2013石景山初三二模数学试题及答案2013.06石景山二模答案.doc

石景山区2013初三第二次统一练习数学参考答案阅卷须知：1一律用红钢笔或红圆珠笔批阅2为了阅卷方便，解答题中的推导步骤写得较为详细，考生只要写明主要过程即可若考生的解法与本解法不同，正确者可参照评分参考给分，解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数一、选择题（本题共8道小题，每小题4分，共32分）题 号12345678答 案A B B B AC CD二、填空题（本题共4道小题，每小题4分，共16分）9； 10且； 11； 12；三、解答题（本题共6道小题，每小题5分，共30分）13解:原式= 4分 = 5分14 解： 2分 4分 经检验: 是原方程的增根5分 是原方程的根.15证明：略（找出全等三角形1分；证明4分）16解：原式 2分 由，得 3分 由题意， 4分 原式. 5分17. 解：（1）设点的坐标为，则有，即： 1分 的面积为， 2分 =-3. 3分 （2），当时， 点坐标为，4分 把点坐标代入得，这个一次函数的解析式为. 5分18解：（1）1000米； .1分（2）甲 .2分（3）设l乙：，过（4，1000），故 .3分在0x3的时段内，设l甲：，过（3，600），故.4分 当时，. 答：当时，两人相距最远，此时两人距离是150米 .5分四、解答题（本题共20分，每小题5分）19. 解：由EFB120，AF平分EFB，EFO=60,EOF=90.1分 FE=FB .2分 RtEOF中,OE.3分 RtEOA中,AE .4分 在和中 AB=AE .5分20.解: (1)连结OD， AB为直径，ADB=90，又ABC=90， BC是O切线 .1分 DE是O切线 BE=DE， EBD=EDB， ADB=90，EBD+C=90，EDB+CDE=90，C=EDC， DE=CE， BE=CE. .2分 (2) ABC=90，ADB=90， C=ABD=EDC， RtABD中，DB=， .3分 RtBDC中，BC=，.4分 又点E为BC中点，=3 .5分2160学业考试体育成绩（分数段）统计图0解：（1） 60 ， 0.35 ，补充后如右图： 3分 （2） C ; 4分（3）0.82400=1920（名）答：该区九年级考生中体育成绩为优秀的学生人数有1920名.5分 22解：（1）由题意，BMN沿MN折叠得到EMN BMNEMN EM=BM=. 过点M作MHAD交AD于点H，则四边形ABMH为矩形 MH=AB=3， AH=BM=. RtEHM中， EH= AE. 3分 (2) 1AE3. 5分五、解答题（本题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分）23解：（1）抛物线过点A（-1，0），B（3，0） 解得： 抛物线的解析式为 顶点函数，是常数）图象经过， 2分（2）设G点的坐标为，据题意，可得E点的坐标为，F点的坐标为， ， 由的面积为4，即，得，点G的坐标为 3分 直线FC和DG平行.理由如下： 方法1：利用相似三角形的性质. 据题意，点的坐标为， ，易得， ， 5分 方法2：利用正切值. 据题意，点的坐标为， ，易得， ， 解：方法1： ，当时，有两种情况： 当时，四边形是平行四边形， 由上题得，得 点G的坐标是（2，2） 设直线的函数解析式为，把点的坐标代入， 得解得 直线的函数解析式是 6分 当FD与CG所在直线不平行时，四边形是等腰梯形， 则，点G的坐标是（4，1） 设直线的函数解析式为，把点的坐标代入， 得解得 直线的函数解析式是 7分 综上所述，所求直线的函数解析式是或方法2.在RtDFE中，在RtGEC中， 解方程得：或当时，点G的坐标是（2，2）设直线的函数解析式为，把点的坐标代入，得解得直线的函数解析式是当时，点G的坐标是（4，1）设直线的函数解析式为，把点的坐标代入，得解得直线的函数解析式是综上所述，所求直线的函数解析式是或 注：不同解法酌情给分24. 解：（1）=6；1分 （2）=； 2分 （3）. 3分证明：连接，延长 交于点.如图所示：4分 由正方形的性质可知： ，即： 5分 即：. 7分25.解：（1）抛物线的解析式为；图中阴影部分的面积与的面积