2013高考复习 第1讲 集 合.doc

2013高考复习 第1讲 集 合一【课标要求】1集合的含义与表示（1）了解集合的含义，体会元素与集合的“属于”关系；（2）能选择自然语言、图形语言、集合语言（列举法或描述法）描述不同的具体问题，感受集合语言的意义和作用；2集合间的基本关系（1）理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集；（2）在具体情境中，了解全集与空集的含义；3集合的基本运算（1）理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集；（2）理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集；（3）能使用Venn图表达集合的关系及运算，体会直观图示对理解抽象概念的作用二【命题走向】有关集合的高考试题，考查重点是集合与集合之间的关系，近年试题加强了对集合的计算化简的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力，在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，注意运用Venn图解题方法的训练，注意利用特殊值法解题，加强集合表示方法的转换和化简的训练。考试形式多以一道选择题为主，分值5分。预测2012年高考将继续体现本章知识的工具作用，多以小题形式出现，也会渗透在解答题的表达之中，相对独立。具体题型估计为：（1）题型是1个选择题或1个填空题；（2）热点是集合的基本概念、运算和工具作用三【要点精讲】1集合：_（1）集合与元素关系_（2）集合中的元素必须满足：_性、_性与_性；（3）表示一个集合可用列举法、描述法或图示法；列举法：_；描述法：_。（4）常用数集及其记法：非负整数集（或自然数集），记作N；正整数集，记作N*或N+；整数集，记作Z；有理数集，记作Q；实数集，记作R。2集合的包含关系：简单性质：1）AA；2）A；3）若AB，BC，则AC；4）（理）若集合A是n个元素的集合，则集合A有2n个子集（其中2n1个真子集）；3全集与补集：简单性质：1）()=A；2）S=，=S4交集与并集：注意：求集合的并、交、补是集合间的基本运算，运算结果仍然还是集合，区分交集与并集的关键是“且”与“或”，在处理有关交集与并集的问题时，常常从这两个字眼出发去揭示、挖掘题设条件，结合Venn图或数轴进而用集合语言表达，增强数形结合的思想方法。5集合的简单性质：（1）（2）（3）（4）；（5）（AB）=（A）（B），（AB）=（A）（B）。四【典例解析】考点1：集合的概念及其性质【例】(2009山东卷理)集合,若,则的值为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.4【练习】1试选择适当的方法表示下列集合：（1）二次函数的函数值组成的集合； （2）函数的自变量的值组成的集合.2已知集合，试用列举法表示集合A.考点2：集合的关系【防空、分类、数轴】【例】.若集合，且，求实数的值.2设集合，若，则的取值范围是（ ）. A B C D【练习】1已知集合，.若，求实数m的取值范围.23.【2012高考新课标文1】已知集合A=x|x2x20，B=x|1x1，则（A）AB （B）BA （C）A=B （D）AB=考点3：集合的运算【运算与关系的联系、化简集合、Venn图运用】【例】集合，若，求实数的取值范围。【例】集合，且，则满足上述条件的集合的个数为（ ）A.1 B.2 C.4 D.8【练习】已知集合A=1,1,B=x|mx=1,且AB=A,则m的值为（ ）A.1B.1C.1或1D.1或1或0【例】设U=1,2,3,4,5,若AB=2,(UA)B=4，（UA）(UB)=1，5，则下列结论正确的是（ ）A.3A且3BB.3B且3AC.3A且3BD.3A且3B【练习】1(2009湖南卷理)某班共30人，其中15人喜爱篮球运动，10人喜爱兵乓球运动，8人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为_2已知全集，集合和的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有 ( )A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 无穷多个3.(2011广东2)已知集合A= (x，y)|x，y为实数，且，B=(x，y) |x，y为实数，且y=x， 则A B的元素个数为A0 B1 C2 D32011北京（1）已知集合P=xx21,M=a.若PM=P,则a的取值范围是（A）(-, -1 （B）1, +） （C）-1，1 （D）（-，-1 1，+）2011江苏1、已知集合 则2011山东（1）设集合 M =x|x2+x-60，N =x|1x3,则MN =（A） 1,2) （B）1,2 （C）( 2,3 （D）2,32011江西1若集合,则= ( ) A. B. C. D.4.【2012高考山东文2】已知全集，集合，则为 (A)1,2,4 (B)2,3,4 (C)0,2,4 (D)0,2,3,45设集合,，若，则的取值范围是（ ）. A B C D2010安徽（2）若集合，则（A）（B）（C）（D）2011安徽（8）设集合则满足且的集合的个数为来源: （A）57 （B）56 （C）49 （D）82011上海2、若全集，集合，则 。2011辽宁（2）已知M,N为集合I的非空真子集，且M,N不相等，若 (A)M (B) N (C)I (D)2011湖北2.已知，则A. B. C. D. 1.【2012高考安徽文2】设集合A=，集合B为函数的定义域，则AB=（A）（1，2） （B）1，2 （C） 1，2） （D）（1，2 10（辽宁理2）已知M，N为集合I的非空真子集，且M，N不相等，若，则（A）M （B）N （C）I （D）12.【2012高考辽宁2】已知全集U=0,1,2,3,4,5,6,7,8,9，集合A=0,1,3,5,8，集合B=2,4,5,6,8，则 (A)5,8 (B)7,9 (C)0,1,3 (D)2,4,68.【2012高考重10】设函数集合 则为（A） （B）（0，1） （C）（-1，1） （D）五、【重点难点突破】分类讨论注意空集、关系分类、图形运用、补集一、分类讨论思想：讨论注意标准合理、自然与层次的划分的明确、清晰，不重不漏。【巩固】已知集合，若，实数的值为_。二、新定义问题的解题方法：给定新概念、公式、运算、法则的环境下推理证明是热点也是即学即用的能力考察。【巩固】定义集合运算：。设集合，则集合的所有元素之和为（ ） 三、数形结合：化简划归-直观【巩固】（2010陕西）1集合A=x1x2，Bxx1,则AB=（A）xx1（B）x1x2（C）x1x1（D）x1x1【巩固】已知全集中有个元素，中有个元素，若非空，则的元素个数为（ ） 四、补集思想的