三角形面积的计算 (4).doc

三角形面积的计算主备人：王俊霞 备课时间：9月6日 参与人：苏 瑛 盖秀玲 王俊霞 王青青 柴雅丽 完善者： 完善时间：学习内容：课本913页，例4、例5、试一试、练一练，练习二15题。学习目标：知识目标：经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。 能力目标：进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。情感目标：培养学生良好的数学兴趣和探究意识，体验数学的价值。学习重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。学习难点：理解三角形面积公式的推导过程。学法指导：先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，通过自主学习及小组合作，经历探索三角形面积公式的推导过程。然后小组学习、讨论、交流，让同学们进行展示，小组间相互点拨，对有疑问的题目教师点拨、拓展。学习过程：一、 自主学习 仔细阅读课本第9-10 页，完成下面的内容。 预习提纲:、怎样计算平行四边形的面积?平行四边形的面积=_ _、平行四边形面积公式是采用（ ）方法推导的。、猜想：三角形的面积计算可能与 有关，三角形的面积可能等于 、学习例 我知道：两个完全一样的三角形可以拼成一个 形。、学习例 把第115页的三角形剪下来，看看哪两个能拼成平行四边形。先拼一拼，求出拼成的平行四边形和每个三角形的面积，再在小组里交流，并汇总数据，填写表格。拼成平行四边形的两个三角形有什么关系？拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系?每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系?拼成平行四边形的两个三角形是两个_的三角形所拼平行四边形的底等于 所拼平行四边形的高等于 因为 每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的 所以 三角形的面积 = 2如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式可以写成：S= 6、我尝试我能行完成第10页试一试二、小组交流、针对预习作业，课前先让各组学生展开对学，解决独学时存在的问题（逐题交流，解决小组中个性存在的问题）。、课上，在小组长的带领下进行群学，解决对学中存在的问题。（交流预习作业中有争议的问题，达成共识）、教师分配任务，再次群学，群学内容为要展示的内容，教师在对学、群学、再群学的过程中搜集反馈信息。三、展示反馈、展示反馈的第一个环节：写的展示（要求：小组长在再次群学之后，安排本组成员在写的展示时，要求板书工整，注意双色笔的运用，内容精练，重点突出）、展示反馈的第二个环节：说的展示，小组在展示时，结合展示，师生、生生都可以进行点拨。、学情预设：预设：只有完全相等（或完全一样）的三角形才能拼成平行四边形；两个直角三角形可以拼成长方形。预设：计算三角形的面积时为何要除以2？预设： 根据学生的回答（共性问题大家讨论）四、点拨提升、根据反馈的问题教师点拨提升。、根据搜集的信息教师点拨提升。、在展示过程中，生生之间也可以点拨提升。五、课堂练习:第10页 练一练，练习二14题。六、当堂检测、判断对错，并说明理由。（1）一个三角形的底和高是4厘米,它的面积就16。( )（2）等底等高的两个三角形,面积一定相等。 ( )（3）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 ( )（4）三角形面积等于平行四边形面积的一半。 （ ）、拓展提升： 练习二 第5题。课堂小结：本节课学了哪些知识，你有什么收获和大家分享一下？板书设计：教学反思梯形面积的计算主备人：王俊霞 备课时间：9月8日 参与人：苏 瑛 盖秀玲 王俊霞 王青青 柴雅丽 完善者： 完善时间：学习内容：课本1415页，例6、例7、试一试、练一练，练习三16题。学习目标：知识目标：经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握梯形的面积公式，能正确地计算梯形的面积，并应用公式解决实际问题。 能力目标：进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。情感目标：培养学生良好的合作探究意识。学习重点：理解并掌握梯形面积的计算公式。学习难点：理解梯形面积公式的推导过程。学法指导：先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，通过自主学习及小组合作，经历探索梯形面积公式的推导过程。然后小组学习、讨论、交流，让同学们进行展示，小组间相互点拨，对有疑问的题目教师点拨、拓展。学习过程：一、自主学习 仔细阅读课本14、15页，完成下面的内容。预习提纲：、平行四边形的面积= 三角形的面积= 、猜想：梯形的面积可能与（ ）、（ ）、（ ）有关。、动手操作：两个完全一样的梯形可以拼成一个 形。4、学习例6，剪拼117页梯形，并完成填表。（1）拼成平行四边形的两个梯形是两个 的梯形（2）拼成平行四边形的_就是梯形的上底与下底的和，拼成平行四边形的高是梯形的_，每个梯形的面积则是拼成平行四边形面积的_。（3）因为平行四边形的面积=底高所以梯形的面积 =（上底+下底）_2（4）如果用S表示梯形的面积，用a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，梯形面积的计算公式是：s= 5、我尝试我能行完成15页试一试。二、小组交流：、针对预习作业，课前先让各组学生展开对学，解决独学时存在的问题（逐题交流，解决小组中个性存在的问题）。、课上， 在小组长的带领下进行群学，解决对学中存在的问题。（交流预习作业中有争议的问题，达成共识）、教师分配任务，再次群学，群学内容为要展示的内容，教师在对学、群学、再群学的过程中搜集反馈信息。三、展示反馈、展示反馈的第一个环节：写的展示（要求：小组长在再次群学之后，安排本组成员在写的展示时，要求板书工整，注意双色笔的运用，内容精练，重点突出）、展示反馈的第二个环节：说的展示，小组在展示时，结合展示，师生、生生都可以进行点拨。、学情预设；预设：只有完全相等（或完全一样）的梯形才能拼成平行四边形；两个直角梯形还可以拼成长方形。预设：计算梯形的面积时为何要除以2 ？预设： 根据学生的回答（共性问题大家讨论）四、点拨提升、根据反馈的问题教师点拨提升。、根据搜集的信息教师点拨提升。、在展示过程中，生生之间也可以点拨提升。五、课堂练习：第15页练一练，练习三1 5 题。六、课堂检测：、判断对错，并说明理由。（1）平行四边形面积是梯形面积的2倍。( ) （2）两个面积相等的梯形能拼成一个平行四边形。( ) （3）平行四边形的面积大于梯形面积。（ ）（4）梯形的上底下底越长，面积越大。（ ）（5）任何一个梯形都可以分成两个等高的三角形。（ ）、拓展提升： 练习三第6题。课堂小结：本节课学了哪些知识，你有什么收获和大家分享一下？板书设计 教学反思公顷的认识主备人：王俊霞 备课时间：9月9 日 参与人：苏 瑛 盖秀玲 王俊霞 王青青 柴雅丽 完善者： 完善时间：学习内容：课本16页例8，练一练，练习三的10、11、12题。学习目标：知识目标：知道常用的土地面积单位公顷，体会1公顷的实际大小。 能力目标：知道1公顷=10000平方米，会进行简单的单位换算。情感目标：在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养相互合作的能力。学习重点：体验1公顷的实际大小，发现平方米和公顷之间的进率。学习难点：正确建立1公顷的表象。学法指导：先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，通过自主学习及小组合作，经历探索梯形面积公式的推导过程。然后小组学习、讨论、交流，让同学们进行展示，小组间相互点拨，对有疑问的题目教师点拨、拓展。学习过程：一、自主学习 仔细阅读课本16页，完成下面的内容。预习提纲：1、我们学过的面积单位有（ ）、（ ）、（ ）。2、在括号里填入合适的面积单位。（1）一张邮票的面积约8（ ）（2）课桌面的面积约24（ ）（3）教室地面的面积约72（ ）3、通过阅读例8，我知道：测量和计算土地面积，通常用（ ）作单位。公顷可以用符号（ ）表示。边长100米的正方形土地，面积是（ ）。4、体会运用：你知道1公顷等于多少平方米？28个小朋友手拉手围成一个正方形，面积大约是100平方米，多少个这样的正方形面积大约是1公顷？ 6公顷=（ ）平方米 70000平方米=（ ）公顷5、总结：本节课我又学习了一个面积单位（），知道了1公顷等于（）平方米。 二、小组交流：、针对预习作业，课前先让各组学生展开对学，解决独学时存在的问题（逐题交流，解决小组中个性存在的问题）。、课上， 在小组长的带领下进行群学，解决对学中存在的问题。（交流预习作业中有争议的问题，达成共识）、教师分配任务，再次群学，群学内容为要展示的内容，教师在对学、群学、再群学的过程中搜集反馈信息。三、展示反馈、展示反馈的第一个环节：写的展示（要求：小组长在再次群学之后，安排本组成员在写的展示时，要求板书工整，注意双色笔的运用，内容精练，重点突出）、展示反馈的第二个环节：说的展示，小组在展示时，结合展示，师生、生生都可以进行点拨。、学情预设；预设：预设： 根据学生的回答（共性问题大家讨论）四、点拨提升、根据反馈的问题教师点拨提升。、根据搜集的信息教师点拨提升。、在展示过程中，生生之间也可以点拨提升。 五、课堂练习：练习三的10、11、12 题六、当堂检测我来当法官。（1）10千米与10公顷相比较，10千米长些。（ ）（2）一个飞机场的跑道约占地20平方米。（ ）（3）一间教室面积大约是64公顷。（ ） 课堂小结：本节课学了哪些知识，你有什么收获和大家分享一下？板书设计 教学反思认识平方千米主备人：王俊霞 备课时间：9月10 日 参与人：苏 瑛 盖秀玲 王俊霞 王青青 柴雅丽 完善者： 完善时间：学习内容：课本 17页例9，练一练1、2题，练习三的16、17题。学习目标：知识目标：知道平方千米的实际含义，体会1平方千米的实际大小。 能力目标：知道平方千米、平方米和公顷之间的进率，能进行单位换算。情感目标：在学习活动中进一步体会数学与生活的联系，培养主动探索和相互合作的能力。学习重点：认识平方千米的实际含义，体会1平方千米的实际大小。学习难点：进行单位换算。学法指导：先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，通过自主学习及小组合作，经历探索梯形面积公式的推导过程。然后小组学习、讨论、交流，让同学们进行展示，小组间相互点拨，对有疑问的题目教师点拨、拓展。学习过程：一、自主学习 仔细阅读课本 17页，完成下面的内容。1、知识链接：填上合适的面积单位。（1）计算机屏幕的面积大约是780（ ）（2）学校计算机房的占地面积是96（ ）（3）机场跑道约占地20（ ）（4）香港特别行政区的面积约是1100（ ）填空（4）应该填写的单位是（ ）因为（ ）。2、通过阅读例9我知道：测量和计算大土地面积，通常用（ ）作单位。平方千米可以用符号（ ）表示。边长1000米的正方形土地，面积是（ ）。3、计算进率：1平方千米等于多少平方米？等于多少公顷？1平方千米=（ ）平方米=（ ）公顷你能按照从小到大的顺序说说已经学过的面积单位，并说出相邻两个单位间的进率各是多少？4、自主完成 “练一练”。5、总结：本节课我又学习了一个最大的土地面积单位（），知道了1平方千米等于（）平方米等于（ ）公顷，还会进行平方千米、公顷和平方米之间的换算。二、小组交流：、针对预习作业，课前先让各组学生展开对学，解决独学时存在的问题（逐题交流，解决小组中个性存在的问题）。、课上， 在小组长的带领下进行群学，解决对学中存在的问题。（交流预习作业中有争议的问题，达成共识）、教师分配任务，再次群学，群学内容为要展示的内容，教师在对学、群学、再群学的过程中搜集反馈信息。三、展示反馈、展示反馈的第一个环节：写的展示（要求：小组长在再次群学之后，安排本组成员在写的展示时，要求板书工整，注意双色笔的运用，内容精练，重点突出）、展示反馈的第二个环节：说的展示，小组在展示时，结合展示，师生、生生都可以进行点拨。、学情预设预设：预设： 根据学生的回答（共性问题大家讨论）四、点拨提升、根据反馈的问题教师点拨提升。、根据搜集的信息教师点拨提升。、在展示过程中，生生之间也可以点拨提升。课堂练习：练习十四的5、6、7题。五、课堂练习 课本 17页“练一练”1、2题。六、当堂检测5平方千米=（ ）公顷 48平方千米=（ ）平方米6500公顷=（ ）平方千米 4200000平方米=（ ）平方米课堂小结：本节课学了哪些知识，你有什么收获和大家分享一下？板书设计 教学反思 平行四边形面积的计算教学案主备人：王俊霞 备课时间：9月5日 参与人：苏 瑛 盖秀玲 王俊霞 王青青 柴雅丽 完善者： 完善时间：学习内容: 苏教版数学五年级上册第7-8页。练习二25题、7题。学习目标:1. 探索平行四边形面积的计算方法，会运用“转化”的数学思想方法推导平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。2. 让学生经历观察、操作、讨论、分析、比较、归纳等教学活动过程，获得积极的数学学习情感，从而发展学生的空间观念，提高学生的数学素养。学习重点:探究平行四边形的面积计算公式。学习难点:理解剪拼成的长方形与原平行四边形之间的关系。学法指导：先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，通过自主学习及小组合作，经历探索梯形面积公式的推导过程。然后小组学习、讨论、交流，让同学们进行展示，小组间相互点拨，对有疑问的题目教师点拨、拓展。学习过程：一、 自主学习。1、观察例1，想一想每组的两个图形面积是否相等？在小组内交流你的想法。2、 你能把例2中的平行四边形转化成长方形吗？交流你的想法。想一想 ：它们都是沿着什么剪的？为什么这样剪？3、仔细观察转化前后的平行四边形与长方形，填写下表。 转化成的长方形平行四边形长/宽/面积(平方厘米)底/高/面积(平方厘米) 再从115页剪下两个平行四边形，把它转化成长方形，把上表填写完整。4、观察上表思考问题：（1）转化成的长方形与平行四边形面积相等吗？（2）长方形的长和宽与平行四边形的底与高有什么关系？（3）怎样求平行四边形的面积？因为长方形面积=长宽所以平行四边形面积=（ ）（ ）(4) 用字母表示平行四边形的面积公式。 5、我会做：（1）尝试完成书本第8页1“试一试”。（2）完成书本第8页“练一练”。预习中的困惑：二、 小组交流。、针对预习作业，课前先让各组学生展开对学，解决独学时存在的问题（逐题交流，解决小组中个性存在的问题）。、课上， 在小组长的带领下进行群学，解决对学中存在的问题。（交流预习作业中有争议的问题，达成共识）、教师分配任务，再次群学，群学内容为要展示的内容，教师在对学、群学、再群学的过程中搜集反馈信息。三、 展示反馈。 1、小组汇报。（每个小组中的学生上黑板展示或口头叙述）2、学情预设。预设一：转化前后各部分之间的关系可能有个别学生难以理解。预设二：计算中面积单位的应用问题。 根据学生的共性问题大家讨论。四、 点拨提升。1、根据反馈的问题教师点拨提升。2、根据搜集的信息教师点拨提升。3、在展示过程中，生生之间也可以点拨提升。 四、课堂练习：完成课本第11页的第2、3、5题。五、当堂检测。1、P11第4题。2、课堂总结：这节课我们学了什么？你有什么收获？ 板书设计:课后反思: 组合图形的面积教学案主备人：王俊霞 备课时间：9月 11日 参与人：苏 瑛 盖秀玲 王俊霞 王青青 柴雅丽 完善者： 完善时间：学习内容：课本1页例10,及练一练。学习目标：知识目标：引导学生综合应用学过的面积公式计算一些稍复杂的图形面积。 能力目标：在校园中进行一些实际的测量和计量，以提高学生应用数学知识和方法解决实际问题的能力。情感目标：培养学生良好的合作探究意识。学习重点：会灵活运用学过的面积公式计算稍复杂的图形面积。学习难点：把较复杂图形转化成简单图形。学法指导：先由学生自学课本，经历自主探索总结的过程，通过自主学习及小组合作，经历探索梯形面积公式的推导过程。然后小组学习、讨论、交流，让同学们进行展示，小组间相互点拨，对有疑问的题目教师点拨、拓展。学习过程：一、自主学习 仔细阅读课本页，完成下面的内容。、平行四边形的面积= 三角形的面积= 梯形的面积= 、平行四边形、三角形、梯形面积公式都是采用（ ）方法来推导的。、想想算算：（例10） 这样的图形，我们叫它什么图形？（不规则图形） 哪些图形称为“规则图形”？ 你会计算这个不规则图形的面积吗？ 提示：（1）画辅助线的时候，要用虚线。 （2）分成两个图形，但这样的两个图形要容易计算：可以用（ ）方法把这个图形转化成学过的平面图形来计算面积。分割法：（1）横着画一条线分成：（ ）形和（ ）形。 计算：（2）竖着画一条线分成：( )形和( )形。 计算：（3）斜着画一条线分成：( )形和( )形。 计算：比较、小结：这三种方法都是在原来图形上加一条线，变成两个图形。添补法：（4） 添两条线，把原图变成一个长方形， 用长方形面积减（ ）形面积。计算： 二、小组交流 、针对预习作业，课前先让各组学生展开对学，解决独学时存在的问题（逐题交流，解决小组中个性存在的问题）。、课上， 在小组长的带领下进行群学，解决对学中存在的问题。（交流预习作业中有争议的问题，达成共识）、教师分配任务，再次群学，群学内容为要展示的内容，教师在对学、群学、再群学的过程中搜集反馈信息。三、展示反馈、展示反馈的第一个环节：写的展示（要求：小组长在再次群学之后，安排本组成员在写的展示时，要求板书工整，注意双色笔的运用，内容精练，重点突出）、展示反馈的第二个环节：说的展示，小组在展示时，结合展示，师生、生生都可以进行点拨。、学情预设预设：用割或补的办法可以把不规则图形分成两个规则图形，或加或减算出面积。 预设：直角三角形中，斜边是最长的一条边，另两条直角边分别是底和高。预设： 根据学生的回答（共性问题大家讨论）四、点拨提升、根据反馈的问题教师点拨提升。、根据搜集的信息教师点拨提升。、在展示过程中，生生之间也可以点拨提升。五、课堂练习：算出下面各图形的面积： （1）、直角三角形的三条边分别是6分米、8分米、10分米。 （2）、梯形的下底长16米，上底的长是下底的2倍，高50分米 。（注意单位的换算）。六、当堂检测1、判断对错，并说明理由。（1）一个平行四边形可以分成两个完全相同的三角形。（ ） （2）如果两个三角形面积相等，那么它们一定等底等高。（ ） （3）梯形面积是平行四边形面积的一半。（ ） （4）直角三角形的三条边是5米，4米和3米，面积是10平方米。（ ）2、课堂小结：本节课学了哪些知识，你有什么收获和大家分享一下？板书设计 教学反思不规则图形的面积教学案主备人：王俊霞 备课时间：9月 12 日 参与人：苏 瑛 盖秀玲 王俊霞 王青青 柴雅丽 完善者： 完善时间：学习内容：课本 22页例11、“练一练”。学习目标：知识目标：参与分割图形、平移图形和估测不规则图形面积的活动，初步体会图形等积变形的思想方法和化难为易、化繁为简的解决问题的策略，提高自己的估计能力。 能力目标：应用数学知识和方法解决实际问题的能力。情感目标：培养学生良好的合作探究意识。学习重点：估计