圆的周长教案.docx

圆的周长教案辛安渡小学 孙少武教学目标：1理解圆周率的意义，推导出圆周长的计算公式，并能正确的进行简单的计算2培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力3领会事物之间是联系和发展的辩证唯物主义观念以及透过现象看本质的辨证思维方法4结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育教学重点：推导并总结出圆周长的计算公式。教学难点：深入理解圆周率的意义。教学过程：活动一：创设情境，引起猜想：认识圆的周长（一）激发兴趣小黄狗和小灰狗比赛跑，小黄狗沿着正方形路线跑，小灰狗沿着圆形路线跑，结果小灰狗获胜。小黄狗看到小灰得了第一名，心里很不服气它说这样的比赛不公平。同学们，你认为这样的比赛公平吗？（二）认识圆的周长1.回忆正方形周长：小黄狗跑的路程实际上就是正方形的什么？什么是正方形的周长？2.认识圆的周长:那小灰狗所跑的路程呢？圆的周长又指的是什么意思？师:圆的周长就是指围成圆的曲线的长度。每个同学的桌上都有一元硬币、茶叶筒、易拉罐等物品，从这些物体中找出一个圆形来，互相指一指这些圆的周长。（三）讨论正方形周长与其边长的关系1我们要想对这两个路程的长度进行比较，实际上需要知道什么？2.怎样才能知道这个正方形的周长？说说你是怎么想的？3.那也就是说，正方形的周长和它的哪部分有关系？正方形的周长总是边长的几倍？（四）合理猜想，强化主体：1.请同学们想一想,正方形的周长和它的边长有关系,而且总是边长的4倍,所以正方形的周长=边长4。我们能不能像求正方形周长那样找到求圆周长的一般方法呢？小组讨论并反馈。2.正方形的周长与它的边长有关，你认为圆的周长与它的什么有关？向大家说一说你是怎么想的。1.正方形的周长总是边长的4倍，再看这幅图，猜猜看，圆的周长应该是直径的几倍？（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的四倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的两倍）4.小结并继续设疑:通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的24倍之间,究竟是几倍呢?你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗?（五）讨论圆周长的测量方法1.讨论方法： 刚才我们已经解决了正方形周长的问题，而圆的周长呢？如果我们用直尺直接测量圆的周长，你觉得可行吗？请同学们结合我们手里的圆想一想，有没有办法来测量它们的周长？2.反馈：（基本情况）（1）“滚动”把实物圆沿直尺滚动一周；（2）“缠绕”用绳子缠绕实物圆一周并拉直；（3）“折叠”把圆形纸片对折几次，再进行测量和计算；（4）初步明确运用各种方法进行测量时应该注意的问题。3.小结各种测量方法：（板书） 转化曲 直4.创设冲突，体会测量的局限性甩动绳系小球，形成一个圆。小球的运动形成的圆也是一个圆，这个圆的周长还能进行实际测量吗？那怎么办呢？5.明确课题：今天这堂课我们就一起来研究圆周长的计算方法。（板书课题）活动二：动手操作，探索圆的周长与直径的关系。（一）分组合作测算1.明确要求：圆的直径我们已经会测量了，接下来就请同学们选择合适的测量方法，确定好测量对象，实际测量出圆的周长、直径，并利用计算器帮助我们找出圆周长与直径之间的关系，填入表格里。提一个小小的建议，为了更好的利用时间，提高效率，请你们在动手测算之前考虑好怎样合理的分配任务。在测量时，线要拉紧。测量对象圆的周长（厘米）圆的直径（厘米）周长与直径的比值（保留两位小数）12342.生利用学具动手操作，师巡视指导、收集信息。3.集体反馈数据（选取34组实验结果，大屏幕展示）（二）发现规律，初步认识圆周率1.看了几组同学的测算结果，你有什么发现？2.虽然倍数不大一样，但周长大多是直径的几倍？3.刚才同学们已经对大小不同的圆进行了比较准确的测算，如果我们任选一个圆再进行测算，结果还会怎样？（课件进行验证）师：同学们真了不起，刚才同学们测量了大小不同的圆，但却有相同的发现：圆的周长是直径的3倍多一些。由于测量时存在一定的误差，导致大家的结果不太一样，这很正常。你们的研究结果已经很接近数学家的结果了。其实，早就有人发现圆的周长总是直径的三倍多一些。活动三：认识圆周率、介绍祖冲之1我们把圆的周长与直径的比值叫做圆周率，用希腊字母表。这是一个无限不循环小数，但在应用中一般只取它的近似数。3.14。2介绍祖冲之3.理解误差看完这段资料，同学们都在为我们国家有这样一位伟大的数学家而感到骄傲，可不知同学们想过没有，为什么我们的测算结果都不够精确呢？4.解答开始的问题现在你能准确的判断出小黄狗和小灰狗谁跑的路程长了吗?活动四：总结圆的周长公式1怎样求周的长？如果我用字母c代表圆的周长，d表示圆的直径，那圆的周长公式用字母怎样表示？教师板书：Cd 2圆的周长还可以怎样求？教师板书：C2r 3圆的周长分别是直径与半径的几倍？4示教材64页例1第一个问题：已知d =20米求：C =？根据C =d203.14=62.8（m）第二个问题：已知： 小自行车d = 50cm先求小自行车C =？c=d50cm=0.5m0.53.14=1.57(m)再求绕花坛一周车轮大约转动多少周？62.8 1.57=40（周）答：它的周长是62.8米。绕花坛一周车轮大约转动40周。活动五：课堂反馈一、判断1大圆的圆周率大，小圆的圆周率小。（）2所有圆的周长都是各自直径的倍。（）3=3.14（）4只要知道圆的半径或直径，就可以求圆的周长。（）5圆的半径扩大3倍，周长也扩大3倍。（）二、选择1较大的圆的圆周率（）较小的圆的圆周率a大于b小于c等于2半圆的周长（）圆周长a大于b小于c等于3、实践操作、老师家里有