八年级数学上册 4.4 单个一次函数图象的应用（第2课时）课件 （新版）北师大版.ppt

4 4一次函数的应用 第四章一次函数 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第2课时单个一次函数图象的应用 学习目标 1 掌握单个一次函数图象的应用 重点 2 了解一次函数与一元一次方程的关系 难点 导入新课 观察与思考 1 由一次函数的图象可确定k和b的符号 2 由一次函数的图象可估计函数的变化趋势 3 可直接观察出 x与y的对应值 4 由一次函数的图象与y轴的交点的坐标可确定b值 从而由待定系数法确定一次函数的图象的解析式 从一次函数图象可获得哪些信息 讲授新课 我们前面学习了有关一次函数的一些知识及如何确定解析式 如何利用一次函数知识解决相关的实际问题呢 例如下面这个实例 例1 由于持续高温和连日无雨 某水库的蓄水量随着时间的增加而减少 蓄水量v 万m3 与干旱持续时间t 天 的关系如图所示 01020304050t 天 v 回答下列问题 2 干旱持续10天 蓄水量为多少 连续干旱23天呢 1000 1 水库干旱前的蓄水量是多少 1200 1200 1000 800 600 400 200 01020304050t 天 v 23 回答下列问题 3 蓄水量小于400时 将发生严重的干旱警报 干旱多少天后将发出干旱警报 40 60天 4 按照这个规律 预计持续干旱多少天水库将干涸 1200 100 800 600 400 200 1 一般地 当一次函数y kx b的函数值为0时 相应的自变量的值就是方程的解 从图象上看 一次函数y kx b的图象与x轴的交点的横坐标就是方程的解 讲授新课 2 一次函数的图象能直观地反映两个变量之间的关系 利用图象提供的信息 我们可以对两个变量之间的关系作出判断或预测 以此来指导我们的实际生活与工作生产等 例2 某种摩托车加满油后 油箱中的剩余油量y 升 与摩托车行驶路程x 千米 之间的关系如图所示 1 油箱最多可储油多少升 解 当x 0时 y 10 因此 油箱最多可储油10l 根据图象回答下列问题 2 一箱汽油可供摩托车行驶多少千米 解 当y 0时 x 500 因此一箱汽油可供摩托车行驶500km 3 摩托车每行驶100千米消耗多少升 解 x从100增加到200时 y从8减少到6 减少了2 因此摩托车每行驶100千米消耗2升汽油 4 油箱中的剩余油量小于1升时将自动报警 行驶多少千米后 摩托车将自动报警 解 当y 1时 x 450 因此行驶了450千米后 摩托车将自动报警 总结归纳 如何解答实际情景函数图象的信息 1 理解横纵坐标分别表示的的实际意义 3 利用数形结合的思想 将 数 转化为 形 由 形 定 数 2 分析已知 看已知的是自变量还是因变量 通过作x轴或y轴的垂线 在图象上找到对应的点 由点的横坐标或者纵坐标的值读出要求的值 4 方法 1 直接观察法 2 利用表达式求解法 当堂练习 9 6 3 12 15 18 21 24 y cm l 2 4 6 8 10 12 14 t 天 1 某植物t天后的高度为ycm 图中的l反映了y与t之间的关系 根据图象回答下列问题 1 植物刚栽的时候多高 2 3天后该植物多高 3 几天后该植物高度为21cm 9cm 12cm 12天 4 先写出y与t的关系式 再计算长到100cm需几天 y t 9 91天 2 某地长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李 如果超过规定 则需要购买行李票 行李票费用y元与行李质量x千克的关系如图 1 旅客最多可免费携带多少千克行李 超过30千克后 每千