（智慧测评）高考数学大一轮总复习 第5篇 第3节 等比数列课时训练 文（含模拟题）新人教A版(1).doc

（智慧测评）2015届高考数学大一轮总复习 第5篇 第3节 等比数列课时训练 文（含2014年模拟题）新人教a版一、选择题1已知数列an的前n项和sn3nk(k为常数)，那么下述结论正确的是()ak为任意实数时，an是等比数列bk1时，an是等比数列ck0时，an是等比数列dan不可能是等比数列解析：sn3nk(k为常数)，a1s13k，n2时，ansnsn13nk(3n1k)23n1，当k1时，a12满足an23n1，an是等比数列，当k0时，a13不满足an23n1，an不是等比数列故选b.答案：b2(2014河北石家庄一模)已知等比数列an，且a4a82，则a6(a22a6a10)的值为()a16b4c8d2解析：a6(a22a6a10)a6a22a6a6a6a10a2a4a8a(a4a8)24.故选b.答案：b3(2014湖北华中师大附中模拟)已知an是各项均为正数的等比数列，a1a21，a3a44，则a5a6a7a8等于()a80b20c32d解析：由等比数列前n项和性质知，s2，s4s2，s6s4，s8s6也成等比数列，即1,4，a5a6，a7a8成等比数列，a5a616，a7a816464，a5a6a7a880.故选a.答案：a4(2014河北唐山市第三次模拟)若an为等比数列，a2a31，a3a42，则a5a6a7等于()a24b24c48d48解析：由已知得解得q2，a1，a5a6a7a5(1qq2)a1q4(1qq2)24.故选b.答案：b5(2014亳州模拟)等比数列an中，a11，q2，则tn的结果可化为()a1b1c.1d.1解析：由题意得an2n1，tn1，故选c.答案：c6(2014安庆二模)已知等比数列an的公比为负数，且an3an14a(nn*，n2)，a22，则首项a1等于()a1b4c1d4解析：an3an14a(n2)，a4a(n2)，24(n2)又q0，q2，又a22，a11，故选c.答案：c二、填空题7(2014山东师大附中第三次模拟)已知等比数列an的公比为正数，且a2a69a4，a21，则a1_.解析：由a2a69a4得a2(a2q4)9a2q2，解得q29，所以q3或q3(舍去)，所以由a2a1q，得a1.答案：8(2014河南省洛阳市高三检测)已知等比数列an满足an0，n1,2,3，且a5a2n522n(n3)，则log2a1log2a3log2a2n1_.解析：a5a2n5a22n，且an0，an2n，log2a2n1log222n12n1，log2a1log2a3log2a2n1132n1n2.答案：n29(2012年高考辽宁卷)已知等比数列an为递增数列，且aa10,2(anan2)5an1，则数列an的通项公式an_.解析：2(anan2)5an1，2an2anq25anq，即2q25q20，解得q2或q(舍去)又aa10a5q5，a5q52532，32a1q4，解得a12，an22n12n，故an2n.答案：2n10(2013年高考辽宁卷)已知等比数列an是递增数列，sn是an的前n项和，若a1，a3是方程x25x40的两个根，则s6_.解析：依题意a1a35，a1a34，又数列an为递增数列，解得a11，a34，q24，q2，s663.答案：63三、解答题11一个项数为偶数的等比数列an，各项之和为偶数项之和的4倍，前3项之积为64，求此数列的通项公式解：设数列an的首项为a1，公比为q，全部奇数项、偶数项之和分别记为s奇、s偶，由题意知，s奇s偶4s偶，即s奇3s偶数列an的项数为偶数，q.又a1a1qa1q264，aq364，即a112.故所求通项公式为an12n1.12(2014长春调研)已知数列an满足a11，an12an1(nn*)(1)求证：数列an1是等比数列，并写出数列an的通项公式；(2)若数列bn满足4b114b214b314bn1(an1)n，求数列bn的前n项和sn.(1)证明：an12an1，an112(an1)，又a11，a1120，an10，2，数列an1是首项为2，公比为2的等比数列an12n，可得an2n