21课时教案.doc

扬中市同德中学 八年级数学备课组 校训：做人求知第21课时 课题：2.7勾股定理的应用(1)主备人:吴美霞 审核人:吴美霞 审批人:杨有志【学习目标】1能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题。2.在运用勾股定理解决实际问题的过程中，感受数学的“转化”思想，进一步发展有条理思考和有条理表达的能力。【学习重点、难点】学习重点：运用勾股定理及方程解决问题 学习难点：运用勾股定理及方程解决问题【学习过程】一、课前预习与导学1已知RtABC中，C=90，若BC=4，AC=2，则AB=_；若AB=4，BC=2，则AC=_2.分别以下列四组为一个三角形的三边的长6、8、10；5、12、13；8、15、17；7、8、9，其中能构成直角三角形的有 （ ）A.4组 B.3组 C.2组 D.1组3. 小明和小强的跑步速度分别是6m/s和8m/s，他们同时从同一地点分别向东、南练习跑步，那么从出发开始需_s可以相距160m.4要登上8m高的建筑物，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物6m问至少需要多长的梯子？二、课堂学习研讨思考：如图 ，如果知道桥面以上的索塔AB的高，请你添一个条件算出拉索AC的长。AD、AE、AF、AG呢？2.典型例题例1. 如下图,今年的台风灾害中,一棵大树在离地面3米处折断,树的顶端落在离树杆底部4米处,你能知道这棵树折断之前的高度吗？ABC 例2. 如图，长为10m的梯子AB斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8m。如果梯子的顶端下滑1m,那么它的底端是否也滑动1m？例3. 有一个边长为10尺的正方形池塘，一颗芦苇AB生长在它的中央，高出水面部分BC为1尺，如果把该芦苇沿与水池边垂直的方向拉向岸边，那么芦苇的顶部B恰好碰到岸边的B，问水深和芦苇长各是多少练习：1. 甲轮船以16海里/时的速度离开A港向东南方向航行，乙轮船以12海里/时的速度离开A港向西南方向航行；经过 小时后，它们相距30海里。2. 如图两电线杆AB、CD都垂直于地面，现要在A、D间拉电线，则所拉电线最短为 米。其中AB=4米，CD=2米，两电线杆间的距离BC=6米。三、课堂检测1.甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往东走了4km，乙往南走了6km，这时甲、乙两人相距_km2.王刚的身高为1.70m，现想摘取高5.70m处的一个椰子，为了安全需要，使梯子底端离椰树根部3m，那么梯子最短的长度是_m.3如图，一圆柱高8cm，底面半径2cm，一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食，要爬行的最短路程（取3）是（ ）（A）20cm （B）10cm （C）14cm （D）无法确定4. 如图,一根旗杆的升旗的绳垂直落地后还剩余1米,若将绳子拉直, 则绳端离旗杆底端的距离(BC)有5米.求旗杆的高度.四、课后作业1.如果梯子的底端离建筑物9米,那么15米长的梯子可以到达建筑物的高度是_米.2.如图，一透明的直圆柱状的玻璃杯，由内部测得其底部半径为3，高为8，今有一支12的吸管任意斜放于杯中，若不考虑吸管的粗细，则吸管露出杯口外的长度至少为 m。3.一条河的宽度处处相等，小强想从河的南岸横游到北岸去，由于水流影响，小强上岸地点偏离目标地点200m，他在水中实际游了520m，那么该河的宽度为 （ ）A.440 m B.460 m C.480 m D. 500 m4.一架5m长的梯子靠在一面墙上，梯子的底部离建筑物1m，若梯子底部滑开2m，则梯子顶部下滑的距离是_(结果可含根号).5.如图是一个育苗棚，棚宽a=6m， 棚高b=2.5m，棚长d=10m，则覆盖在棚斜面上的塑料薄膜的面积为_m2 （第2题图） （第5题图）6.如图，笔直的公路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DAAB于点A，CBAB于点B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在公路的AB段上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到收购站E的距离相等，则收购站E应建在离A点多远处？ADEBC7.如图,是一个三级台阶,它的每一级的长、宽、高分别为20dm，3dm，2dm，A和B是这个台阶两相对的端点，A点有一只昆虫想到B点去吃可口的食物，则昆虫沿着台阶