8章习题解答03--.doc

8-3一定量的理想气体，其体积和压强依照V=的规律变化，其中a为已知常数。试求：(1)气体从体积V1膨胀到V2所作的功；(2)体积为V1时的温度T1与体积为V2时的温度T2之比。解： （2）由状态方程 得 8-4. 0.02kg的氦气(视为理想气体)，温度由17升为27，假设在升温过程中 (1)体积保持不变；(2)压强保持不变；(3)不与外界交换热量。试分别求出气体内能的改变，吸收的热量，外界对气体所作的功。解:氦气为单原子分子理想气体，i=3 (1)定容过程，V=常量，A=0 据Q=E+ A 可知 (2)定压过程，P=常量，E 与（1）同外界对气体所做的功为：A=-A=-417J （3）Q=0，E 与（1）同气体对外界做功：外界对气体所做的功为：A=-A=623J. 习题8-5图8-5如习题8-5图所示，C是固定的绝热壁，D是可动活塞，C，D将容器分成A，B两部分。开始时A，B两室中各装入同种类的理想气体，它们的温度T，体积V，压强P均相同，并与大气压强平衡。现对A，B两部分气体缓慢的加热，当对A和B给予相等的热量Q以后，A室中气体的温度升高度数与B室中气体温度升高度数之比为7:5。试求：(1)该气体的定容摩尔热容CV，m和定压摩尔热容CP，m。(2)B室中气体吸收的热量中有百分之几用于对外作功。解:(1)对A, B两部分气体缓慢的加热，皆可看作准静态过程, 两室内是同种气体 ,而且开始时两部分气体的P, V ,T均相等,所以两室的摩尔数M/ 也相同. A室气体经历的是等容过程,B室气体经历的是等压过程, 所以A, B室气体吸收的热量分别为已知 ,由上两式得因为 = +R,代入上式得(2) B室气体作功为 B室中气体吸收的热量转化为功的百分比8-6. 有一定量的理想气体，其压强按的规律变化，C是常量。试求：(1) 将气体从体积V1增加到V2所作的功；(2) 该理想气体的温度是升高还是降低。(1) （2）根据理想气体的状态方程有：所以,因为：所以：习题8-7图因此，理想气体的温度降低。8-7. 1mol单原子分子理想气体的循环过程如图8-7的TV图所示，其中c点的温度为Tc=600K，试求：(1)ab、bc、ca各个过程系统吸收的热量；(2)经一循环系统所做的净功；(3)循环的效率。(注:循环效率=A/Q1，A为循环过程系统对外作的净功，Q1为循环过程系统从外界吸收的热量，=0.693)解：（1）由图可知，ab过程中V和T成正比，因此为等压过程，bc为等容过程，ca为等温过程。根据图所示和理想气体的状态方程，可得各转折点的状态参量（P,V,T）分别为：a点：，b点：c点：设在ab、bc、ca三个过程中所吸收的热量分别为（2）根据热力学第一定律，在整个循环过程中有(3)习题8-8图次循环的效率为8-8. 热容比=1.40的理想气体，进行如习题8-8图所示的ABCA循环，状态A的温度为300K。试求：(1)状态B和C的温度； (2)各过程中气体吸收的热量、气体所作的功和气体内能的增量。解：根据题意和图有，对A点：，因此摩尔数为对B点：对C点：(2)AB过程：，可得，BC过程：；CA过程：；8-9. 某理想气体在P-V图上等温线和绝热线相交于A点，如习题8-9图所示，已知A点的压强P1=2105Pa，体积V1=0.510-3m3，而且A点处等温线斜率与绝热线斜率之比为0.741。现使气体从A点绝热膨胀至B点，其体积V2=110-3m3，试求B点处的压强和在此过程中气体对外作功。习题8-9图解：（1）等温线PV =C得 绝热线 得 由题意知故: 由绝热方程 可得(2) 8-10. 习题8-10图中所示是一定量理想气体所经历的循环过程，其中a b和c d是等压过程。bc和da为绝热过程。已知b点