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文档简介

2010级高等数学(下)期中考试试题班级 学号 姓名 得分 一、选择题（每小题3分，共12分）1若有连续偏导数，则曲面在点处的法向量是【】 2函数在点处方向导数的最大值是【】 C D3【】 4设是平面上以点和为顶点的三角形闭区域，是在第一象限的部分，则【】 二、填空题（每小题3分，共9分）5空间曲线在点处的切线方程为6设函数由方程确定，则 7将直角坐标下三次积分 转化为柱面坐标下三次积分，得 三、计算与证明题（第814小题每题7分，其余每题6分,共79分）8设， （1）求、及全微分；（2）求在点处的梯度；（3）求在点处沿从该点到点方向的方向导数9求函数 的极值10设，其中函数具有二阶连续偏导数，求11计算 12计算 ，其中13计算，其中14求半球面 被圆柱面 截下部分的面积15计算 ，其中 16计算三重积分，其中是两曲面 、围成的闭区域，并解释此三重积分的几何意义17已知空间曲线 ，求C上距离xOy面最远的点和最近的点18设函数可微，证明：曲面上任一点的切平面均通过一定点19设 具有二阶连续偏导数，且 ，其中利用等式 计算二重积分 6
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