合并同类项一.doc

整式的加减（合并同类项）教学目标1、教材分析本节课是在学习了用字母表示数、单项式、多项式以及有理数的基础上，对同类项的定义，合并进行探索的一课。合并同类项是本章的一个重点，也是以后学习解方程、解不等式的基础；也可以说合并同类项是有理数运算的延伸与拓展，是简化数学运算的常用方法，对于解决一些实际问题和进一步学习有着深远的意义。2、学情分析新知识的学习应建立在学生的已有认知发展水平上，学生从己有的生活经验出发，通过观察、思考、讨论，把几个代数式进行分类，引出同类项这个概念，理解同类项的定义及满足同类项的条件。合并同类项是式的运算，可类比“乘法分配律”数的运算来学习。让学生体会由数到式、由具体到一般的思想方法。3、教学目标 理解同类项概念；掌握合并同类项方法；通过类比数的运算探究合并同类项法则，从中体会“数式通性”和类比思想教学重点和难点重点：同类项的定义；合并同类项概念难点：识别同类项；掌握合并同类项的方法第一课时：初步学习同类项并合并同类项教学过程一、复习单项式、多项式、整式的概念及有理数的运算律，导入新课设计意图：复习相关概念及有理数的运算引入整式加减课题二、讲授新课例1、观察单项式：3x2y, -4xy2, -3, 5x2y, 2xy2, 5，把其中具有相同特征的项归为一类，可分为几类？设计意图：由分类引出同类项的概念，通过观察、思考、分析、归纳识别同类项的特征，为合并同类项作准备同类项概念：像这样所含字母相同，相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项，几个常数项也是同类项。练习1、下列各式中具有上述特征吗？他们是不是同类项？(1) 10a与20a； (2)9x2y3 和 5x2y3； (3) 4m2n和-4nm2； (4) 4abc与4ac； (5) mn与-mn； (6) 0.2x2y与0.2xy22、如果3xmy2与4xyn是同类项，则 m = ， n = 设计意图：强化同类项的特征，加深对同类项概念的理解。例2、多项式100t + 252t能化简吗？依据是什么？探究1： (1)运用有理数的运算定律计算：1002+2522=（ _）2= 2100(-2)+252(-2)= （ _）（-2）= （-2）(2)根据（1）中的方法完成下面的运算，并说说其中的道理。100t + 252t=(_)t= t 探究2 ：填空：(1) 100t-252t=（_ ）t= t (2) 3x2+2x2=（_ _ ）x2= x2 (3) 3a2b-4a2b=(_ )a2b= a2b设计意图：让学生在独立完成的基础上，观察、分组讨论, 通过类比数的运算，探究式的运算。让学生体会有理数的运算定律在整式运算中同样适用，并从中找到合并同类项的方法和依据。总结1、合并同类项：把多项中的同类项合并为一项，叫做合并同类项。2、合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数保持不变。3、合并同类项的依据：乘法分配律例3、合并同类项：(1) 4x2+2x+7+3x-8x2-2(2) -3x2y+2x2y+3xy2-2xy2(3) 4a2+3b2+2ab-4a2-4b2设计意图：教会学生做标记，让学生找同类项能不重不漏，进一步区分不同的同类项，继而合并同类项，加深对合并同类项方法的理解。合并同类项时找出同类项将同类项写在一起合并同类项解：(1) 4x2 + 2x + 7 + 3x - 8x2 2 =（4-8）x2+(2+3) x+(7-2) =-4 x2+5x+5(2) -3x2y+2x2y+3xy2-2xy2 =(-3+2) x2y+(3-2) xy2=- x2y+ xy2(3) 4a2+3b2+2ab-4a2-4b2 =（4-4）a2+(3-4) b2+2ab =- b2+2ab三、巩固新知1、填空：下面七组式子a与bx2y与xy26mn与6nmxyz与xz x2与x3 3p2q与5qp2 5与8 是同类项的有（ ）2、如果3x2y与-2xmyn是同类项，则m+n = 。3、单项式2xy2的同类项可以是 。4、在代数式6a27b2+2a2b3ba2+6b2中没有同类项的是 。5、下列各题的结果是否正确，如果错误则说出原因并写出正确答案： 5a+2b=7ab （ ） 6x+2=8x （ ） 17y27y2=10（ ）6、合并同类项（1）pq+pqpq+pq（2）50x2y+20y2z30x2y9y2z+3设计意图：对整节课的知识内容进一步进行强化和巩固，提升判别同类项及合并同类项运算的技能。四、当堂检测1、判断下列各组代数式是不是同类项。（1）0.2x2y与0.2xy2 （2）4abc与4ac （3）4与a（4）-105与15 （5）-5m3n2与4n2m32、选择：下列代数式中与3a2b为同类项的是（ ）A、3ab3 B、ba2C、2ab2D、3a2b23、已知单项式2x6y2m+1与-3x3ny5是同类项，则mn的值为 4、合并同类项：（1）-a+0.5a+2.5a（2）-2a-a2 +3+7a+3a2（3）3ab2-3ab3-5b2a-7-2ab3-10（4）-2xy+3x2-5xy- x2 设计意图：检测学生同类项掌握情况，合并同类项化简多项式的掌握情况。五、小结收获1、同类项满足的两个条件：一是所含字母必须相同，二是相同字母的指数也必须相同，这两个条件缺一不可。2、合并同类项的方法：把同类项的系数相加作为系数，且字母和字母的指数不变，运算的依据是乘法分配律。3、合并同类项步骤：先要找出各组同类项，可用不同的符号标出，再进行合并，不是同类项的不能合并，留下来作为合并后的多项式中的项。设计意图：让学生学会归纳总结提炼。六、作业：课本65页，练习1；69页，复习巩固1板书设计整式加减1、同类项的特征：所含字母相同；相同字母的指数也分别相同2、同类项概念：