江苏省张家港市南沙中学八年级数学上册 轴对称的性质（第2课时）学案（无答案） 苏科版(1).doc

轴对称的性质预学目标 1根据教材p11上的画法，尝试用三角板作出点a关于直线l的对称点a 2尝试完成教材p12上的操作1，从中体会成轴对称的两个图形不一定位于对称轴的两侧 3初步了解成轴对称的两个图形的任何对应部分也成轴对称a. 4根据知识梳理2中的方法尝试完成教材p14第4题知识梳理 (预习课本p45-46)图形的对称就是点的对称。问题：你能画出点关于直线的对称点吗？ l操作：按下列要求，作点a关于直线l的对称点a； 过点a作abl，垂足为点b； 延长ab至a，使ab=ab。 问题1：点a就是点a关于直线l的对称点吗？为什么？问题2：你是如何验证的？归纳：画图形关于某直线的对称图形，关键在于画出已知图形的关键点关于这条直线的 练习 1画已知三角形关于某直线的对称三角形画出图1中abc关于直线ab对称的abc和关于直线ac对称的acb 步骤：(1)画出点c关于直线ab的对称点c，连接ac、bc得abc； (2)画出点b关于直线ac的对称点b，连接ab、cb得acb 2把一个图形补成轴对称图形 如图2，找一格点d，使点a、b、c、d组成一个轴对称图形方法：先确定对称轴，再作相应的对称点常常以连接两点所得线段的垂直平分线或所在直线为对称轴 (1)以线段ab所在直线为对称轴，作出点c的对称点d1； (2)以线段ab的垂直平分线为对称轴，作出点c的对称点d2； (3)以线段bc所在直线为对称轴，作出点a的对称点d3； (4)以线段bc的垂直平分线为对称轴，作出点a的对称点d4； (5)以线段ac所在直线或其垂直平分线为对称轴，作出点b的对称点，发现所作的对称点都不在格点上，所以符合要求的点有4个，例题精讲 例1 (1)如图，直线mn表示一条河流的河岸，在河流同旁有a、b两个村庄，现要在河边建一个供水站给a、b两村供水，问：这个供水站建在什么地方，可以使铺设的管道最短？请在图中找出表示供水站的点p（保留作图痕迹） (2)如图，一个人准备牵马从点p出发，到oa处让马吃草，然后到ob处让马饮水，最后回到点p，请画出行走的路线，使路程最短(3)如图，p、q分别为abc的边ab、ac上的两个定点，在bc上找一点r，使pqr的周长最短 例2 如图，(1)作abc关于直线mn对称的abc；(2)若网格中每个小正方形的边长都是1，求abc的面积课堂练习1画出abc关于直线l对称的abc3如图，在正方形网格中有四边形abcd，每个小正方形的边长都为1 (1)求四边形abcd的面积 (2)画出四边形abcd，使四边形abcd与四边形abcd关于直线mn对称4如图是76的正方形网格，点a、b、c在格点上在图中找格点d，并画出以a、b、c、d为顶点的四边形，使其为轴对称图形（画出一个即可）巩固练习1下列各数中，成轴对称图形的有 a1个 b2个 c3个 d4个2轴对称图形的对称轴的条数 ( ) a只有一条 b2条 c3条 d至少一条3如图，六边形abcdef是轴对称图形，cf所在的直线是它的对称轴，若afcbcf150，则afebcd的大小是 ( ) a150 b300 c210 d3304如图，mon内有一点p，pp1、pp2分别被om、on垂直平分，p1p2与om、on分别交于点a、b若p1p210厘米，则pab的周长为 ( ) a6厘米 b8厘米 c10厘米 d12厘米5如果abc与abc关于直线l对称，且a50，b70，那么c_6如图是小明制作的风筝，为了平衡制成了轴对称图形，已知oc是对称轴，a35，bco30，那么aob_7b 在如图所示的44正方形网格中，1234567_8如图abc中，bc10，边bc的垂直平分线分别交ab、bc于点e、f，be7，bce的周长为_9已知如图，四边形abcd关于直线mn对称，其中a，c是对称点，则直线mn与线段ac的关系是_10如图，把一个长方形纸片沿ef折叠后，点d、c分别落在d、c的位置，若efb65，求aed等于多少度11如图表示的是长方形纸片abcd沿对角线bd进行折叠后的情况，图中有没有关于某条直线对称的图形？如有，请