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一次函数期末复习题一、选择题1、（2011烟台）在全民健身环城越野赛中，甲乙两选手的行程y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示.有下列说法：起跑后1小时内，甲在乙的前面；第1小时两人都跑了10千米；甲比乙先到达终点；两人都跑了20千米.其中正确的说法有（ ）A. 1 个 B. 2 个 C.3 个 D. 4个2、函数的自变量的取值范围是（ ）A、x =1 B、x1 C、x1 D、x 13、函数中自变量的取值范围是（ ） A、 B、 C、 D、4、已知等腰三角形的周长为20cm，将底边y（cm）表示成腰长x（cm）的函数关系式是y=20-2x，则其自变量的取值范围是（ ） A0x10 B5x0 D一切实数5、已知一次函数y=mx-（m-2）过原点，则m的值为（ ） Am2 Bm0；当时，中，正确的个数 A0 B1 C2 D320、一次函数的图像与平行，与x轴和y轴的交点分别为A和B，并且经过点（-1，-25），则在线段AB上（包括断点A和B）横坐标和纵坐标都是整数的点有（ ）A.4个 B.5个 C.6个 D.7个二、填空题1、函数中自变量的取值范围是 2、已知函数y=(m-1)x+m2-1是正比例函数，则m=_.3、已知函数，当k 时，它是一次函数；4、一长方形的周长为20，长比宽多2厘米，则这长方形的面积S（厘米2）与长x（厘米）的函数关系式是 。5、若一次函数y=(m-3)x+2m-1不经过第三象限，则m的取值范围是 。6、已知点A（x1,y1）、B（x2,y2）在一次函数y=-3x+6图像上，则当x1x2时，y1 y27、一次函数y=-2x+4的图象与x轴、y轴所围成的三角形面积是_.8、函数的图象如图所示，关于x的不等式 的解集是 。9、函数y=-3x+6与x轴交于A（ , ），与y轴交于B（ , ）；函数y=3x-12与y轴交于C（ , ）。两直线与y轴围成的三角形面积是 10、已知函数y=3x+b和y=ax-3的图像交于点P（-2，-5） 则根据图像可得不等式3x+bax-3的解集是 。 11、直线与直线相交于点（1，2），则= ，= 12、若直线与交点的纵坐标为0，则k的值是 。13、如图，是两个一次函数和的图象，（1）函数和的交点坐标是 ，则可得关于的二元一次方程组的解是 。（2）当时，x ；（3）当时，x 。三、解答题1、某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费。（1）分段写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式：用水量小于等于3000吨 ；用水量大于3000吨 。（2）某月该单位用水2800吨，水费 元。（3）若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？ 2、鞋子的“鞋码”和鞋长（厘米）存在一种换算关系，下表是几组“鞋码”和鞋长的对应表：鞋长152326鞋码203642（1） 通过画图、计算、比较、观察，猜想这种换算规律可能符合哪种函数关系？（2） 设鞋长为X，鞋码为Y ，求Y与X的换算关系式；（3） 如果某人的脚长31厘米，那么他应该穿多大鞋码的鞋？乙甲y (米)x (天)_840_360_16_8_4_12_03、某县决定在A、B两村之间修筑一条公路，甲、乙两个工程队分别从A、B两村同时相向开始修筑施工期间，乙队因另有任务提前离开，余下的任务由甲队单独完成，直到道路修通下图是甲、乙两个工程队所修道路的长度y(米)与修筑时间x(天)之间的函数图像，请根据图像所提供的信息，求该公路的总长度 4、已知：一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点P（a，4），且这两个函数的图象与y轴所围成的三角形面积为6正比例函数的图象与直线平行（1）求a、m的值；（2）求一次函数的解析式5、新华文具店的某种毛笔每支售价25元，书法练习本每本售价5元，该文具店为促销制定了两种优惠办法。甲：买一支毛笔就赠送一本书法练习本；乙：按购买金额打九折付款。实验中学欲为书法兴趣小组购买这种毛笔10支，书法练习本x（x10）本。（1）请写出用甲种优惠办法实际付款金额y甲（元）与x（本）之间的函数关系式。（2）请写出用乙种优惠办法实际付款金额y乙（元）与x（本）之间的函数关系式。（3）如果购买若干本书法练习本时，应选择哪种优惠办法付款更省钱？6、（2007重庆）我市某镇组织20辆汽车装运完A、B、C三种脐橙共100吨到外地销售。按计划，20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种脐橙，且必须装满。根据下表提供的信息，解答以下问题：脐 橙 品 种ABC每辆汽车运载量（吨）654每吨脐橙获得（百元）121610（1）设装运A种脐橙的车辆数为，装运B种脐橙的车辆数为，求与之间的函数关系式；（2）如果装运每种脐橙的车辆数都不少于4辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每种安排方案；（3）若要使此次销售获利最大，应采用哪种安排方案？并求出最大利润的值。7、已知正方形ABCD的边长为4cm，有一动点P以1cm/s的速度沿ABCD的路径运动，设P点运动的时间为x(s)（0x12），ADP的面积为y cm2.（1）求y与x的函数关系式；（2）在给定的平面直角坐标系中画出上述函数关系的图象. （3）点P运动多长时间时，ADP是等腰三角形（只写结果）。8、某医药研究所开发了一种新药，在试验药效时发现，如果成人按规定剂量服用，那么服药后2小时时血液中含药量最高，达每毫升6微克(1微克毫克)，接着逐渐衰减，10小时时血液中含药量为每毫升3微克，每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(小时)的变化如图所示当成人按规定剂量服药后：(1)分别求出x2和x2时，y与x之间的函数关系式；(2)如果每毫升血液中含药量为4微克或4微克以上时在治疗疾病时是有效的，那么这个有效时间是多长?8、如图在平面直角坐标系xoy中，直线与交于点A，两条直线分别与x轴交于点B和点C，点D是直线AC上的一个动点。(1)求点A、B、C的坐标。 （3分）(2)如的面积为面积的两倍，则求此时D的坐标。（4分）(3)试写出当BD=CD时，BD的解析式，并求出此时与的面积的比值。（3分）9、今年4月18日，我国铁路第六次大提速，在甲、乙两城市之间开通了动车组高速列车已知每隔1h有一列速度相同的动车组列车从甲城开往乙城如图所示，OA是第一列动车组列车离开甲城的路程s(单位在：km)与运行时间t(单位：h)的函数图象，BC是一列从乙城开往甲城的普通快车距甲城的路程s(单位：km)与运行时间t(单位：h)的函数图象请根据图中信息，解答下列问题：（1）点B的横坐标0.5的意义是普通快车发车时间比第一列动车组列车发车时间_h，点B的纵坐标300的意义是_；（2）请你在原图中直接画出第二列动车组列车离开甲城的路程s(单位