2016中考数学复习课件试题-第二章-方程与不等式第二章 方程与不等式.doc

第二章方程与不等式第1讲方程与方程组第1课时一元一次方程和二元一次方程组A级基础题1(2015年山东济南)若代数式4x5与的值相等，则x的值是()A1 B. C. D22(2015年广东深圳)某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为()A140元 B120元 C160元 D100元3(2015年广东广州)已知a，b满足方程组则ab的值为()A4 B4 C2 D24(2015年浙江杭州)某村原有林地108公顷，旱地54公顷，为保护环境，需把一部分旱地改造为林地，使旱地面积占林地面积的20%.设把x公顷旱地改为林地，则可列方程()A54x20%108 B54x20%(108x)C54x20%162 D108x20%(54x)5(2015年湖南长沙)长沙红星大市场某种高端品牌的家用电器，若按标价打八折销售该电器一件，则可获利润500元，其利润率为20%.现如果按同一标价打九折销售该电器一件，那么获得的纯利润为()A562.5元 B875元 C550元 D750元6(2015年山东泰安)小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少千克？设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则可列方程组为()A. B. C. D.7(2015年江苏常州)已知x2是关于x的方程a(x1)ax的解，则a的值是_8(2015年四川甘孜州)已知关于x的方程3ax3的解为2，则代数式a22a1的值是_9如果某日杜鹃园售出门票100张，成人票50元，儿童票30元，门票收入共4000元，那么当日售出成人票_张10(2015年黑龙江牡丹江)某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10%，则该商品每件的进价为_元11解方程：(1)(2015年广东广州)解方程：5x3(x4)(2)(2015年湖北荆州)解方程组：12(2014年江西)小锦和小丽购买了价格分别相同的中性笔和笔芯，小锦买了20支中性笔和2盒笔芯，用了56元；小丽买了2支中性笔和3盒笔芯，仅用了28元求每支中性笔和每盒笔芯的价格B级中等题13(2015年四川南充)已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是_14(2015年浙江嘉兴)公元前1700年的古埃及纸草书中，记载着一个数学问题：“它的全部，加上它的七分之一，其和等于19.”此问题中“它”的值为_图21215(2015年北京)如图212所示的九章算术是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术其中，方程术是九章算术最高的数学成就九章算术中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两问每头牛、每只羊值金多少两？”设每头牛值金x，每只羊各值金y两，可列方程组为_16(2015年湖南张家界)如图213，小华从家里到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60 m，下坡路每分钟走80 m，上坡路每分钟走40 m，则他从家里到学校需10 min，从学校到家里需15 min.问：从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？图213 C级拔尖题17(2015年广东珠海)阅读材料：善于思考的小军在解方程组时，采用了一种“整体代换”的解法解：将方程变形： 即2(2x5y)y5.把方程代入，得23y5.y1.把y1代入，得x4.方程组的解为请你解决以下问题： (1)模仿小军的“整体代换”法解方程组(2)已知x，y满足方程组)求x24y2的值；)求的值第2课时分式方程A级基础题1(2015年贵州遵义)若x3是分式方程0的根，则a的值是()A5 B5 C3 D32(2015年湖南常德)分式方程1的解为()A1 B2 C. D03(2015年湖北荆州)若关于x的分式方程2的解为非负数，则m的取值范围是()Am1 Bm1 Cm1，且m1 Dm1，且m14(2015年黑龙江齐齐哈尔)关于x的分式方程有解，则字母a的取值范围是()Aa5或a0 Ba0 Ca5 Da5，且a05(2015年湖南岳阳)岳阳市某校举行运动会，从商场购买一定数量的笔袋和笔记本作为奖品若每个笔袋的价格比每个笔记本的价格多3元，且用200元购买笔记本的数量与用350元购买笔袋的数量相同设每个笔记本的价格为x元，则下列所列方程正确的是()A. B. C. D.6(2015年四川遂宁)遂宁市某生态示范园，计划种植一批核桃，原计划总产量达36万千克为了满足市场需求，现决定改良核桃品种，改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万千克种植亩数减少了20亩，则原计划和改良后平均每亩产量各多少万千克？设原计划每亩平均产量x万千克，则改良后平均亩产量为1.5x万千克根据题意列方程为()A.20 B.20C.20 D.207若分式的值为0，则x_.8(2015年广东佛山)分式方程的解是_9(2015年山东东营)若分式方程a无解，则a的值为_10(2015年辽宁锦州)制作某种机器零件，小明做220个零件与小芳做180个零件所用的时间相同，已知小明每小时比小芳多做20个零件设小芳每小时做x个零件，则可列方程为_11解方程：(1)(2015年江苏镇江)解方程：；(2)(2015年广东深圳)解方程：4.12(2015年四川雅安)某车间按计划要生产450个零件，由于改进了生产设备，该车间实际每天生产的零件数比原计划每天多生产20%，结果提前5天完成任务，求该车间原计划每天生产的零件个数？B级中等题13若关于x的方程1无解，则a的值是_14(2015年湖北襄阳)分式方程0 的解是_15(2015年广西贺州)解分式方程：.16(2015年浙江宁波)宁波火车站北广场将于2015年底投入使用，计划在广场内种植A，B两种花木共 6600棵，若A花木数量是B花木数量的2倍少600棵(1)A，B两种花木的数量分别是多少棵？(2)如果园林处安排26人同时种植这两种花木，每人每天能种植A花木60棵或B花木40 棵，应分别安排多少人种植A花木和B花木，才能确保同时完成各自的任务？C级拔尖题17(2015年浙江湖州)某工厂计划在规定时间内生产24 000个零件若每天比原计划多生产30个零件，则在规定时间内可以多生产300个零件(1)求原计划每天生产的零件个数和规定的天数；(2)为了提前完成生产任务，工厂在安排原有工人按原计划生产的同时，引进5组机器人生产流水线共同参与零件生产，已知每组机器人生产流水线每天生产零件的个数比20个工人原计划每天生产的零件总数还多20%.按此测算，恰好提前两天完成24 000个零件的生产任务，求原计划安排的工人人数第3课时一元二次方程A级基础题1一元二次方程x22x0的根是()Ax10，x22 Bx11，x22Cx11，x22 Dx10，x222用配方法解一元二次方程x26x60，下列变形正确的是()A(x6)2636 B(x6)2636C(x3)269 D(x3)2693(2015年山西)我们解一元二次方程3x26x0时，可以运用因式分解法，将此方程化为3x(x2)0，从而得到两个一元一次方程：3x0或x20，进而得到原方程的解为x10，x22.这种解法体现的数学思想是()A转化思想 B函数思想C数形结合思想 D公理化思想4(2015年广东珠海)一元二次方程x2x0的根的情况是()A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根C无实数根 D无法确定根的情况5(2015年湖南益阳)沅江市近年来大力发展芦笋产业，某芦笋生产企业在两年内的销售额从20万元增加到80万元设这两年的销售额的年平均增长率为x，根据题意可列方程为()A20(12x)80 B220(1x)80C20(1x2)80 D20(1x)2806(2015年广东佛山)如图215，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2 m，另一边减少了3 m，剩余一块面积为20 m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是()图215A7 m B8 m C9 m D10 m7(2015年广西柳州)若x1是一元二次方程x22xm0的一个根，则m的值为_8(2015年辽宁盘锦)方程(x2)(x3)x2的解是_9(2015年广西邵阳)关于x的方程x22xm0有两个相等的实数根，则m_.10(2015年甘肃酒泉)关于x的方程kx24x0有实数根，则k的取值范围是_11(2015年广东梅州)已知关于x的方程x22xa20.(1)若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；(2)当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根12(2015年广东广州)某地区2013年投入教育经费2500万元，2015年投入教育经费3025万元(1)求2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率；(2)根据(1)所得的年平均增长率，预计2016年该地区将投入教育经费多少万元13(2015年广东珠海)白溪镇2012年有绿地面积57.5公顷，该镇近几年不断增加绿地面积，2014年达到82.8公顷(1)求该镇2012年至2014年绿地面积的年平均增长率； (2)若年增长率保持不变，2015年该镇绿地面积能否达到100公顷？B级中等题14(2015年广东广州)已知2是关于x的方程x22mx3m0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为()A10 B14 C10或14 D8或1015(2015年内蒙古呼和浩特)若实数a，b满足(4a4b)(4a4b2)80，则ab_.16(2015年湖北)如图216，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12 m的住房墙，另外三边用25 m长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1 m宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80 m2?图216C级拔尖题17(2015年山东东营)2013年，东营市某楼盘以每平方米6500元的均价对外销售，因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015年的均价为每平方米5265元(1)求平均每年下调的百分率；(2)假设2016年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100平方米的住房，他持有现金20万元，可以在银行贷款30万元，张强的愿望能否实现？(房价每平方米按照均价计算)第2讲不等式与不等式组A级基础题1(2015年四川乐山)下列说法不一定成立的是()A若ab，则acbc B若acbc，则abC若ab，则ac2bc2 D若ac2bc2，则ab2(2015年广东汕尾)使不等式x12与3x78同时成立的x的整数值是()A3,4 B4,5 C3,4,5 D不存在3(2015年广东深圳)解不等式2xx1，并把解集在数轴上表示()A. B.C. D.4(2015年广东佛山)不等式组的解集是()Ax1 Bx2 C1x2 D1x25(2015年湖北恩施州)关于x的不等式组的解集为x3，那么m的取值范围为()Am3 Bm3 Cm3 Dm36(2015年山东东营)东营市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收1.5元(不足1千米按1千米计)某人从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为15.5元，那么x的最大值是()A11 B8 C7 D57(2015年浙江衢州)写出一个解集为x1的一元一次不等式：_.8(2015年贵州铜仁)不等式5x33x5的最大整数解是_9(2015年江苏宿迁)关于x的不等式组的解集为1x3，则a的值为_10(2015年四川达州)对于任意实数m，n，定义一种运算mnmnmn3，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如：353535310.请根据上述定义解决问题：若a2x7，且解集中有两个整数解，则a的取值范围是_11解不等式：(1)(2015年江苏南京)解不等式2(x1)13x2，并把它的解集在数轴上表示出来(如图223)图223(2)(2015年北京)解不等式组并写出它的所有非负整数解12(2015年宁夏)某校在开展“校园献爱心”活动中，准备向南部山区学校捐赠男、女两种款式的书包已知男款书包的单价为50元/个，女款书包的单价为70元/个(1)原计划募捐3400元，购买两种款式的书包共60个，那么这两种款式的书包各买多少个？(2)在捐款活动中，由于学生捐款的积极性高涨，实际共捐款4800元，如果至少购买两种款式的书包共80个，那么女款书包最多能买多少个？B级中等题13(2015年江苏南通)关于x的不等式xb0恰有两个负整数解，则b的取值范围是()A3b2 B3b2 C3b2 D3b214(2015年贵州毕节)已知不等式组的解集中共有5个整数，则a的取值范围为()A7a8 B6a7 C7a8 D7a815(2015年甘肃武威)定义新运算：对于任意实数a，b都有：aba(ab)1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算如：252(25)12(3)15，那么不等式3x13的解集为_16(2014年广东珠海)阅读下列材料：解答“已知xy2，且x1，y1，y21.y1.又y0，1y0.同理，得1x2.由，得11yx02.xy的取值范围是0xy2，y1，x0.解得a3.(2)该方程的一个根为1，12a20.解得a1.原方程为x22x30.解得x11，x23.a1，方程的另一根为3.12解：(1)设2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意，得2500(1x)23025.解得x10.1，x22.1 (舍去)年平均增长率为0.110%.答：2013年至2015年该地区投入教育经费的年平均增长率为10%.(2)3025(110%)3327.5.答：2016年该地区将投入教育经费3327.5万元13解：(1)设绿地面积的年平均增长率为x，根据意，得 575(1x)282.8.解得x10.2，x22.2.(不合题意，舍去)答：年平均增长率为20%. (2)由题意，得82.8(10.2)99.36万元答：2015年该镇绿地面积不能达到100公顷14B15.或116解：设矩形猪舍垂直于住房墙一边长为x m可以得出平行于墙的一边的长为(252x1)m，由题意，得x(252x1)80.化简，得x213x400.解得x15，x28.当x5时，262x1612(舍去)，当x8时，262x1012.答：所围矩形猪舍的长为10 m、宽为8 m.17解：(1)设平均每年下调的百分率为x，根据题意，得6500(1x)25265.解得x10.110%，x21.9(舍去)则平均每年下调的百分率为10%.(2)如果下调的百分率相同，2016年的房价为5265(110%)4738.5(元/米2)，则100平方米的住房总房款为1004738.5473 85047.385(万元)203047.385，张强的愿望可以实现第2讲不等式与不等式组【演练巩固提升】1C2.A3.B4.D5.D6.B7.x108.39.4104a5解析：根据题意，得2x2x2x3x1.ax17，即a1x6解集中有两个整数解，a的范围为4a5.11解：(1)去括号，得2x213x2.图D4移项，得2x3x221.合并同类项，得x1.系数化为1，得x1.这个不等式的解集在数轴上表示如图D4.(2)由，得4x47x10.解得x2.由，得3x15x8.解得x.所以非负整数解为0,1,2,3.12解：(1)设原计划买男款书包x个，则女款书包(60x)个，根据题意，得50x70(60x)3400.解得x40,60x604020.答：原计划买男款书包40个，女款书包20个(2)设女款书包最多能买y个，则男款书包(80y)个，根据题意，得70y50(80y)4800.解得y40.女款书包最多能买40个13D14.A15.x116解：(1)xy3，xy3.又x2，y32.y1.又y1，1y1.同理，得2x4.由，得12yx14.xy的取值范围是1xy5.(2)xya，xya.又x1，ya1.ya1.又y1，1ya1.同理，得a1x1.由，得1a1yxa1(1)xy的取值范围是a2xya2.17解：(1)设陆地建设费用为x亿元，则水上建设费用为(x0.2)亿元，得(4024)x24(x0.2)60.8.