2011年第22届希望杯全国数学邀请赛高一(1试)试题和答案(word版).doc

第22届“希望杯”全国数学邀请赛高一 第一试 2011年3月13日 上午8：30至10：00校名_ 班_ 姓名_ 辅导老师_ 成绩_一、选择题（每小题4分， 共40分）以下每题的四个选项中， 仅有一个是正确的，请将你认为正确答案的英文字母写在下面的表格中。题号12345678910共得分答案1已知是幂函数，它的图像过点，则的值等于（ ）(A) . ( B ) -2. ( C ) . ( D ) 2.2设，则A属于区间（ ） ( A ) (2, 3) . (B) (l,2) . (C) （-2，-l) . (D)（-3，-2) .3图1中给出一枚骰子的三种不同放法，则图中“?”处的数字是（ ）( A ) 1. (B) 2. (C) 3. (D)4.4己知，则的值的集合是（ ）( A ) 1. (B)0. (C) -1. (D)-1,1.5已知，设,则A与B的大小关系是（ ）(A) A B (B) AB. (C) A = B . (D)无法确定的6已知函数数列满足,且数列是单调递增数列，则实数的取值范围是（ ）(A) (1,5). (B)(2,5). (C) . (D) .7. Two known vectors a=（) . b = () （) , and | a |-| b | , then the maximum value off is ( ) ( A ) 1 . ( B ) 2 . ( C ) 3 . 6 . ( D ) 4. （英汉词典：vector 向量；maximum value 最大值）8设函数，当时，有，则（ ） ( A ) ac 0 . ( B ) ab 0 . ( D）bc 0 . 9已知,是异面直线，给出以下四个命题： 一定存在平面过且与平行 一定存在平面与,都垂直 一定存在平面过且与垂直 一定存在平面与, 的距离都相等其中错误的命题个数是（ ）(A) 1 . (B) 2 . (C) 3 . (D) 4 .10对于数列101, 10101, 1010101, 101010101，下列判断中正确的是（ ）(A)数列的所有项都是质数 (B)数列的所有项都是合数 (C)数列中有且仅有1个质数 (D)数列中的质数不少于两个二、 A组填空题（每小题4分，共40分）11四边形ABCD中，若成立，则四边形ABCD 是_.（填“平行四边形”、“长方形”、“正方形”或“梯形” ) 12设，且和依次是偶函数和奇函数，则 =_.13已知，则=_. 14对集合A和B，定义下面的两种运算：, . 若, ，则 A * B=_. 15已知数列满足且，则的值为_. 16已知定义在R上的奇函数满足，且在区间0,2上是增函数，若方程在区间-4, 8上有四个不同的实数解则的值是_.17已知点M（-2，-1）和 N ( l，-5)，又点P在圆C: 上运动，则面积的最大值是_.18图2所示的程序框图的输出结果为_.194个平面可以将空间最多分成_部分 20Define vectors a=（) . b = (), and c = a + k b ( real number ) . If ，then the value range of | c |=_.三、B组填空题（每小题8分，共40分，每小题两个空，每空4分）21的最小值为_.22已知.(l)若是偶函数，则=_;(2)若的最大值是，则=_23已知函数有且仅有一个零点，则的取值范围是_.24不等式的解是_.在这个条件下，函数的图象关于_成_对称图形25已知是实数且若，那么=_，此时=_.第22届“希望杯”全国数学邀请赛答案高一第一试一、选择题（每小题4分， 共40分）题号12345678910共得分答案C AD C B BAABC二、A组填空题（每小题4分， 共40分）（11）平行四边形（12） （13） （14） （15） （16）8 （17）16 （18） （19）15 （20）三、B组填空题（每小题8分，