八年级数学第四章概率教案——雒建琴.doc

备课教师： 雒建琴 时间： 第 周 课时 授课年级： 课 题第四章 1、游戏公平性吗 游戏公平性吗（一）课 型讲读课教学目标知识与技能目标：了解游戏规则的公平性；了解必然事件、不可能事件和不确定事件发生的可能性大小； 发展动手操作能力、分析问题能力。数学能力目标：培养学生会用所学知识解决实际问题的能力和技巧；让学生经历用字母表示实际问题中数量关系的过程，体会分式是现实世界中的一类量的数学模型情感与态度目标：培养学生相互合作，互帮互助的精神，了解国情关心社会教学方法启发、诱导、点拨教具多媒体教学重点体会分式的意义，进一步发展符号感。教学难点会用所学知识解决实际问题学情分析在前面的学习中学生已经学会用字母表示实际问题中的数量关系，其中包括整式与分式等数量关系教学过程：创设一个“代数式庄园”的情景，复习整式的概念，并能判断那些式子是整式，为学习分式做准备问题：下列式子中那些是整式？a， -3x2y3， 5x-1， x2+xy+y2， 学生能够比较准确的找出哪些是整式，有些学生会简单的认为“分数”形式的代数式不是整式，其实这不是判别的关键，而是看分母中是不是含有字母，所以有些学生会漏掉m/3.问题情景（1）：面对目前严重的土地沙化问题，某县决定分期分批固沙造林，一期工程计划在一定期限内固沙造林2400公顷，实际每月固沙造林的面积比原计划多30公顷，结果提前4个月完成原计划任务，原计划每月固沙造林多少公顷？这一问题中有哪些等量关系？ 如果设原计划每月固沙造林x公顷，那么原计划完成一期工程需要 个月，实际完成一期工程用了 个月。 根据题意，可得方程 问题情景（2）：正n边形的每个内角为 度。 问题情景（3）：新华书店库存一批图书，其中一种图书的原价是每册a元，现降价x元销售，当这种图书的库存全部售出时，其销售额为b元.降价销售开始时，新华书店这种图书的库存量是多少？v 讨论内容：对前面出现的代数式如下，它们有什么共同特征？它们与整式有什么不同？例题（1）当 a=1，2时，分别求分式的值；解：（1）当 a=1时， （2）当 a=2时，（2）当 a取何值时，分式 有意义？解：当分母的值为零时，分式没有意义，除此以外，分式都有意义 由分母2a=0，得a=0， 所以，当a取零以外的任何数时，分式 都有意义集备意见个案补充作业布置见书67页习题3.1第3题板书设计 课后反思避免传统教学中对于概念直接给出，叫学生死记硬背，忽略了学生学的过程教研（备课）组长签字教务处（抽）检查课 题1分式（二）课 型讲读课教学目标知识目标：掌握分式的基本性质和分式的约分；能力目标：通过对分式的基本性质的归纳，培养学生观察，类比，推理的能力通过对分式的约分提高分析，解决问题的能力；情感目标：让学生在讨论活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力 教学方法启发、诱导、点拨教具多媒体教学重点掌握分式的基本性质和分式的约分教学难点通过对分式的约分提高分析，解决问题的能力学情分析学生在上节课了解了分式的概念，在小学学过分数的基本性质，所以可类比分数的基本性质来学习分式的基本性质教学过程：，复习分数的基本性质问题：的依据是什么？学生对于分数的基本性质掌握较好，基本能说出分数的分子分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分数的值不变。归纳出分式的基本性质 问题：你认为分式与相等吗？与呢？通过对分数的基本性质的理解，可类比得出分式的基本性质，但学生只想到分式的分子分母同时乘以或除以一个数，不容易想到整式，另外这个整式不能为零，老师要引导学生想到这一点 例1、下列等式的右边是怎样从左边得到的?（1） （2）例2、化简下列分式： （1） （2）通过例1加深学生对分式的基本性质的理解和应用例2让学生了解把一个分式的分子和分母的公因式约去，这种变形称为分式的约分，分子和分母已没有公因式，这样的分式称为最简分式引导学生找出他们的公因式，并学会利用分式的基本性质进行约分，使结果为最简分式或整式注意事项：有的学生在应用分式的基本性质时往往分式的分子与分母没有同时乘以或除以同一个公因式有些学生不能正确找到分子、分母的公因式，导致约分的错误和不彻底实际教学例1 下列等式的右边是怎样从左边得到的? （1） （2）1填空 （1） （2）2化简（1） （2）集备意见个案补充作业布置 P72习题3.2第1，2，3题.板书设计 课后反思找公因式是约分的关键，应设计一些找公因式的练习学困生活动设计在分式的约分教学中，要及时发现学生的错误，并当作错误例题进行全班范围的分析，找出原因，让其他学生也认识到这种错误，不能只是改正答案教研（备课）组长签字教务处（抽）检查课 题 2分式的乘除法课 型讲读课教学目标知识目标：1、分式的乘除运算法则 2、会进行简单的分式的乘除法运算能力目标：1、类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则。2、能解决一些与分式有关的简单的实际问题。情感目标：1、通过师生讨论、交流，培养学生合作探究的意识和能力。2、培养学生的创新意识和应用意识。 教学方法启发、诱导、点拨教具多媒体教学重点分式的乘除运算法则教学难点会进行简单的分式的乘除法运算学情分析学生在小学已经学过分数的乘除法，掌握了分数的乘除法法则，在学习分式的乘除法法则时可通过与分数的乘除法法则进行类比学习。教学过程：复习小学学过的分数的乘除法运算。1、计算，并说出分数的乘除法的法则：（1） （2）；分数乘以分数，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分数除以分数，把除数的分子分母颠倒位置，与被除数相乘.引入新课猜一猜： ； 你能总结分式乘除法的法则吗？与同伴交流。， 分式的乘除法的法则: 两个分式相乘,把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母; 两个分式相除,把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.通过类比分数的乘除法的法则，学生明白字母代表数，这样很顺利的得出分式的乘除法的法则。例题1:（1） （2）例题2 （1） （2）需要给学生强调的是分式运算的结果通常要化成最简分式或整式。 当分式的分子、分母中有多项式，先分解因式；如果分子与分母有公因式，先约分再计算.如果分式的分子(或分母)的符号是负号时，应把负号提到分式的前面.化简：（1） （2） （3）集备意见个案补充作业布置课本P77习题3.3第1、2题板书设计 课后反思教研（备课）组长签字教务处（抽）检查课 题3分式的加减法（一） 课 型讲读课教学目标知识与技能：1、同分母的分式的加减法的运算法则及其应用；2、简单的异分母的分式的加减法的运算； 3、经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感； 4、发展有条理的思考及其语言表达能力。过程与方法：根据学生已有的经验，通过一些问题的提出。诱发学生积极思考，或通过合作交流，引导学生自己解决问题，从而总结规律，采用的是启发与探究相结合的方法。情感与态度：1、经历从现实情境中提出问题，提出“用数学”的意识。2、结合已有经验，解决新问题，获得成就感以及克服困难的方法和勇气。 教学方法启发、诱导、点拨教具多媒体教学重点简单的异分母的分式的加减法的运算教学难点同分母的分式的加减法的运算法则及其应用学情分析学生经历过用字母表示现实情境中数量关系的过程。由此类比分式的加减，可以猜想分式的加减运算法则。教学过程：同分母加减（1） 同分母的分数如何加减？你能举例说明吗？（2） 猜一猜，同分母的分式应该如何加减？ 做一做 （1）_. (2) _ (3) _.同分母分式加减法则是：同分母的分式相加减。分母不变，把分子相加减。异分母的分式相加减（1）_.(2)猜想一下：如何计算。（3）小明认为，只要把异分母的分式化成同分母的分式，异分母的分式的加减问题就变成了同分母的分式的加减问题。小亮同意小明的这种看法，但他俩的具体做法不同：小明：小亮：你对这两种做法有何评论？与同伴交流。 例1 计算 1、 2、 3、 4、 5. 6、回到开始提出的两个问题。（略） 问题一：问题二：（= 集备意见个案补充作业布置1、 自编一道用分式加减法来解决的应用题。（要求：有解答过程）P81 （1）（2）（3） 板书设计 课后反思教师在旁加以引导，使学生的编题水平互相交流中有很大的提高。学困生活动设计教研（备课）组长签字教务处（抽）检查课 题3分式的加减法（二） 课 型讲读课教学目标1、 知识与技能：（1）异分母分式加减法的法则 （2）分式的通分（3）经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力（4）进一步通过实例发展学生的符号感。 2、过程与方法：与上节课类似，通过一些问题的引入与提出，启发学生在已有的知识经验基础上，通过合作交流找到合适的途径，探索相结合办法。 3、情感与态度：（1）在学生已有数学经验的基础上，探求新知，从而获得成功的快乐。（2）提高学生“用数学”意识。教学方法启发、诱导、点拨教具多媒体教学重点异分母分式加减法的法则教学难点分式的通分学情分析学生在本章的前面几节课中，又学习了分式的约分及分式的乘除等。这节课只是在简单异分母分式相加减的基础上进一步，转化为复杂的异分母分式相加减。教学过程：做一做 1、 2、 3、 4、这是几个简单异分母的加减例子。也是对上节课所学知识的回顾。 例题 通分 （1） （2）； （3） （4）在通分时，一定先找最简公分母，要达到准确无误的水平，为后面解复杂异分母加减打下扎实的基础。有同学说，通分时，应先确定各个分式的分母的公分母，先确定公分母的系数，取各个分母系数的最小公倍数，再取各分母所有字母因式的最高次幂的积。在此指导下，大多数学生达到了效果。练习提高 1、 2、 3、用两种方法计算： 分式加减的应用 例：根据规划设计，某市工程队准备在开发区修建一条长1120m的盲道. 由于采用新的施工方式，实际每天修建盲道的长度比原计划增加10m，从而缩短了工期.假设原计划每天修建盲道x m，那么 （1）原计划修建这条盲道需要多少天？实际修建这条盲道用了多少天？ （2）实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天？1、甲，乙两地相距360km，新修的高速公路开通后，在甲，乙两地间行驶的长途客运车平均车速提高了50%，而从甲地到乙地的时间缩短了2h，试确定原来的平均车速。2、八年级（1）班学生周末坐车到风景区游览，风景区距学校100公里。一部分学生坐慢车先行，出发1小时后，另一部分学生坐快车前往，结果快车比慢车还早到1小时。已知快车的速度是慢车速度的1.5倍，求慢车的速度。 集备意见个案补充作业布置P841，2，3 板书设计 课后反思教研（备课）组长签字教务处（抽）检查课 题4分式方程（一） 课 型讲读课教学目标知识与技能：（1）通过对实际问题的分析，感受分式方程刻画现实世界的有效模型的意义。（2）通过观察，归纳分式方程的概念。（3）体会到分式方程作为实际问题的模型，能够根据实际问题建立分式方程的数学模型，并能归纳出分式方程的描述性定义。 过程与方法：采用的是尝试归纳相结合的方法，根据开始提出的多个实际问题。教师鼓励学生进行尝试，利用具体情境中的等量关系列出分式方程，归纳出分式方程的定义。 情感与态度：在建立分式方程的数学模型的过程中培养能力和克服困难的勇气，并从中获得成就感，提高解决问题的能力。 教学方法启发、诱导、点拨教具多媒体教学重点感受分式方程刻画现实世界的有效模型的意义教学难点能够根据实际问题建立分式方程的数学模型学情分析学生已经经历了一些问题建模活动，解决了一些简单的现实问题，感受到找出问题等量关系的作用。获得了解决实际问题所必须的一些数学活动经验基础。教学过程： 有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000kg和15000kg。已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，分别求出这两块试验田每公顷的产量。 如果设第一块实验田每公顷的产量为，那么第二块试验田每公顷的产量是_kg. 根据题意，可得方程： _从甲地到乙地有两条长路：一条是全长600的普通公路，另一条是全长480的高速公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间。 如果设客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间为 ，那么它由普通公路从甲地到乙地所需的时间为 _。 根据题意，可得方程_-找出的等量关系有（1）600km=客车在普通公路上行驶的平均速度客车由普通公路从甲地到乙地的时间。（2）480 km=客车在高速公路上行驶的平均速度客车由高速公路从甲地到乙地的时间。（3）客车在高速公路上行驶的平均速度减去客车在普通公路上行驶的平均速度王军同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按原定的人数估计共需费用300元。后因人数增加到原定人数的2倍，费用享受了优惠，一共只需要480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元，原定的人数是多少？ 这一问题中有哪些等量关系？ 如果设原定是人，那么每人平均分摊_元。 人数增加到原定人数的2倍后，每人平均分_元。 根据题意，可得方程_根据题意： 集备意见个案补充作业布置 P87随堂练习第一题P88习题3.61，2，3板书设计 课后反思教研（备课）组长签字教务处（抽）检查课 题4分式方程（二） 课 型讲读课教学目标知识与技能：体会分式方程到整式方程的转化思想掌握分式方程解法数学能力：培养学生的数学转化思想培养学生的观察、类比、探索的能力情感与态度：鼓励学生独立思考，认真观察，大胆猜想，积极动手，提高分析问题与解决问题能力教学方法启发、诱导、点拨教具多媒体教学重点体会分式方程到整式方程的转化思想教学难点掌握分式方程解法学情分析学生了解一般一元一次方程的解法,去分母,去括号,移项,合并同类项,化系数为1,从而能通过观察类比的方法，探索分式方程的解法并能理解解题步骤的根据.教学过程：1等式性质有哪些？2解下列一元一次方程 （1） （2）解下列分式方程：引导学生仔细观察，采用类比的方法找出解分式方程的关键去分母，把分式方程转化为整式方程即一元一次方程通过观察类比，学生容易发现只要方程两边同时乘以相同的因式 ，可以去分母，使方程变为学过的一元一次方程，从而解快了问题另外,学生还能根据比例的性质:内项积等于外项积.解出这个方程,对于这部分学生应该鼓励,肯定数学一题多解.解下列分式方程 在解题过程中,要提醒学生注意可先化简原方程,从而达到简便运算的目的.解分式方程 时，小明的解为，他的答案正确吗？解下列分程（1） （2）学生小结在今天的学习活动中，你掌握了哪些数学方法？注意：1、解方程时忘记检验；2、去分母时忘记加括号；3、去分母时漏乘不含分母的项.反馈练习1. 方程的解为（ ） A1 B. -1 C. D. 0 2方程的解为_ 3解方程4若关于的方程有增根,则的值为_解下列方程 1 2集备意见个案补充作业布置 板书设计 课后反思数学教学是数学活动的教学，是师生之间 、学生之间交往互动与共同发展的过程数学教学应从学生实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境教研（备课）组长签字教务处（抽）检查课 题4分式方程（三） 课 型讲读课教学目标知识与技能：（1）能将实际问题中的等量关系用分式方程表示，体会分式方程的模型作用（2）经历“实际问题分式方程模型求解解释解的合理性”的过程数学能力：（1）学会举一反三，进一步提高分析问题与解决问题的能力（2）提高学生的阅读理解能力，解释所获得结果的合理性情感与态度：初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题 教学方法启发、诱导、点拨教具多媒体教学重点 将实际问题中的等量关系用分式方程表示教学难点能将实际问题中的等量关系用分式方程表示学情分析学生在学习了分式方程以及分式方程的解法并能熟练地解方程之后，如何将这些技能应用于现实生活当中，也就是将生活中某些问题模型化教学过程：回顾：列一元一次方程解应用题的一般步骤有哪些？ 2.列一元一次方程解下列应用题: 某工人原计划13小时生产一批零件，12小时不但完成了任务而且还比原计划多生产了60件，问原计划生产零件?解下列分式方程: 想一想 你能用所学过的知识和方法为下列应用题列出方程吗?1.一列列车自2004年全国铁路第5次大提速后，速度提高了26千米/时.现在该从甲站到乙站所用其所的时间比原来减少了1小时，已知甲、乙两站的路程是312千米，若设列车提速前的速度是千米/时，请根据题意列出方程.2.“华联”商厦进货员在苏州用80000元购进某品牌衬衫，后又在上海用176000元购进这种品牌衬衫，数量是从苏州购进的2倍，只是单价比苏州的贵4元，请问从苏州购进的衬衫每件多少元?完成 “ 设未知数找等量关系列代数式列出方程 ” 这一过程某单位将沿街的一部分房屋出租每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元.（1）你能找出这一情境中的等量关系吗?(2)根据这一情境你能提出哪些问题?（3）你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗?某市从今年1月1日起调整居民用水价格，每立方米水费上涨，小丽家去年12月份的水费是15元，而今年7月份的水费则是30元已知小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米，求该市今年居民用水的价格首先，老师询问学生家中的每月用水情况，要求学生能关心家庭生活，又得到了节约用水的教育学生根据一个月的总水费等于每一吨水费乘以一个月的用水的总吨数，再根据“小丽家今年7月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米”这一条件，列出等量关系式，从而列出分式方程，有了前面的基础，学生能很快和老师一起完成上述过程反馈练习1.小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书科普书的价格比文学书高出一半，困此他们所买的科普书比所买的文学书少1本，这种科普书和这种文学书的价格各是多少？2.某化肥厂计划在天内生产化肥120吨，由于采用了新技术，每天多生产化肥3吨，实际生产180吨与原计划成本生产120吨的时间相等，那么适合的方程是（ ）A B. C. D.集备意见个案补充作业布置课本P94第一题，第二题，第三题.板书设计课后反思教研（备课）组长签字教务处（抽）检查课 题回顾与思考课 型讲读课教学目标知识与技能： （1）使学生进一步熟悉分式的意义及分