江苏省无锡市九年级数学《正切》学案（无答案） 新人教版.doc

班级_姓名_江苏省无锡市九年级数学正切学案 新人教版 一学习目标：1理解并掌握正切的定义，会在直角三角形中求出某个锐角的正切值；2. 了解计算一个锐角的正切值的方法.二教学过程【自助内容】：自学课本p38-39，完成下面填空1正切的定义： .思考：当a越来越大时，a的正切值如何变化？ 2如图，在rtabc中，c=90，ab=5，bc=,tana与tanb的值.abc 【典型例题】例1.根据下列图中所给条件分别求出下列图中a、b的正切值.通过上述计算，你有什么发现？ 结论： 例2如图，在rtabc中，acb=90，cd是ab边上的高，ac=3，ab=5，求acd 、bcd的正切值tanb= 你又有何发现？结论： 练习：如图，在rtabc中，acb90，cd是斜边ab上的高.tana ；tanb ；tanacd ；tanbcd 例3（1）如图，在rtabc中,c90,a30，e为ab上一点，且aeeb4：1，efac于f，连结fb，则tancfb的值等于 （2）在rtabc中，cab=90，ad是cab.的平分线，tanb= 则cddb= _ 【课堂练习】1如图，在rtabc中，c90，ab5，bc，求tana与tanb的值2如图，在rtabc中，c90，bc12，tana，求ab的值3如图，在44的正方形网格中，tan=_.4在直角坐标系中，abc的三个顶点的坐标分别为a(4,1)，b(1，3)，c(4,3)，则tanb=_.（先画图再填空）【课后续助】一基础类bca231. 根据下列图中所给条件分别求出下列图中a、b的正切值.bac512b2c3a变式：如果方程x24x30的两个根分别是rtabc的两条边，abc最小的角为a，求tana的值.2如图，在直角abc中,acb=90,cdab于d，cd=3，ad=4，tana=_，tanb=_.3如图，在正方形abcd中，点e为ad的中点,连结eb，设eba，则tan=_.第2题 第3题 第6题 第8题4在直角abc中，c=90，bc=5，tana= ，求ab=_.5. 若锐角a，b满足tanatanb，则a，b的大小关系为_.6. 如图，长为5m的梯子靠在一堵墙上，梯子的底端距离墙角3m，则梯子的倾斜角的正切值为_.7某楼梯每一级台阶的长度为30，高度为15，楼梯的倾斜角的正切值是_.8三角形在方格纸中的位置如图所示，则tan的值是_.9如图,在rtabc中，c=90，ab=12，tana=2，求ab的值. 10等腰三角形abc的腰长ab，ac为5，底边长为6，求tanc.11如图，在abc中，若c=90，ac=bc=6，d是ac上一点，且tandba=，求ad的长二中考链接正切与生活实际相关.第题 第题 第题如图，已知一商场自动扶梯的长l为10米，该自动扶梯到达的高度h为6米，自动扶梯与地面所成的角为，则tan的值等于_ _.如图，小明为了测量其所在位置a点到河对岸b点之间的距离，沿着与ab垂直的方向走了m米，到达点c，测得acb，那么ab等于_ _.如图，为测量一幢大楼的高度，在地面上距离楼底o点20 m的点a处，测得楼顶b点的仰角oab65，则这幢大楼的高度为_ _.（结果保留3个有效数字）正切与网格相关.如图，abc的三个顶点分别在正方形网格的格点上，则tana=_ cab第题 第题 第题如图，bac位于66的方格纸中，则tanbac.如图，a、b、c三点在正方形网格线的交点处，若将acb绕着点a逆时针旋转得到acb，则tanb的值为.正切与几何图形相关.第题 第题 第题如图所示，边长为1的小正方形构成的网格中，半径为1的o的圆心o在格点上，则aed的正切值等于 第题 第题 第题 第题如图，1的正切值等于 如图，点e(0，4)，o(0，0)，c(5，0)