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文档简介

活动1 问题1 我校于2014年12月4日 曾在校园内进行了一次由全校师生参加的消防安全疏散演练 现在我们就一起走进演练的现场 问题1 假设在演练的过程有4名同学被大火困在四楼 就在这危急时刻消防车及时赶到 可是由于火势太猛 消防车只能停在距楼体5米处 已知四楼窗口距地面12米 请问云梯总长度应为多少米 这些被困的学生才能及时被救回地面 相传2500年前 毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时 发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系 我们也来观察右图中的地面 看看有什么发现 A B C的面积有什么关系 直角三角形三边有什么关系 SA SB SC 等腰直角三角形两直边的平方和等于斜边的平方 a c b Sa Sb Sc 设 直角三角形的三边长分别是a b c 猜想 两直角边a b与斜边c之间的关系 a2 b2 c2 a c b 如果直角三角形的两直角边长分别是a b 斜边长是c 那么a2 b2 c2 命题1 特殊值法 1组 以3cm 4cm的长度为三角形的两直角边2组 以6cm 8cm的长度为三角形的两直角边3组 以12cm 13cm的长度为三角形的两直角边 a2 b2 c2 a c b 直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方 勾股定理 毕达哥拉斯定理 情景再现 a c b 勾 股 弦 活动3 我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾 较长的直角边称为股 斜边称为弦 3 4 5 勾三股四弦五 赵爽的 弦图 早在公元3世纪 我国数学家赵爽就用左边的图形验证了 勾股定理 4 3 2 1 a b 2 a b 2 a2 b2 2ab c2 2ab b C a 想一想 这四个直角三角形还能怎样拼 a b 2 a2 b2 2ab c2 2ab 可得 a2 b2 c2 我国发现勾股定理早于毕达哥拉斯五百到六百年 弦图 最早是由三国时期的数学家赵爽在为 周髀算经 作注时给出的 它标准中国古代数学的成就 这就是本届大会会徽的图案 这个图案是我国汉代数学家赵爽在证明勾股定理时用到的 被称为 赵爽弦图 请欣赏 小结 活动4 1 勾股定理直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方 2 特殊值法 几何画板验证
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