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文档简介

第29讲长方体和正方体【培训提示】1求较复杂的长方体和正方体的周长、表面积、体积等的一些方法。2灵活运用长方体和正方体的特征以及体积、表面积计算公式。 想一想、填一填。1长方体有( )个面、( )个顶点，( )条棱。2如果这个长方体的长为a，宽为b，高为h，请写出它的表面积和体积的计算方法。 (1)表面积： ；(2)体积： 。3当长方体的长、宽、高相等时，它就是一个正方体，所以我们说，正方体是特殊的( )；它的6个面都是( )。4如果这个正方体的棱长是a，请写出它的表面积和体积的计算方法。 (1)表面积： ；(2)体积： 。【培训示例】例1一个长8分米、宽5分米、高2分米的纸箱，用三根绳子捆起来，如图，打结处要用1分米绳子，这三根绳子的总长至少是多少分米?例2下图是由l8个棱长为l厘米的小正方形拼成的，求它的表面积。例3下图是由l6块棱长为3厘米的小正方体堆成的，它的表面积是多少平方厘米?例4下图是一个棱长为4厘米的立方体木块，将它染成红色，然后锯成棱长为1厘米的小立方体木块，其中每个面都没有染色的有多少块?例5一个长方体，它的高和宽相等，若把长去掉2.5厘米，就成为表面积是l50平方厘米的正方体。长方体的长是宽的几倍?例6一个长方体的长、宽、高分别是两位整数，其中长最大，高最小，并且一条长、一条宽、一条高的和为偶数。长方体的体积是下面四个数之一：8735、6864、8967、7853。求这个长方体的长、宽、高。例7如图表示一个正方体，它的棱长为4厘米，在它的上下、前后、左右的正中位置各挖去一个棱长为l厘米的正方体，问此图的表面积是多少?【培训检测】练习二十九1把一个体积为1立方米的正方体木块，锯成是1立方厘米的正方体，将它连成一串，长多少米?2一个正方体形状的木块，棱长为1米，若沿正方体的三个方向分别锯3份、4份和5份，共得到大大小小的长方体60块，这60块长方体的表面积之和比原正方体表面积增加了多少平方米?3一根截面是正方形的长方体木料，表面积是210平方厘米。锯下一个最大的长方体后，余下部分的表面积是110平方厘米。原来这根木料的体积是多少立方厘米?4一堆体积为l立方厘米的正方体木块，每块表面涂有红、蓝、 白三种颜色，而且相对的两个面颜色相同。用这样的木块码成一个1立方分米的大正方体，这个大正方体表面红色最多为多少平方厘朱fl5下图是将8个小立方体粘合在一起制成的一个立方体。现想沿着小立方体的面将大立方体分成两个形状和大小都相等的立方体图形，请问共有多少种切法?(要求8个小立方体形状大小完全一样)6一个长方体的宽和高相等，并且等于长的一半(如下左图所示)，现在把这个长方体切成12个小长方体，这些小长方体的表面积之和为600平方分米，求这个大长方体的体积。7如上右图，一个边长为4厘米的正方体，分别在它的前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个横截面是边长为l厘米的正方形的长方体(都和对面打通)。求这个物体的体积。8如下图，一个正方
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