2018届高考数学二轮复习讲重点小题专练作业9理.docx

小题专练作业(九)一、选择题1(2016课标全国)若tan，则cos22sin2()A.B.C1 D.答案A解析cos22sin2.2(2017山西协作体)将函数ysin2x的图像向左平移(0)个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到函数y2cos2x的图像，那么可以取的值为()A. B.C. D.答案C解析将函数f(x)sin2x的图像向左平移个单位再向上平移1个单位后，得到g(x)sin2(x)1sin(2x2)1，又y2cos2x1cos2x，22k(kZ)，当k0时，.3(2017湘中名校联考)已知向量a(x，)，b(x，)，若(2ab)b，则|a|()A1B.C. D2答案D解析因为(2ab)b，所以(2ab)b0，即(3x，)(x，)3x230，解得x1，所以a(1，)，|a|2，故选D.4(2017安徽百校二联)已知正方形ABCD的中心为O，且其边长为1，则()()()A. B.C2 D1答案D解析()()|cos11.5(2017合肥一质检)已知ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若cosC，bcosAacosB2，则ABC的外接圆面积为()A4 B8C9 D36答案C解析cbcosAacosB2，由cosC得sinC，再由正弦定理可得2R6，所以ABC的外接圆面积为R29，故选C.6(2017福建质检)若将函数y3cos(2x)的图像向右平移个单位长度，则平移后图像的一个对称中心是()A(，0) B(，0)C(，0) D(，0)答案A解析将函数y3cos(2x)的图像向右平移个单位长度，得y3cos2(x)3cos(2x)的图像，由2xk(kZ)，得x(kZ)，当k0时，x，所以平移后图像的一个对称中心是(，0)，故选A.7(2017惠州调研)函数ycos2x2sinx的最大值为()A. B1C. D2答案C解析ycos2x2sinx2sin2x2sinx1.方法1：设tsinx(1t1)，则原函数可以化为y2t22t12(t)2，当t时，函数取得最大值.方法2：设tsinx(1t1)，则原函数可以化为y2t22t1，y4t2.当t1时，y0.当t时y取得最大值，ymax2()221，选C.8(2017马鞍山二中测试)已知函数f(x)Asin(x)(A0，0，|)的部分图像如图所示，若将f(x)图像上的所有点向右平移个单位长度得到函数g(x)的图像，则函数g(x)的单调递增区间为()Ak，k，kZB2k，2k，kZCk，k，kZD2k，2k，kZ答案A解析由图像知，A2，周期T4()，所以2，所以f(x)2sin(2x)，因为函数f(x)的图像经过点(，2)，所以22sin(2)，所以22k(kZ)，因为|，所以令k0得，即f(x)2sin(2x)，所以函数f(x)图像上的所有点向右平移个单位长度后，得到g(x)2sin2(x)2sin2x的图像，由2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)，所以函数g(x)的单调递增区间为k，k(kZ)，故选A.9(2016山东潍坊模拟)如图，某观测站C在目标A的南偏西25方向上，从A出发有一条南偏东35走向的公路，在C处测得与C相距31千米的公路上B处有一人正沿公路向A走去，走20千米到达D，此时测得C、D间的距离为21千米，则此人在D处距A还有()A5千米 B10千米C15千米 D20千米答案C解析由题知CAD60，cosB，sinB.在ABC中，AC24，由余弦定理，得BC2AB2AC22ABACcosBAC，即312AB22422AB24cos60，解得AB35或AB11(舍去)，ADABBD15(千米)10(2017天星联考)已知在ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，A，BC边上的中线长为4，则ABC的面积S为()A. B.C. D.答案B解析由acosBbcosA及正弦定理得sinAcosBsinBcosA，所以sin(AB)0，故BA，ca，由余弦定理得16c2()22ccos，得a，c，SacsinB.11(2017山西八校联考)若将函数f(x)sin(2x)cos(2x)(0)的图像向左平移个单位长度，平移后的图像关于点(，0)对称，则函数g(x)cos(x)在，上的最小值是()A BC. D.答案D解析f(x)sin(2x)cos(2x)2sin(2x)，将函数f(x)的图像向左平移个单位长度后，得到函数解析式为y2sin2(x)2cos(2x)的图像该图像关于点(，0)对称，对称中心在函数图像上，2cos(2)2cos()0，解得k，kZ，即k，kZ.00，函数f(x)12sinxcosx2cos2x图像的对称中心到对称轴的距离的最小值为.若f(x0)，x0，则cos2x0()A. B.C. D.答案D解析f(x)12sinxcosx2cos2x1sin2xcos2x12sin(2x)记f(x)的最小正周期为T，因为函数f(x)的图像的对称中心到对称轴的距离的最小值为，所以，即T，所以，得1，所以f(x)2sin(2x)由f(x0)2sin(2x0)，得sin(2x0)，因为x0，所以2x0，所以cos(2x0).故cos2x0cos(2x0)cos(2x0)cossin(2x0)sin，故选D.13(2017长沙二模)已知在ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，2bcosBacosCccosA，且b2，则当ABC的面积取得最大值时，ABC的周长为()A8 B5C6 D7答案C解析由2bcosBacosCccosA，得2bcosBacosCccosA，由正弦定得2sinBcosBsinAcosCsinCcosA，即2sinBcosBsin(AC)sinB，因为0B0)，则A_，b_答案1解析由于2cos2xsin2x1cos2xsin2xsin(2x)1，所以A，b1.16函数ysinxcosx的图像可由函数ysinxcosx的图像至少向右平移_个单位长度得到答案解析函数ysinxcosx2sin(x)的图像可由函数ysinxcosx2sin(x)的图像至少向右平移个单位长度得到17(2017湖北四市联考)已知向量a(1，1)，b(2，t)，若|ab|ab，则t_答案解析ab(1，1t)，由题意得2t，所以t.18(2017天星联考)已知向量a(1，0)，|b|2，a与b的夹角为60，若cab，dab，则c在d方向上的投影为_答案解析因为a(1，0)，所以|a|1，ab|a|b|cos6021，cd(ab)(ab)a2b2143，|d|ab|，故c在d方向上的投影为.19(2017杭州质检)设P为ABC所在平面上一点，且满足34m(m0)若ABP的面积为8，则ABC的面积为_答案14解析本题考查向量的线性运算以AB的中点O为坐标原点，AB所在直线为x轴建立平面直角坐标系，设A(a，0)，B(a，0)，a0.由ABP的面积是8，设P(t，)，C(x，y)