3 4 5 20 1 2 23 25 连续型随机变量的概率密度函数的基本性质 均匀分布 指数分布的概率密度函数及其性质 2013 届金卡第三期咨询报告 21 61 第六周学习任务第六周学习任务 在进行第六周学习任务前 先用一天的时间总结归纳第五周中复习的知识点 整理并创建第五周中各章节的难题 错题题库 章章 学习内容学习内容 练习题目练习题目 学习知识点学习知识点 第二章 第 4 节 26 1 2 3 28 30 正态分布的概率密度函数及其性质 第 5 节 24 33 34 1 2 36 1 2 离散型随机变量函数分布的解法 连续型随机变量函数分布的两种解法 定理法 分布函数法 第三章 第 1 节 1 2 1 2 3 1 2 3 4 二维随机变量分布函数的定义和性质 二维离散型随机变量联合分布律的定义和性质 二维连续性随机变 量联合概率密度函数的定义和性质 第 2 节 6 7 9 1 2 边缘分布函数的定义 边缘分布律和边缘概率密度的计算公式 二维正态分布的概率密度函数和边缘分布 第 3 节 10 1 2 11 1 2 3 14 条件分布律的定义和性质 条件概率密度和条件分布函数 二维均匀 分布 第 4 节 17 1 2