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蚌埠二中11学年度第二学期期中考试高二理科数学试题一、选择题：1、设复数，若为纯虚数，则实数 ABCD2、下列表述正确的是归纳推理是由部分到整体的推理；归纳推理是由一般到一般的推理；演绎推理是由一般到特殊的推理；类比推理是由特殊到一般的推理；类比推理是由特殊到特殊的推理. A； B； C； D.3、在区间上的最大值是（ ）AB0C2D44、观察， ，由归纳推理可得：若定义在上的函数满足，记为的导函数，则=A B C D5、由曲线，以及所围成的图形的面积等于A2BCD6、汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是stOAstOstOstOBCD7、已知，不等式，可推广为，则的值为A B C D8、若，则A B C D9、右图是函数的部分图像，则函数的零点所在的区间是A B C D10、偶函数在（）内可导，且，则曲线在点（）处切线的斜率为A B C D二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。请将答案直接填在题中横线上。11、 。12、关于的不等式在上恒成立，则的取值范围是 。13、，则的最大值为_。14、古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16这样 的数称为“正方形数”.如图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和，下列等式中，符合这一规律的表达式是 13=3+10； 25=9+16 36=15+21； 49=18+31； 64=28+3615、若函数，则曲线在点（）处的切线方程为 。三、解答题：本大题共6小题，共74分。16、（12分）请你把不等式“若是正实数，则有”推广到一般情形，并证明你的结论。17、（12分）已知函数在点处取得极值，并且在区间和上具有相反的单调性（1）求实数的值； （2）求实数的取值范围18、（12分）已知函数，且方程有实根.（1）求证：且；（2）若是方程的一个实根，判断的正负，并说明理由.19、（13分）已知函数，数列满足：，证明：20、（13分）函数的定义域为(0，1（为实数）当时，求函数的值域；若函数在定义域上是减函数，求的取值范围；求函数在x(0，1上的最大值及最小值，并求出函数取最值时的值21、（本小题满分13分）已知（1）当时，求在定义域上的最大值；（2）已知在上恒有，求的取值范围；（3）求证：高考资源网()来源：高考资源网版权所有：高考资源网(www.k s
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