14-椭圆的标准方程.doc

教 案授课日期授课班级授课课时授课形式授课章节名 称使用教具椭圆的标准方程教学目的（1）掌握椭圆的定义，理解椭圆代数公式的证明方法，牢记公式.掌握椭圆公式的变式，会灵活应用.（2）使学生经历公式的推导过程，培养严谨的逻辑思维.培养学生数形结合的能力. 培养学生的问题解决能力.（3）经历椭圆公式的推导过程，感受数学思维的严谨美，通过比较圆与椭圆公式感受数学公式的相似美，通过比较圆与椭圆体会一般与特殊的关系.教学重点椭圆公式推导 教学难点椭圆公式推导及应用内容更删课外作业教学后记授课主要内容或板书设计教 学 过 程教学环节教 学 内 容教师活动学生活动设 计 意 图（一）情 景引入1997年初，中国科学院紫金山天文台发布了一条消息，从1997年2月中旬起，海尔波普彗星将逐渐接近地球，4月以后，又将渐渐离去，并预测三千年后，它还将光临地球上空。1997年2月至3月间，许多人目睹了这一天文现象。为什么科学家能够预测彗星的运动规律呢？这就得从彗星的运动轨迹说起了。大家学地理时都看过天体运动图，就会发现，其实天体都是围绕着中心物体做圆周运动，但轨迹却不是圆，而是椭圆。从上面科学家可以准确的预测彗星的运动规律可以看出，人们已经充分的掌握了椭圆的性质，并应用于实际生活中。所以同学们要好好的学习椭圆这一章，说不定下一个科学家就是你。那现在就让我们正式进入椭圆的学习吧！教师介绍彗星运动，并提出问题学生了解并思考问题通过实例创设情境，引发学生对本节课的兴趣，为顺利引入新课做铺垫。（二） 探索新知（三）自主探究（四）定理剖析 同学们在生活中一定都见过椭圆，但现在如果要求你来画一个椭圆，你会怎么画？（大家思考30秒）有同学有什么想法吗？（比如把圆压扁等）如果大家不知道怎么画，请看课本102页。讲解圆的代数式的推导过程，利用两点间的距离公式，设圆心坐标为（a,b），半径为r，设圆上的点的坐标为（x,y），推出圆的代数式为（x-a）2+(y-b)2=r2。从圆的推导过程让学生们自己试着推导一下椭圆的代数式。老师带着推导椭圆的代数式，并化简。并实际应用解决例1.教师逐步引导学生教师引导学生如何探索教师引导学生分析发现学生在教师指引下思学生自行推导椭圆代数式学生比较异同以现实生活为出发点，引导学生如何画椭圆。体现新课标教师引导学生主体的新理念，让学生自主去发现、推导定理通过比较让学生体会由特殊到一般的关系（五）问题解 决（六）例题探究 课本上例2的解决。例3的解决。教师讲解如何应用推导，推出椭圆公式教师引导讲解学生听讲思考学生听讲思考(七)归纳总结 定义：F1和F2为椭圆的焦点 平面内到一定点的距离为常数r的点的轨迹是圆 平面内到两定点F1、F2的距离之和等于常数2a (大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆 椭圆的标准方程：教师引导总结本节内容学生体会如何推导出椭圆的标准方程通过归纳能突破公式字面意义的局限性，建立起较高层次的有意义条件反射，而不是机械的记忆公式（八）作业 巩 固家庭作业: 课本106页第3、5题。