湖北省八校高三数学第一次联考试题 理（含解析）新人教A版.doc

湖北省八校2014届高三数学第一次联考试题 理（含解析）新人教a版第卷（共50分）一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.方程的一个根是（ ）a.b.c.d.2.集合，若,则（ ）a.b.c.d.3.下列命题，正确的是（ ）a.命题:，使得的否定是：，均有.b.命题：若,则的否命题是：若，则.c.命题：存在四边相等的四边形不是正方形，该命题是假命题.d.命题：，则的逆否命题是真命题.4.已知满足，则关于的说法，正确的是（ ）a.有最小值1b.有最小值c.有最大值d.有最小值 5.函数有极值点，则（ ）a. b. c. d. 6.一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为（ ）a.b. c. d.11111正（主）视图侧（左）视图俯 视 图 第6题图7.中，角成等差数列是成立的（ ）a.充分不必要条件b.必要不充分条件 c.充要条件d.既不充分也不必要条件【答案】a【解析】8.在弹性限度内，弹簧所受的压缩力与缩短的距离按 胡克定律计算.今有一弹簧原长，每压缩需的压缩力，若把这根弹簧从压缩至（在弹性限度内），外力克服弹簧的弹力做了（ ）功（单位：）a.b.c.0.686d.0.989.在正方体中，是棱的中点，是侧面内的动点，且平面，记与平面所成的角为，下列说法错误的是（ ）a.点的轨迹是一条线段 b.与不可能平行c. 与是异面直线 d. 第9题图【答案】b【解析】10.若直线与曲线有四个公共点，则的取值集合是（ ）a.b. c.d. 第卷（共100分）二、填空题（本大题共6小题，考生共需作答5小题，每小题5分，共25分. 请将答案填在答题卡对应题号的位置上. 答错位置，书写不清，模棱两可均不得分.）(一)必考题（1114题）11.平面向量满足，且，则向量的夹角为 12.已知正三角形内切圆的半径与它的高的关系是：,把这个结论推广到空间正四面体，则正四面体内切球的半径与正四面体高的关系是 13. 将函数的图象向左平移个单位后得到的函数图象关于点成中心对称，那么的最小值为 .14.无穷数列中，是首项为10，公差为的等差数列；是首项为，公比为的等比数列（其中），并且对于任意的，都有成立.若，则m的取值集合为_.记数列的前项和为,则使得的的取值集合为_.（二）选考题（请考生在第15、16两题中任选一题作答如果全选，则按第15题作答结果计分）15（选修41：几何证明选讲）已知o1和o2交于点c和d，o1上的点p处的切线交o2于a、b点，交直线cd于点e，m是o2上的一点，若pe=2，ea=1，那么o2的半径为 .ab cd p m e o1 o2 考点：1.切线定理；2.割线定理；3.圆周角定理 16.（选修44：坐标系与参数方程）在极坐标系中，曲线上有3个不同的点到曲线的距离等于2，则.三、解答题 （本大题共6小题，满分75分解答须写出文字说明证明过程或演算步骤.） 17.（本小题满分12分）已知向量，函数的图象与直线的相邻两个交点之间的距离为 （）求的值；（）求函数在上的单调递增区间18.（本小题满分12分）设等差数列的前项和为，满足：递增的等比数列 前项和为，满足：（）求数列，的通项公式；（）设数列对，均有成立，求19.（本小题满分12分） 如图，在直三棱柱中，底面为等腰直角三角形，为棱上一点，且平面平面.()求证：为棱的中点；（）为何值时，二面角的平面角为.abca1b1c1d第19题图a1c1b1acba1dyoxz20.（本小题满分12分） 如图，山顶有一座石塔，已知石塔的高度为.（）若以为观测点，在塔顶处测得地面上一点的俯角为，在塔底处测得处的俯角为，用表示山的高度；（）若将观测点选在地面的直线上，其中是塔顶在地面上的射影. 已知石塔高度,当观测点在上满足时看的视角(即)最大，求山的高度.第20题 21.（本小题满分13分）已知是关于的方程