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文档简介

9.5 三角形的中位线学习案 姓名： 课前预习案1、分一分 想一想（1）一块三角形的蛋糕要平均的分给两个小朋友，怎么分？四个小朋友呢？（2）如果要分成四块形状、大小一样的，怎么分？2、剪一剪 拼一拼（1）怎样将一张三角形硬纸片剪成两部分,使分成的两部分能拼成一个平行四边形?（2）将剪好的纸片贴（或画）在下面，使其拼成一个平行四边形。课中探究案1、揭示定义，理解概念. 叫做三角形的中位线。思考：（1）一个三角形有几条中位线？画一画。（2）中线与中位线有什么区别？2、观察度量，证明猜想（1）DE与BC有什么关系？量一量。 （2）猜想三角形中位线的性质： （3）证明已知： 求证： 证明：（4）符号语言：3.定理运用，及时反馈（1）如图1：在ABC中，DE是中位线 若ADE=60，则B= 度。若BC=8cm， 则DE= cm。（2） 如图2：在ABC中，D、E、F分别是各边中点AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，则DEF的周长= cm 思考：三角形三条中位线围成的三角形的周长与原三角形的周长的关系？面积呢？（3）如何将一个三角形分成四块全等的图形？（4）已知：如图，ABC中，ACB=90，D、E、F分别是AB、AC、BC的中点. 求证：CD=EF. 4、例题示范，举一反三例1、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。四边形EFGH是平行四边形吗？为什么？变式：在四边形ABCD中，AC=BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.四边形EFGH是什么特殊图形？为什么？课堂检测案1.有A、B两点被一条河隔开,如何测量A、B两点距离呢？为什么? 2、如图，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点。（1）若四边形ABCD中，ACBD，则四边形EFGH是什么特殊的四边形？（2）若四边形ABCD中，AC=BD且ACBD，则四边形EFGH是什么特殊的四边形？发现：通过上述证明，可以
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