第3章用字母表示数期末复习资料

第3章用字母表示数一 知识点1、代数式：用基本运算符号把数和字母连接而成的式子。注意：列代数式时，数字与字母、字母与字母相乘，乘号通常用表示或省略不写，并且把数字写在字母的前面，除法运算通常写成分数的形式。2、单项式：表示数与字母的积的代数式叫单项式。单独一个数或一个字母也是单项式。其中的数字因数叫单项式的系数，所有的字母的指数的和叫单项式的次数。3、多项式：几个单项式的和叫做多项式，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数。4、单项式多项式统称为整式。5、去括号法则注意：去括号法则中乘法分配律的应用：若括号前有因式，应先利用乘法分配律展开，同时注意去括号时符号的变化规律。多重括号的化简原则（1）由里向外逐层去掉括号（2）由外向里逐层去掉括号6、 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项是同类项。7、 合并同类项的法则: 同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母的指数不变. 8、整式的加减的方法：进行整式的加减运算时，如果有括号先去括号，再合并同类项.注意：整式的加减最后结果不能再含有同类项二 例题选讲例1 列代数式表示（注意规范书写）1、 某商品售价为元，打八折后又降价20元，则现价为_元2、橘子每千克元，买10以上可享受九折优惠，则买20千克应付_元钱.3、如图，图1需4根火柴，图2需_根火柴，图3需_根火柴，图需_根火柴。（图1） （图2） （图3） 4、托运行李p千克（p为整数）的费用标准：已知托运第1个1千克需付2元，以后每增加1千克（不足1千克按1千克计）需增加费用5角若某人托运p千克（p1）的行李，则托运费用为；例2 的系数为_，次数为_：的次数_例3 去括号，合并同类项（1）3（2s5）+6s (2)3x5x（x4）（3）6a24ab4(2a2+ ab) （4）例4 如图是一组数值转换机的示意图，填出图一的输出结果及图二的运算顺序：( )2 -23输入x输出_输入x输出例5 （1）求下列多项式的值: a2-8a-+6a-a2+，其中a=； （2）先化简，再求值：（5a23b2）(a2b2)(5a22b2) 其中a=1，b1新课标第一网例6 （1）已知一个多项式与a22a+1的和是a2 +a1，求这个多项式。 （2）已知A=2x2y2+2z,B=x2y2 +z ,求2AB。三 当堂反馈1、甲乙两地相距x千米，某人原计划t小时到达，后因故提前1小时到达，则他每小时应比原计划多走 千米；2、代数式的次数是 ，的系数是 3、当x - y=2时，代数式（x - y）2+2（x - y）+5的值是_4、 已知4 y 2 2y + 5=9时，则代数式2 y 2 y + 1等于_5、已知a-1+(2a-b) 2=0,那么3ab15b 2-6ab+15a-2b 2等于_6、当x=3，y=时，求下列代数式的值:（1）2x2-4xy2+4y； （2）7、小明读一本共m页的书，第一天读了该书的，第二天读了剩下的 （1）用代数式表示小明两天共读了多少页（2）求当m=120时，小明两天读的页数8、去括号，9、的相反数是（ ）A. B. C. D. 10、化简2a5(a1)的结果是（）A3a5B3a5C3a5 D3a111、当x= -1,y= -2时，求2x2 -5xy+2y2 -x2-xy-2y2-3x2的值。12、如果xky与x2y是同类项，则k=_，xky+（-x2y）=_13、合并下列多项式中的同类项（1） 4x2y-8xy2+7-4x2y+10xy2-4； （2）a2-2ab+b2+a2+2ab+b214.将一个长方形纸片连续对折，对折的次数越多，折痕的条数也就越多，如第一次对折后，有1条折痕，第2次对折后，共有3条折痕。（1）第3次对折后共有多少条折痕？第4次对折后呢？（2）请找出折痕条数与对折次数的对应规律，说出对折6次后，折痕有多少条？ 3a2b -2x mn2 -1 5ab2 b2a 3 3a2b x 2mn2四 课后作业1将如图两个框中的同类项用线段连起来:2当m=_时，-x3b2m与x3b是同类项3如果5akb与-4a2b是同类项，第1题那么5akb+（-4a2b）=_4、下列各组中两项相互为同类项的是（ ） Ax2y与-xy2; B0.5a2b与0.5a2c; C3b与3abc; D-0.1m2n与m2n5、下列说法正确的是（ ） A字母相同的项是同类项 B只有系数不同的项，才是同类项C-1与0.1是同类项 D-x2y与xy2是同类项6、合并下列各式中的同类项:（1）-4x2y-8xy2+2x2y-3xy2； （2）3x2 -1-2x-5+3x-x2；（3）-0.8a2b-6ab-1.2a2b+5ab+a2b； （4）5yx-3x2y-7xy2+6xy-12x