数学华东师大版七年级下册一元一次不等式的解法二

一元一次不等式组的解法二教学设计 教材分析：上节课学习了一元一次不等式组，知道了一元一次不等式组的有关概念及求一元一次不等式组的解集的方法，并会用数轴直观的得到一元一次不等式组，通过本节课知识的学习，学生能对初中数学中的分类讨论、数形结合的思想法方有进一步的认识，养成独立思考的习惯，也能加强与同学的合作交流意识与创新意识，为今后生活和学习中更好运用数学作准备。教学目标：（1）知识目标：使学生加深对一元一次不等式组和它的解集的概念的理解，掌握一元一次不等式组的解法，会应用数轴确定含参数的一元一次不等式组的参数范围。（2）能力目标：培养探究、独立思考的学习习惯，感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握数形结合的思想方法，提高分析问题和解决问题的能力。（3）德育目标：加强同学之间的合作交流与探讨，体验数学发现带来的乐趣。学习重点：（1）加深对一元一次不等式组的概念与解集的理解。（2）通过含参数不等式的分析与讨论，让学生理解掌握分类讨论和数形结合的数学思想。学习难点：（1）一元一次不等式组中字母参数的讨论。（2）运用数轴分析不等式组中参数的范围。教学难教学难点突破办法：（1）借助数轴，数型结合，让学生直观理解不等式组中几个不等式解集的公共部分。（2）和学生一起探讨解决问题的一般方法：先运用口诀定大小，再考虑特殊情况定等号。教学步骤：一、例题教学例1、求的所有正整数解练习：1、求 的最大整数解 2、 求 所有正整数解 例2、设计目的：主要展示学案中练习7的预习成果，学生一般会写成形如“”或“”的式子，这时可以让学生讨论常数a与b的范围，是否有最大或最小值，体现出不等号中是否含等号对解题的影响，为解决下列问题打下基础。 变式1：若不等式组只含有三个整数1、2和3，则a的取值范围为 ； 变式2：若不等式组只含有三个整数1、2和3，则a的取值范围为 ；变式3：关于x的不等式组只有3个整数解，则a的取值范围是（ ） A. 3a2B. 3a2C. 3a2D. 3a2 设计目的：（1）变式1、2是对上述讨论中学生获得的知识的检查和运用，解决问题时一定要结合数轴来分析。（2）变式3的设计思路是让学生先确定范围内的整数是0、-1、-2，再转化为上述问题得到解决。这时可以提问把改为或时，范围内的整数变化了吗？这时参数a的取值范围有何变化？ 例3、拓展应用（1）若不等式组有解，则m的取值范围是（ ） Am2 Bm2 Cm1 D1m2（2）不等式组的解集中的任一个x值均不在2x5范围内，则a的范围为 。 设计目的：考察两个不等式的解集之间的关系，（1）说明两个解集有公共部分，（2）说明两个解集没有公共部分。结合图形，运用数轴分析法，指出解决问题的一般方法：先在数轴上确定不等式的解集的大概位置，再确定不等式的两个基点是否能取到（等号问题）。二、本节课小结：1、学生谈本节收获：优等生谈重点学到什么知识，上进生谈体会。2、教师小结：这节课主要学习了含参数的不等式组的解集问题，在解决问题中体现出数形结合、分类讨论的数学思想的重要应用，要好好体会。三、当堂反馈：1、不等式组 的解集是（ ）A. B. C. D无解2、已知，那么下列不等式组中有解的是 （ ）A B C D3、已知不等式组无解，则的取值范围是（ ）A. 1 B. 1 C. 1 D.14、不等式3只有5个整数解，则的范围是 5、若不等式组的解集中的任何一个x值均不在1x3范围内，则m的取值范围为