湖南省株洲市第四中学高二数学 综合水平测试（3）.doc

株洲市第四中学高二数学综合水平测试（3）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题3分，共45分）。1、满足条件0，1a=0，1的所有集合a的个数是（ ）a1个 b 2个 c 3个 d4个2、垂直于同一条直线的两条直线的位置关系是（ ）a平行b相交c不在同一平面内d a、b、c均有可能3、一个三角形的三个内角a，b，c 成等差数列，那么的值是 （ ）a b c d不确定4、三个数70。3，0。37，0.3，的大小顺序是 （ ）a. 70。3，0。37，0.3, b. 70。3，0.3, 0。37c. 0.37, , 70。3，0.3, d. 0.3, 70。3，0。37，5、f(x)=x+2x-5的零点一定位于以下的区间 （）a. (1,2) b. (2,3) c. (3,4) d. (4,5)6、设，则（ ）a b0 c d7、函数是单调函数时，的取值范围 （ ）a b c d 8、对于任意实数a、b、c、d，命题； ；其中真 命题的个数是 ( )a.1 b.2 c.3 d.4 9、不等式表示的平面区域是一个（ ）a三角形b直角三角形c梯形d矩形10、点()在圆x+y2y4=0的内部，则的取值范围是 （ ）a11b 01 c1 d111、已知2，1，(-)=0，则与夹角是 ( )a30b45c60d9012、如图，abcde 是一个四棱锥，ab 平面bcde ，且四边 形bcde为矩形，则图中互相垂直的平面共有 （ ）a4组 b5组 c6组 d7组13、下列三视图表示的几何体是 （ ）a正六棱柱b正六棱锥 c正六棱台 d正六边形14、在长为10cm的线段ab上任取一点p，并以线段ap为边作正方形，这个正方形的面积介于25与49之间的概率为 （ ）a b c d15、已知球面上的四点p、a、b、c，pa、pb、pc的长分别为3、4、5，且这三条线段两两 垂直，则这个球的表面积为（ ）a20 b25 c50 d200二、填空题：请把答案填在题中横线上（每小题3分，共15分）16、某单位所有员工中，有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们身体状况中的某项指标，采用分层抽样的方法，从这些员工中抽取一个容量为36的样本，则青年人应抽取 人。17、已知，都是锐角，则cos _18、知，试用p,q表示lg5= 19、如图，它满足第n行首尾两数均为n，表中的递推关系类似杨辉三角，则第n行第2个数是 . 。 1 2 2 3 4 3 4 7 7 4 5 11 14 11 5 6 16 25 25 16 620、已知m、l是直线, 是平面, 给出下列命题:若l垂直于内的两条相交直线, 则 若l平行于, 则l平行内所有直线;若; 若;若l其中正确的命题的序号是(注: 把你认为正确的命题的序号都填上)三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤(6+6+6+7+7+8=40分)21、（6分）根据以下算法的程序，画出其相应的流程图，并指明该算法的目的。s1i=1while s=10000 i=i+2 s=siwendprint iend22、(本题满分6分)已知f(x+1)=x24，等差数列an中，a1 =f(x1)，a2 =，a3 =f(x)（1）求x的值； （2）求通项an ； （3）求a2 +a5 +a8 + a26的值.23、（6分）如图，在正方体 （1）证明：； （2）求所成的角； （3）证明：24、(本题满分7分) 已知函数 ，（x（- 1，1）.（）判断f（x）的奇偶性，并证明；（）判断f（x）在（- 1，1）上的单调性，并证明.25、(本题满分7分)已知锐角三角形中，分别是角的对边，且， (1)求角的大小 ； (2)求得最大值，并求出取得最大值时角的大小。26、（满分8分）经过长期观测得到：在交通繁忙的时段内，某公路段汽车的车流量（千辆/小时）与汽车的平均速度（千米/小时）之间的函数关系为：（