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3 2立方根 如图1 7 一个正方形的体积为8cm3 它的棱长是多少 棱长是cm 如何计算正方体的棱长呢 正方体的体积 棱长 棱长 棱长 由于23 8 容易知道体积为8cm3的正方体 它的棱长为2cm 这个例子表明 在实际问题中我们常常遇到 要找一个数 使它的立方等于给定的数 由此我们抽象出下述概念 如果有一个数b 使得b3 a 那么我们把b叫作a的立方根 a的立方根记作 读作 立方根号a 或 三次根号a 分别说出27 27 125 125的立方根是多少 27的立方根是3 27的立方根是 3 125的立方根是5 125的立方根是 5 例1求下列各数的立方根 1 0 0 064 举例 1 1 由于13 1 13 1 2 解 解 3 0 由于03 0 03 0 因此 4 0 064 由于 0 4 3 0 064 0 4 3 0 064 解 解 我们可以利用计算器求一个数a的立方根 其操作方法是按顺序进行按键输入 比如 注 键是第二功能键 相继按键 意思是执行上方所指的功能运算 举例 例2用计算器求下列各数的立方根 343 1 331 按键显示 7所以 解 1 343 按键显示 1 1所以 2 1 331 解 1 求下列各数的立方根 0 064 0 001 2 用计算器求下列各数的立方根 2197 3 375 3 计算 例1 一个数的平方等于64 则这个数的立方根是 2 例2 有下列说法 有理数和数轴上的点一一对应 不带根号的数一定是有理数 负数没有立方根 是17的平方根 其中正确的有 a 0个b 1个c 2个d 3个 b 例
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