初中八年级上数学（全等三角形）训练试题集锦.doc

初中八年级上数学训练试题1、已知ABCDEF，若ABDE，B50o，C70o，E50o，则D 2、不能使两个直角三角形全等的条件是( ) A.一条直角边及其对角对应相等; B.斜边和一条直角边对应相等 C.斜边和一锐角对应相等 D.两个锐角对应相等3、如图1所示,已知AB=CD,AD=CB,AC、BD相交于O,则图中全等三角形有( ) A.2对 B.3对 C.4对 D.5对3、如图2所示,在ABC中,C=90,DEAB于D,BC=BD,结果AC=3cm,那么AE+DE=_。4、如图，ACBDFE，BCEF, 那么需要补充一个直接条件 （写出一个即可），才能使ABCDEF、（第4题）5、如图，ABDC，ADBC，BEDF，若AEB100o，ADB30o，则BCF 6、已知：如图，ABC中，C90o，点O为ABC的三条角平分线的交点，ODBC，OEAC，OFAB，点D、E、F分别是垂足，且AB10cm，BC8cm，CA6cm，则点O到三边AB、AC和BC的距离分别等于（ ）A 2cm、2cm、2cm B 3cm、3cm、3cmC 4cm、4cm、4cm D 2cm、3cm、5cm7、如图，某同学把一块三角形的玻璃不小心打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ） A 带去 B带去 C 带去 D带和去8如图，线段AD、BC、EF相交于点O，EOFO，ABCD，求证：OBOC9、如图，已知：ADBE，垂足C是BE的中点，ABDE，求证：ABDE10、如图，ABD和ACE均为等边三角形，求证：DCBE11、直角三角形中，若60o的角所对的边的8，则斜边上的高为_。BDEAC12、如图，ABC中，ABAC，D是BC中点，DEAB，且EB3EA，求BAC的度数。13、如图，l1、l2、l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可选择的地址有_处。l3l2l1CDBACBDAE14、如图，DE是AC的垂直平分线，AB12，BC10，则DEF的周长为_。（14题图） （15题图）15、在RtABC中，C90o，CDAB于D，A30o ，BC2，则AB_，BD_。AECBDACDB16、在RtABC中，C90o B15o，D是BC上一点，且ADC30o，BD6，则AC_。（16题图） （17题图）17、，C90o ，DEAB于D，BCBD，如果AC3，那么AE+DE_。FCDBEAAECBDH18、如图ABC中，ABAC，AD和BE是高，它们相交于H，且AEBE，求证：AH2BD。（18题图） （19题图）19、如图，BDCD，BFAC，CEAB，试说明：点D在BAC的平分线上。20、把两个全等的等腰直角三角板ABC和EFG (其直角边长均为4)叠放在一起（如图），且使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合。现将三角板EFG绕O点按顺时针方向旋转(旋转角满足条件0900)，四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图）（1）在上述旋转过程中，BH与CK有怎样的数量关系？（2）四边形CHGK的面积有何变化？证明你发现的结论；21、下列说法中,错误的是( ) A.全等三角形的面积相等; B.全等三角形的周长相等 C.面积相等的三角形全等; D.面积不等的三角形不全等22、若一个直角三角形的两边长为3和4，则第三边长为_。23、建筑工地的塔吊座都是由三角形的钢架焊接而成的，这样做是利用了_。24、如图，在ABAC；ADAE；BC；BDCE四个条件中，能证明ABD与ACE全等的是（ ）CFAEBODEABCA B C D （24题图） （25题图）25、如图，在等边ABC中，B和C平分线相交于O，过点O作EFBC，若BE+CF9，则EF_；若AB6，则EF_。26、在下列说话中：有一边对应相等的两个等边三角形全等；有两边对应相等的两个等腰三角形全等；有一腰和底边对应相等的两个等腰三角形全等；周长相等的两个三角形全等；面积相等的两个三角形全等。其中正确的说话有_。27、ABC中，AD是BC边上的中线，AB9，AC5，则AD是取值范围是_。DBECAF12328、如图，且ACBC，AE是BC边上的中线，CFAE，BDBC，（1）求证：AECD（2）若AC12，求BD的长。29、如图，一棵大树在一次强台风离地面5米处折断倒下，倒下部分与地面成300夹角，则这棵大树在折断前的高度是_米。30、在平面直角坐标系中有两点A（4，0）、B（0，3），如果点C在平面直角坐标系内，且BOCAOB，则点C的坐标为_。DFACBE31、如图，点A、E、B、D在同一直线上，在ABC和DEF中，ABDE，ACDF，ACDF，（1）求证：ABCDEF（2）你还可以得到的结论是_(写一个即可)BCADDBEQPCA32、如图，等腰直角三角形ABC的直角顶点在直线PQ上，CEPQ，且AD12，DB4，则梯形ADEC的面积是_。ADPCB（32题图） （33题图）33、如图，ABC中，ACB900，AD是A的平分线，CD15，则点D到AB边的距离是_。34、在等腰三角形ABC中，ABAC5，BC6，则底边BC上的高为_。35、等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的顶角为_。EDCBA36、如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC6cm，BC8cm，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD_。BACD（36题图） （37题图）37、如图，在RtABC中，ACB900，AB13，BC5，CDAB于D，求CD的长。BDCABDCA38、如图，在RtABC中，B900，BAC600，AB9，D是BC延长线上一点，且ADDC，则AD_。（38题图） （39题图）39、如图，CABDAB，要使ABCADB，可添加的一个条件是_(写一个即可)40、如图，点P是RtABC内一点，ACB900，ACBC，点D为ABC外一点，且满足DACPBC，DBPC，试探究DC与PC有什么关系？并证明你的结论。（注意：包括位置关系与数量关系）BCADE （40题图） （41题图） 41、如图ABC是不等边三角形，DEBC，以D、E为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与ABC全等，这样的三角形最多可以作_个。42、根据下列条件，能惟一画出ABC的是_AB3 ，BC4 ，AC8 AB4，A300，BC3A600，B450，AB4 A900，AB6BC7 ，AC9 ，AB12 A400，AC3，AB543、RtABC中，C900，AB2BC，则A_，B_。44、RtABC中，ACB900，AC7，BC24，D是AB的中点，连结CD，则AB_，CD_。ABFEDCBACED45、如图，B是AC的中点，在线段AC上作正三角形ABD和正三角形BCE，连结AE、DC、，EAC300，求BDC的度数，若B为线段AC上任一点，EACa（00a600，）求BDC的度数。（45题图） （46题图）46、如图，在矩形ABCD中，AB6，BC8，将矩形ABCD沿CE折叠后，使点D恰好落在对角线AC上的点F处，求EF的长。47、在RtABC中，ACB900 （1）a9 ，b40，求c（2）b=12，c=18，求a(3) a=5 c=10，求bBACD48、如图，在RtABC中，ACB900，A300 AB12，CDAB于D，求AC、CD和BD的长。（48题图） （49题图）49、如图所示，直角三角形三边上的半圆面积之间有什么关系50、等边三角形的边长为6，则其面积为_。51、正方形的对角线长为8，则其边长为_。52、请你写出五组勾股数。53、等腰三角形底边长为10，腰长为13，则底边上的中线长为_。54、如图，ABAD，ABCADC，求证：CDABE（1）BDDE （2）ACBD55、在RtABC中，ACB900 AB10，且AB2BC，则A_，AC_。DCBAACDB56、如图：张大爷有一块四