高中物理 第七章 机械能守恒定律 第五节 探究弹性势能的表达式课件 新人教版必修2.ppt

第五节探究弹性势能的表达式 第七章机械能守恒定律 学习目标 1 知道探究弹性势能表达式的思路 2 理解弹性势能的概念 会分析决定弹性势能大小的相关因素 3 体会探究过程中的猜想 分析和转化的方法 4 领悟求弹力做功时通过细分过程化变力为恒力的思想方法 第七章机械能守恒定律 一 弹性势能 阅读教材p67 1 定义 发生弹性形变的物体的各部分之间 由于有 的相互作用而具有的势能 2 产生条件 物体发生 形变 拓展延伸 解疑难 不仅仅是弹簧具有弹性势能 实际上所有发生弹性形变的物体都具有弹性势能 弹力 弹性 1 1 弹簧处于自然状态时 不具有弹性势能 2 一物体压缩弹簧 弹性势能是物体与弹簧共有的 二 探究弹性势能的表达式 阅读教材p68 p69 1 猜想 1 弹性势能与弹簧被拉伸的长度有关 同一个弹簧 拉伸的长度 弹簧的弹性势能也越大 2 弹性势能与弹簧的劲度系数有关 在拉伸长度l相同时 劲度系数k 弹性势能越大 2 探究思想 研究 做功与弹性势能变化的关系 3 化变为恒 求拉力做功 w总 f1 l1 f2 l2 fn ln 越大 越大 弹力 拓展延伸 解疑难 1 计算克服弹力做的功也可以用f l图象求解 2 对同一弹簧 压缩和拉伸相同长度时 弹性势能相等 2 1 不同弹簧发生相同的形变时具有的弹性势能相同 2 同一弹簧发生的形变量不同时具有的弹性势能不同 3 弹簧弹力做正功 弹簧弹性势能增加 对弹性势能的理解 4 系统性 弹性势能是发生弹性形变的物体上所有质点因相对位置改变而具有的能量 因此弹性势能具有系统性 5 相对性 弹性势能的大小与选定的零势能位置有关 对于弹簧 一般规定弹簧处于原长时的势能为零势能 自选例题 启迪思维 1 2015 黄冈高一检测 两只不同的弹簧a b 劲度系数分别为k1 k2 并且k1 k2 现在用相同的力从自然长度开始拉弹簧 当弹簧处于平衡状态时 下列说法中正确的是 a a的弹性势能大b b的弹性势能大c 弹性势能相同d 无法判断 思路探究 先求出两弹簧的形变量 再根据弹性势能表达式比较 b 2 2015 南京高一检测 关于弹簧的弹性势能 下列说法中正确的是 a 当弹簧变长时 它的弹性势能一定增大b 当弹簧变短时 它的弹性势能一定变小c 在拉伸长度相同时 k越大的弹簧 它的弹性势能越大d 弹簧在拉伸时的弹性势能一定大于压缩时的弹性势能 c 解析 弹簧弹性势能的大小除了跟劲度系数k有关外 还跟它的形变量 拉伸或压缩的长度 有关 如果弹簧原来处在压缩状态 当它变长时 它的弹性势能应该减小 当它变短时 它的弹性势能应该增大 在原长处它的弹性势能最小 a b错误 形变量相同时 k越大的弹簧 它的弹性势能越大 c正确 弹簧无论拉伸还是压缩 其弹性势能决定于其形变量的大小 与是拉伸还是压缩无关 d错误 如图所示 o为弹簧的原长处 1 弹力做负功时 如物体由o向a运动 压缩 或者由o向a 运动 伸长 时 弹性势能增大 其他形式的能转化为弹性势能 2 弹力做正功时 如物体由a向o运动 或者由a 向o运动时 弹性势能减小 弹性势能转化为其他形式的能 3 弹力做功与弹性势能的关系 弹力做多少正功 弹性势能就减小多少 弹力做多少负功 弹性势能就增加多少 即w弹 ep 弹力做功与弹性势能变化的关系 自选例题 启迪思维 1 某弹簧原长l0 15cm 受拉力作用后弹簧逐渐伸长 当弹簧伸长到l1 20cm时 作用在弹簧上的力为400n 则 1 弹簧的劲度系数为多少 2 在该过程中弹力做了多少功 3 弹簧的弹性势能变化了多少 思路点拨 研究对象 弹簧 受力分析 拉力使弹簧伸长 l 5cm时 弹力大小为400n 弹力做功的特点 拉伸弹簧时 弹力是变化的 符合f k x的特点 可作f x图象 用面积大小表示功的大小 进而求出 ep 答案 1 8000n m 2 10j 3 增加10j 2 2015 东城高一检测 一个物体以速度v0冲向与竖直墙壁相连的轻质弹簧 墙壁和物体间的弹簧被物体压缩 在压缩弹簧的过程中以下说法正确的是 a 物体对弹簧做的功与弹簧的压缩量成正比b 物体向墙壁运动连续两段相同的位移 弹力做的功不相等c 弹簧的弹力做正功 弹性势能减小d 弹簧的弹力做负功 弹性势能增加 思路探究 1 弹簧弹力的特点是什么 2 弹力做功与弹性势能变化的关系如何 bd 解析 恒力做功时 做功的多少与物体的位移成正比 而弹簧对物体的弹力是一个变力 所以a项错误 弹簧开始被压缩时弹力小 物体移动一定的距离做的功少 进一步被压缩时 弹力变大 物体移动相同的距离做的功多 b正确 压缩过程中 弹簧弹力方向与位移方向相反 弹簧弹力做负功 弹性势能增加 c项错误 d项正确 方法总结 1 弹性势能具有相对性 但其变化量具有绝对性 因此 在判断弹性势能的变化时不必考虑零势能的位置 2 弹性势能的变化只与弹力做功有关 弹力做负功 弹性势能增大 反之则减小 弹性势能的变化量总等于弹力做功的负值 典型问题 弹性势能与重力势能的比较 发生弹性形变的物体的各部分之间 由于有弹力的相互作用而具有的势能 物体由于被举高而具有的势能 ep mgh 弹性势能与零势能位置的选取有关 通常选自然长度时势能为零 表达式最为简洁 重力势能的大小与零势能面的选取有关 但变化量与零势能面的选取无关 弹性势能是弹簧本身具有的能量 重力势能是物体与地球这一系统所共有的 弹性势能的变化等于克服弹力所做的功 重力势能的变化等于克服重力所做的功 两种势能分别以弹力 重力的存在为前提 又由物体的初 末位置来决定 同属机械能的范畴 在一定条件下可相互转化 范例 如图所示 质量为m的物体静止在地面上 物体上面连着一个轻弹簧 用手拉住弹簧上端上移h 将物体缓缓提高h 拉力f做功wf 不计弹簧的质量 则下列说法中正确的是 a 重力做功 mgh 重力势能减少mghb 弹力做功 wf 弹性势能增加wfc 重力势能增加mgh 弹性势能增加fhd 重力势能增加mgh 弹性势能增加wf mgh 思路点拨 物体缓慢升高说明受到的合力为0 明确力的作用效果是使物体升高和弹簧伸长 d 解析 可将整个过程分为两个阶段 一是弹簧伸长到m刚要离开地面阶段 拉力克服弹力做功wf1 w弹 等于弹性势能的增加 二是弹簧长度不变 物体上升h 拉力克服重力做功wf2 wg mgh 等于重力势能的增加 又由wf wf1 wf2可知a b c错误 d正确 感悟提升 重力势能的变化看重力做功 弹性势能的变化看弹力做功 如图所示 自由下落的小球 从接触竖直放置的轻质弹簧开始 到压缩弹簧到最大形变的过程中 以下说法中正确的是 a 小球的