数学人教版五年级下册数学广角——找次品

数学广角找次品教学设计教学目标：1通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决这类问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。2让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。3培养学生的合作意识和探究兴趣。教学重难点：1、让学生经历观察、猜测、实验、推理的活动过程，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。2、观察归纳“找次品”这类问题的最优策略。教学过程：一、情境导入1、今天我们上一节数学课，在上课前我们先做一个小游戏。老师手里有3瓶钙片，其中有一瓶少了3片，谁能想办法找出来？肯定用天平秤的方法，因为用天平秤比较精确。学生演示用天平秤找钙片。演示过程中强调两种情况：平衡、不平衡，再次强调用天平秤这种方法既简便同时精确。在我们的生活中，也会有一些不合符质量标准的产品，我们把它叫做“次品”。如果这些次品不能及时的找出来会给我们的生活带来哪些影响呢？，请同学们看一下老师这里的资料。2、出示资料：1986年1月28日，美国“挑战者”号航天飞机点火升空，可是只飞了73秒， “挑战者”号就发生了爆炸，机上7名宇航员全部遇难，全世界为之震惊。事后调查得知失事原因是燃料箱上一个不合格的零件圆型封环由于在低温下变形，发生燃气泄漏，引发爆炸。学生朗读。一个小小的次品零件引发飞机爆炸，7名宇航员全部遇难，因此我们有必要在产品投入使用前就将次品找出来。这节课我们就一起来学习新课找次品。板书课题：找次品。二、探究例11、出示：有3瓶钙片，其中有一瓶少了3片。你能设法把它找出来吗？（1）学生读题。你们觉得这道题熟悉吗？和我们刚才做的游戏一样，我们要学的例1在游戏中就解决了，你们真棒。（2）谁能够把找次品的过程再说一说。（出示图片，看图片说）教师强调：我们这节课所说的天平不是一架实物天平，它是抽象的存在于我们头脑中的天平。（3）隐去幻灯片图片，谁能把刚才找次品的过程再说一遍？在天平两端各放一瓶，根据天平是否平衡来判断哪一瓶是少的。如果天平平衡，说明剩下的一瓶就是少的；如果天平不平衡，说明上扬的一端是少的。2、画图（1）你能想办法把用天平找次品的过程表示出来吗？用你喜欢的方法画，越直观越简单越好。（2）出示教师课件我们可以用一个“三角形”加一条短横线表示天平，用长方形表示钙片，为了方便还可以给每瓶钙片加上编号。先称1号和2号，3号在天平外，如果天平平衡3号就是次品，如果天平不平衡，轻的就是次品。（3）通过学习例1，我们一起回忆一下怎么样利用天平找次品？我们把这3瓶钙片分成了3份，分别放在了3个位置上，即天平的左右两端各有一份，还有一份在天平外，观察天平两端会出现两种情况，第一种是天平平衡，那么次品就是天平外的那一份，第二种是天平不平衡，那次品就在天平上的某一端。用天平秤一次就能找出次品。3、学完例1你有什么问题（不能及时解决的有价值的问题简单记在黑板上，探究时相机解决）三、质疑探究到底有没有最优的方法呢？我们来一起探究一下。现在我们就来尝试一下从多个物品里找次品。请同学们看例2（一）8个零件里有1个是次品（次品重一些）。假如用天平秤，至少秤几次能保证找出次品？学生读题1、大胆猜测。至少称几次能保证找出次品？这道题里那两个词是需要引起你注意的？（二）小组交流一下合作探究部分的内容。1、请同学们在小组内合作探究，先想一想怎样把8个零件分组，再动手用小圆片摆一摆，看你能找出几种秤的方案并填写在表格内，选择其中一种方案用画图的形式表示。2、组内交流探究解题方法和思路。3、各组汇报展示学习成果。（1）教师引导学生阐述：怎么分？分成几份？怎样找出次品？至少需要称几次就一定能找出次品？4、幻灯片解说出示直观图。解说写流程图。同学们在以后在做题时既可以用直观图也可以用流程图表示，喜欢哪一个就用哪一个。5、同学们再观察这个表格，想一想为什么这么秤是用的次数最少的方法？（小组讨论）通过从8个零件中找次品，我们可以看出把物品分成3份用的次数是最少的，因为有两份在天平上，一份在天平外，这样就可以将次品确定在更小的范围内。有的方法虽然也分成了3份，但第一次称的时候排除的数量少，这样就没有把次品锁定在最小的范围内，所以秤的次数就多。6、如果上题中将8个改为9个该怎样找出次品？强调能平均分的平均分，不能平均分的数量尽可能相近。7、学生总结找次品的优化方法。（1）把物品分成3组；（2）要尽可能平均分，如果不能平均分，让每组数量尽可能接近；（3）分的3份中有两份的数量是相等的。这样不但能保证找出次品，而且称的次数一定最少。8、用你发现的方法找出10个、11个零件中的1个次品（次品重一些），看看是不是保证找出次品的次数也是最少的。学生汇报。四、当堂检测1、学生完成课件及数学