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导 学 案 装 订 线 二次函数的图象(5)【学习目标】 1.会画二次函数yax2bx+c的图象.2.会应用二次函数yax2bx+c的性质解题。3.渗透数开结合的思想方法。【重点】二次函数yax2bx+c的图象和性质【难点】用二次函数yax2bx+c的性质解题。【使用说明与学法指导】先预习P3P4内容,勾画课文中的重点,然后独立完成导学案,疑惑随时记录在课本或预习案上,准备课上讨论质疑;预 习 案一、预习导学:1.如何求二次函数yax2bx+c图象的顶点坐标?2.画二次函数图象时,必须选的点是哪一个点?3.把yx2-4x-4化成顶点式结果是 。4.二次函数yax2bx+c图象的顶点坐标,对称轴分别是什么?二、我的疑惑:合作探究探究一:二次函数yax2bx+c的图象与性质:例1:已知抛物线,(1)写出抛物线的开口方向,对称轴及顶点坐标。(2)求抛物线与x轴及y轴交点的坐标。(3)说明该函数图象有哪些性质。探究二:画二次函数yax2bx+c的图象例2:画出函数的图象。小结:通常取五点来画二次函数图象:取抛物线的顶点、与x轴的交点、与y轴的交点及这个点关于对称轴对称的点。二次函数yax2bxc的图象与性质4.不画出图象,直接说出函数y3x26x8的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标(提示:将3x26x8配方,化为练习第3题中的形式)例4 画出函数yx2x的图象,并说明这个函数具有哪些性质分析因为 yx2x(x1)22,所以这个函数的图象开口向下,对称轴为x1,顶点坐标为(1,2)根据这些特点,我们容易画出它的图象解列表画出的图象如图26.2.4由图象不难得到这个函数具有如下性质:当x1时,函数值y随x的增大而增大;当x1时,函数值y随x的增大而减小;当x1时,函数取得最大值,最大值y2做一做(1) 请你按照上面的方法,画出函数yx24x10的图象,由图象你能发现这个函数具有哪些性质?(2) 通过配方变形,说出函数y2 x 28x8的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标这个函数有最大值还是最小值?这个值是多少?思考对于任意一个二次函数yax2bxc (a0),如何确定它的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标?你能把结果写出来吗?练习1. 说出下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标(1) y3(x3)24;(2) y2(x1)22;(3) y(x3)22;(4) y(x1)20.62. 通过配方,写出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标(1) y2x24x;(2) y2x23x;(3) y3x26x7;(4) yx24x53. 先确定下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点
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