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公务员考试数学运算之尾数计算法专题自然数N次方的尾数变化情况2n是以“4”为周期变化的,分别为2,4,8,6。3n是以“4”为周期进行变化的,分别为3,9,7,1。7n是以“4”为周期进行变化的,分别为7,9,3,1。8n是以“4”为周期进行变化的,分别为8,4,2,6。4n是以“2”为周期进行变化的,分别为4,6。9n是以“2”为周期进行变化的,分别为9,1。5n、6n尾数不变。【例1】2*2007+3*2007+4*2007+5*2007+6*2007+7*2007+8*2007+9*2007的值的个数为是多少?【解析】原式的个位数等价于2*3+3*3+4*1+5+6+7*3+8*3+9=4.【例2】1!+2!+3!+4!+5!+1000!尾数是几?【解析】5!为0,5以后的数的!都为0,所以我们要算这个数的尾数,只算1!,2!,3!,4!就可以了,1!的尾数为1,2!的尾数为2,3!的尾数为6,4!的尾数为4,所以该式的尾数为(1+2+6+4=13=3。凑整计算法是简便运算中最常用的计算方法,也就是根据交换规律、结合规律把可以凑成10、20、30、50、100、1000的相对方便计算的数放在一起运算,从而提高运算速度。 学习凑整计算法,我们首先必须掌握一些最基本的凑整算式,具体如下: 52=10 254=100 258=200 2516=400 1254=500 1258=1000 12516=2000 6254=2500 6258=5000 62516=10000 【例题1】0.0495250049.52.4514.95=( )(2004年中央A类真题) A 4.95 B49.5 C 495 D 4950 【答案及解析】C。 原式0.0495100254.95102.4514.95 4.95254.95244.9551 4.95(252451) 4.95100 495 所以,答案为C。 【例题2】274135326265=( ) 【答案及解析】 原式 (274326)(135265) 600400 1000 假如两个数的和正好可以凑成整十、整百、整千,那么我们就可以说这两个数互为补数,其中的一个加数叫做另一个加数的补数。 在加法计算中,假如能观察出两个加数互为补数,那么根据加法交换律、结合律,可以把这两个数先相加,凑成整十、整百、整千,再与其它加数相加,这样计算起来比较简便。 【例题3】19862381 【答案及解析】 原式2000142381 2000238114 6381146367 间接利用补数法巧算,假如两个加数没有互补关系,可以间接利用补数进行加法巧算。 【例题4】34.16+47.82+53.84+64.18=( )。 A.198 B.200 C.201 D.203 【答案及解析】B。这是一个“聚10”相加法的典型例题,所谓“聚10”相加法,即当有几个数字相加时,利用加法的交换律与结合律,将加数中能聚成“10” 或“10”的倍数的加数交换顺序,先进行结合,然后再把一些加数相加,得出结果。或者改变运算顺序,将相加得整十、整百、整千的数先结合相加,再与其它数相加,得出结果。这是一种运用非常普普遍的巧算方法,这道题目中四个数字都是由整数部分和小数部分组成。因而可以将此题分成整数部分和小数部分两部分来考虑。若只看整数部分,第二个数与第三个数之和正好是100,第一个数与第四个数之和正好是98,再看小数部分,第一个数的0.16与第三个数的0.84的和正好为1,第二个数的0.82与第四个数的0.18之和也正好为1,因此,总和是整数部分加上小数部分,即100+98+1+1=200。故选B。 【例题5】4023+98+397=( ) A.4418 B.4518 C.4520 D.4618 【答案及解析】B。这是一道“加整减零”的典型题。所谓加整减零是指,如果加数是接近整千,整百,整十的数,可以先加上整千,整百,整十的数,再减去多加了的数;减整加零则是指:如果减数接近整千,整百,整十的数,可以先减去整千,整百,整十的数,再加上多减了的数。通过观察,我们会发现,98,和397接近整数,这样,可采用“加整减零”法进行快速运算,可知B项为正确答案。 【例题6】1254373225=( ) A.43700000 B.87400000 C.87455000 D.43755000 【答案及解析】
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