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湖北省黄冈市2013-2014学年高二上学期期中考试数学（理）试题（扫描版）新人教a版2013年秋季必修3模块修习考试（理科）答案一、选择题：1.c 2.a 3.c 4.d 5.d 6.b 7.b 8.a 9.d 10.d 二、填空题：(11)1 (12) 6 (13) 11 3 (14)54 (15) 三、解答题：16.解：（1）分析程序中各变量、各语句的作用，再根据图所示的顺序，可知：该程序的作用是计算分段函数y=f（x）=的函数值，输出值y关于输入值x的函数关系式f （x）=；6分（2）当x0时，y=13x，x1此时1x0，当x0时，y=，x，此时0x，故综上可知输入的x的取值范围为（1，）12分17. 解析（1）由题意可知， 因为，所以甲组的成绩比乙组稳定。 7分 （2）从乙组抽取两名成员的分数，所有基本事件为（用坐标表示）：（82，86），（82，88），（82，87），（82，89），（82，90），（86，87），（86，88），（86，89），（86，90），（87，88）（87，89）（87，90），（88,89），（88,90），（89，90）共15种情况。 则抽取的两名成员的分数差值至少是4的事件包含：（82，86），（82，87），（82，88），（82，89），（82，90），（86，90）共6种情况。 由古典概型公式可知，抽取的两名成员的分数差值至少是4分的概率p= 12分18.解： (1)分层抽样中,每个个体被抽到的概率均为故甲同学被抽到的概率. 3分(2)由题意得x=1 000-(60+90+300+160)=390. 故估计该中学达到优秀线的人数. 6分(3)频率分布直方图如图所示. 9分该学校本次考试的数学平均分 . 估计该学校本次考试的数学平均分为90分. 12分19.解:(1) x 的所有可能取值为-2 ,-1 ,0, 1 (2)数量积为-2的只有一种 数量积为-1的有,六种 数量积为0的有四种 数量积为1的有四种 故所有可能的情况共有15种. 8分所以小波去下棋的概率为 因为去唱歌的概率为,所以小波不去唱歌的概率 13分20.解:()变量是在这个整数中等可能随机产生的一个数,共有24种可能. 当从这12个数中产生时,输出y的值为1,故; 当从这8个数中产生时,输出y的值为2,故; 当从这4个数中产生时,输出y的值为3,故. 所以输出的值为1的概率为,输出的值为2的概率为,输出的值为3的概率为. 8分()当时,甲、乙所编程序各自输出的值为的频率如下,输出的值为1的频率输出的值为2的频率输出的值为3的频率甲乙 比较频率趋势与概率,可得乙同学所编写程序符合算法要求的可能性较大.13分21.解：（）若，则点的个数共有个，列举如下：； 当点的坐标为时，点位于第四象限故点位于第四象限的概率为6分(）由已知可知区域的
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