数学人教版六年级下册一笔画

一笔画教学设计备课人：黎 沙 课程名称不走回头路“一笔画”课 时1课时备课时间5.10所需教具PPT、导学单教学目标：1. 知识与技能: 了解一笔画图形的特点，知道怎样的连通图可以一笔画。2. 过程与方法: 在动手实验中进一步发现、总结一笔画图形的规律，发展空间观念。3. 情感态度与价值观: 激发学习兴趣，提高解决实际问题的能力。教学重难点：重点：探究“一笔画”的规律。难点：培养学生自主探究的能力。教学过程：（课前互动）采访大家的兴趣爱好。一、导入1、 师在黑板画两幅简单的一笔画图形(月亮和树叶)，让学生仔细观察。2、 提问：你发现了老师是如何画的吗？（引导学生：没有离开黑板，没有重复。两个图形都是一笔画出来的，都是连通的。）3、 揭示课题：同学们，像这种从图形上的某点出发，笔不离开纸，而且每条线都只画一次，不重复而画成的图形，在数学上我们把它叫做一笔画图形。今天，我们就来探秘一笔画的世界吧。（板书：一笔画）二初探一笔画（1）自己动手设计一个简单的一笔画图案，上台展示。（2）判断下列图形能否一笔画成？哪些不能，为什么？ 分析与解：（1）（2）（3）可以，（4）不能。一笔画是笔不离开纸，那就是各部分必须是连通的，（4）不连通，所以不能一笔画成。三.动手尝试，探究规律。问题一：是连通图就一定能一笔画吗？（一）动手尝试要求：1.先独立尝试下面的图形哪些可以一笔画，可以的标出起点和终点；2.遇到困难或者完成任务后可以四人小组讨论、交流结果。3.整理思路，准备汇报。 （1） （2） （3） （4） （5） （6）（二）学生汇报1、按顺序对图形进行汇报，可以一笔画的图形请学生展示不同的画法。2、汇报完后的结论：图（1）（2）（3）（4）可以一笔画，图（5）（6）不能一笔画。（三）探究规律问题二：到底怎样的图就可以一笔画呢？1、 引导学生发现图形中点的奥秘，教授单数点和双数点。2、 教师按课堂进度板书完成此表格：能否一笔画单数点个数双数点个数图（1）可以03图（2）可以010图（3）可以23图（4）可以25图（5）不可以45图（6）不可以613、引导学生结合图表揭示规律：（欧拉定理）与双数点个数无关，与单数点个数有关。单数点个数是0或2的连通图形是一笔画，单数点个数超过2 时，不能一笔画。若单数点个数为0，画时任选一个点做起点，最后仍回到这个点。若单数点个数为2，画时必须以一个单数点为起点，以另一个单数点为终点。四、小试牛刀。1.判断下面的图，能否一笔画？五、趣味故事七桥问题师：司机叔叔觉得你们既聪明又能干，所以他让我给大家奖励一个著名的数学故事，在18世纪，风景秀丽的小城哥尼斯堡中有一条河，河的中间有两个小岛，河的两岸与两岛之间共建有七座桥（如图） 人们闲暇时经常在这里散步，于是就传出了一个有趣的问题：是否能够一次走遍所有的七座桥，而且每座桥只能走一次？当时许多人都热衷于解决这个问题，但是都没有成功，大数学家欧拉研究之后，圆满解决了这个问题。引导学生画示意图来解答：我们可以用A,B 分别表示两个小岛，C,D 表示两岸，然后用七条线表示桥。如图： 分析与解：图中有四个奇点，不符合一笔画规律，所以人们不能一次走完这座桥。课后拓展：课后思考题：在七桥问题中，如果允许你再架一座桥，能否不重复地一次走遍这八座桥？这座桥应该架在哪里？ 六.课堂小节：同学们，今天学会了一笔画知识后，你们