29.5相似三角形性质 导学卡 文档.doc

我的课堂我做主，我的命运我把握 20122013 学年度 第二 学期 九 年级 数学 学科导学卡 课题 29.5 相似三角形的性质 主编 审核 使用时间 学习目标 1掌握相似三角形的性质的对应高、对应中线、对应角平分线的比存在的等量关系。2进一步巩固三角形相似的判定定理，并能进行相应性质的推导。3能熟练运用三角形相似的性质进行量的计算。4培养学生分析问题、解决问题的综合能力。学习重难点1.相似三角形中对应线段比值的推导.2.运用相似三角形的性质解决实际问题.3.相似三角形的性质的运用使用说明1、在课前，由学生独立自主完成“自主学习问题”的内容，对“探究性问题”、 “达标性问题”先由学生自主解决；2、在学生自主学习过程中，遇到“理解不透”、 “认识不清”、“无法解决”等困惑问题以及“多种解法”的问题，做好记录，以便在课上讨论交流。自主学习问题学法指导【旧知回顾】1. 叫相似三角形。2. 叫相似比。3_的两个三角形相似；4_的两个三角形相似；5_的两个三角形相似。6三角形的周长及面积公式为 。【自主学习，尝试解决】1、提出猜想：ABC和ABC相似吗？ 问：ABC和ABC的相似比是多少？ 周长比是多少？ 面积比是多少？ 2、求出三角形的高，那么ABC和ABC的高比是多少？可以查教材可阅读教材70页做一做同学们自己尝试做一做求出高的值。自主学习总结：在合作中提升学习兴趣，在探索中追求知识的真谛 探究性问题方法点拨探究一1想一想，上述两相似三角形的周长比和相似比有什么关系？ 面积比与相似比有什么关系？ 高的比与相似比有什么关系？ 2、 讨论探究上述结论并加以验证：3练习已知：如图，ABC ABC, ABC与 ABC的相似比是,（1）ABC与 ABC的周长比是多少？。你是怎么得到的？(口述证明过程)（2）ABC的面积如何表示？ABC的面积呢？，ABC与ABC的面积比是多少？。（口述证明过程）2、已知ABC与 ABC，相似比等于k，（1）求ABC的周长L与ABC的周长比；面积的比；（2）已知ABC的面积是36，求ABC的面积由以上几题，你能否用一句话来概括有什么结论？（并用几何语言描述） 探究（二）和全等三角形类似我们可以把对应高改成其他对应元素，变化一：如果把对应的高改为对应边上的中线？变化二：如果把对应的高改为对应角的角平分线？图中，ABC和ABC相似，AD、AD分别为对应边上的中线，BE、BE分别为对应角的角平分线，那么它们之间与相似比有什么关系呢？由以上几题，是否也能用一句话来概括有什么结论？（并用几何语言描述） 与同伴交流证明过程可以利用线段的等比性质探究性学习总结：你说我讲 快乐课堂 你争我抢 放飞梦想 达标性问题反思建议1. 若ABCA1B1C1的对应中线AD：A1D1=k,则边AB：A1B1=k( )2.若ABCA1B1C1，对应角平分线AD：A1D1=1：4，那么这两个相似三角形的对应中线的比为_;对应高线的比为_;相似比为_。3.若两个相似三角形的相似比是254，则它们的对应高线的比是 ，对应中线的比是 ，对应角平分线的比是 它们周长比是 4、判断：（1）如果把一个三角形三边的长同时扩大为原来的9倍，那么它的周长也扩大为原来的9倍。（ ）（2）如果把一个三角形的面积扩大为原来的9倍，并且形状不变，那么它的的各边长都扩大为原来的9倍。（ ）（3）相似三角形的对应边的比值相等（ ） 相似三角形角平分线的比等于高线的比（ ）5、在一张由复写纸印出的纸上，一个三角形的一条边由原来的1cm变成了4cm，那么这个三角形的面积变为原来的 倍，其中一大小为30的角，现在为 6、有同一个三角形地块的甲乙两地图，比例尺分别为1:100和1:500，则甲地图与乙地图表示这地块的三角形的面积之比是 7、已知两个三角形的相似比是2:3，其中一个三角形的周长是24，求另一个三角形的周长。（写步骤）（拓展延伸）1、如图，在ABC中，D,E分别是边AB,AC上的点，DEBC，AB=4DB,ABC的面积是64