《正数和负数》导学案.doc

第一章有理数1.1正数和负数1.会区分正数和负数,能用具体的数说明什么是正数和负数.2.知道0既不是正数,也不是负数的特性.3.正数、负数与相反意义的量在实际问题中的应用.4.重点:正数、负数的意义,用正数、负数表示具有相反意义的量.【问题探究】阅读教材P 14,回答下列问题.(方法指导:本节课可以收集现实生活中的一些数据,如天气预报中的气温、GDP的变化等,通过收集、整理这些数据,体会正数、负数的实际意义.)探究一:1.大于0的数叫作正数,小于0的数叫作负数.2.正数、负数有什么区别?负数前面一定有负号,正数前面有正号或没有符号;正数是大于0的数,负数是小于0的数.3.0是正数吗?是负数吗?0既不是正数也不是负数.【归纳】0不再是我们以前认识中最小的数,而是正数和负数的分界.【预习自测】1.在数-15,+2,-35,-12, 100,-0.003中,负数的个数是(C)A.6B.5C.4D.32.请你写出三个正数如2,0.5,+58;写出三个负数如-1,-2.1,-100.探究二:请你阅读教材P 3的例题,回答“小华体重增长-1 kg”和“美国的增长率是-6.4%”各表示什么意义?什么情况下增长率是0?“小华体重增长-1 kg”表示体重下降1 kg,“美国的增长率是-6.4%”表示美国进出口总额减少了6.4%.当进出口总额与上一年相同时,增长率为0.【归纳】在同一个问题中,用正数表示一个量,负数则表示具有相反意义的量.【预习自测】1.如果气温上升3度记作+3度,下降5度记作-5度,那么下列各量分别表示什么?(1)+5度;(2)-6度;(3)0度.解:(1)表示气温上升5度,(2)表示气温下降6度,(3)表示气温不升不降.2.向东走-8米的意义是(B)A.向东走8米B.向西走8米C.向西走-8米D.以上都不对探究三:1.0仅仅表示没有吗?举例说明.不是,0是正数与负数的分界.2.除了教材P 4所举的例子外,你还能举出一些现实生活中用正数、负数表示相反意义的量的例子吗?股票价格上涨2元记作+2元,下跌3元记作-3元等.【预习自测】1.下列说法中错误的是(D)A.0是最小的自然数B.0是整数也是偶数C.0既不是正数也不是负数D.0 表示没有温度2.小华跳远4.18米,记作+0.18米,小明跳远3.96米,应记作-0.04米.互动探究1:读下列各数,并分别指出哪些是正数,哪些是负数.+8.5,-325, 0.35, 0, 3.14, 12,-9, 10%.解:+8.5读作正8.5,是正数;-325读作负325,是负数; 0.35读作0.35,是正数; 0读作0,不是正数,也不是负数; 3.14读作3.14,是正数; 12读作12,是正数;-9读作负9,是负数; 10%读作百分之十,是正数.互动探究2:下列说法正确的是(B)A.零是正数不是负数B.零既不是正数也不是负数C.零既是正数也是负数D.不是正数的数一定是负数,不是负数的数一定是正数互动探究3:某班的数学平均成绩是85分,如果得87分记作+2分的话,那么得90分记作+5分,得81分记作-4分.变式训练老师把某一小组五名同学的成绩简记为+10,-5,0,+8,-3,又知道记为0的成绩表示90分,正数表示超过90分,则五名同学的平均成绩为多少分?解:由题意可知,五名同学的成绩分别为100,85,90,98,87,则平均成绩为(100+85+90+98+87)5=92(分).互动探究4:已知一组有规律的数-1, 2,-3, 4,-5第100个数是多少?第2013个数又是多少 ?第20001个数呢?解:100;-2013,-2000