湖北省部分重点中学高二数学上学期期中试题 理 新人教A版.doc

湖北省部分重点中学20122013学年度上学期高二期中考试数学试卷（理科）一选择题:本大题10小题，每题5分共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1下列程序框图是循环结构的是()a b c d2. 对于样本中的频率分布直方图与总体密度曲线的关系，下列说法正确的是()a频率分布直方图与总体密度曲线无关b频率分布直方图就是总体密度曲线c样本容量很大的频率分布直方图就是总体密度曲线d如果样本容量无限增大，分组的组距无限减小，那么频率分布直方图就会无限接近于总体密度曲线3从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是( )a至少有1个白球，都是白球 b至少有1个白球，至少有1个红球c恰有1个白球，恰有2个白球 d至少有1个白球，都是红球4.采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查,为此将他们随机编号为1,2,960,分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中,编号落入区间的人做问卷,编号落入区间的人做问卷,其余的人做问卷.则抽到的人中,做问卷的人数为（c）a7b9c10d155甲、乙两人下棋，甲获胜的概率为40，甲不输的概率为90，则甲、乙两人下成和棋的概率为( ) a60 b30 c10 d506用秦九韶算法计算多项式 当时的值时，需要做乘法和加法的次数分别是（ ） a6，6 b. 5, 6 c. 5, 5 d. 6, 57.在2012年3月15日那天，武汉市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行了调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示：价格x99.51010.511销售量y1110865通过散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线的方程是3.2xa，则a()a24 b35.6 c40.5 d408.若输入数据n6，a12，a22.4，a31.6，a45.2，a53.4，a64.6，执行下面如图所示的算法程序，则输出结果为()a0.6 b0.7 c0.8 d0.99.某班有48名学生，在一次考试中统计出平均分为70分，方差为75，后来发现有2名同学的分数登错了，甲实得80分却记成了50分，乙实得70分却记成了100分，则更正后平均分和方差分别是()a70,50 b70,75 c70,72.5 d65,7010.若，则过点可作圆的两条切线的概率为（ ）ab c d二填空题：本大题共5小题，每小题5分共25分，把答案填在答题卡的相应位置。11完成下列进位制之间的转化：_12.某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中的得分的茎叶图如图所示，则中位数与众数分别为 、 .13欧阳修卖油翁中写到：（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆其口，徐以杓酌滴沥之，自钱孔人，而钱不湿，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止若铜钱是宣径为4 cm的圆，中间有边长为l cm的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油，则油（油滴是直径为02 cm的球）正好落人孔中的概率是 .14如图所示的程序框图可用来估计的值(假设函数rand(1，1)是产生随机数的函数，它能随机产生区间(1,1)内的任何一个实数)如果输入1 000，输出的结果为788，则运用此方法估计的的近似值为_15.如图，将菱形abcd沿对角线bd折起，使得c点至c，e点在线段ac上，若二面角abde与二面角ebdc的大小分别为30和45，则_.三解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16（本题12分）设计算法求的值。要求画出程序框图，写出用基本语句编写的程序。17（本题12分）一个路口的红绿灯,红灯的时间为秒,黄灯的时间为秒,绿灯的时间为秒,当你到达路口时看见下列三种情况的概率各是多少?(1) 红灯 (2) 黄灯 (3) 不是红灯18. （本题12分）.某旅游公司为甲，乙两个旅游团提供四条不同的旅游线路，每个旅游团可任选其中一条旅游线路(1)求甲、乙两个旅游团所选旅游线路不同的概率(2)某天上午9时至10时，甲，乙两个旅游团都到同一个著名景点游览，20分钟后游览结束即离去求两个旅游团在该著名景点相遇的概率19（本题12分）.某种产品的广告费支出x与销售额y(单位：万元)之间有如下对应数据：x24568y3040605070(1)求回归直线方程；(2)试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？(3)在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率(参考数据： 145，13500，iyi1380)线性回归方程的系数公式为，.20（本题13分）.汽车是碳排放量比较大的行业之一欧盟规定，从2012年开始，将对co2排放量超过130g/km的m1型新车进行惩罚(视为排放量超标)某检测单位对甲、乙两类m1型品牌车各抽取5辆进行co2排放量检测，记录如下：(单位：g/km)甲80110120140150乙100120xy160经测算发现，乙品牌车co2排放量的平均值为乙120g/km.(1)从被检测的5辆甲类品牌车中任取2辆，则至少有一辆co2排放量超标的概率是多少？(2)若90x2011print end-12分17. 解：总的时间长度为秒，设红灯为事件，黄灯为事件，（1）出现红灯的概率（2）出现黄灯的概率（3）不是红灯的概率18.(1)用1,2,3,4表示四条不同的旅游线路，甲选旅游线路a，乙选旅游线路b，用(a，b)表示a，b1,2,3,4.所有的基本事件为：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，共16个记“甲，乙两个旅游团所选旅游线路不同”为事件a，p(a).答：甲，乙两个旅游团所选旅游线路不同的概率为.-5分(2)设甲，乙两个旅游团到达著名景点的时刻分别为x，y，依题意，即，作出不等式表示的平面区域如图记“两个旅游团在著名景点相遇”为事件bp(b)，答：两个旅游团在著名景点相遇的概率为.-12分19.(1)从被检测的5辆甲类品牌车中任取2辆，共有10种不同的co2排放量结果：80,100；80,120；80,140；80,150；，110,120；110,140；110,150；120,140；120,150；140,150.设“至少有一辆不符合co2排放量”为事件a，则事件a包含以下7种不同的结果：80,140；80,150；110,140；110,150；120,140；120,150；140,150，所以p(a)0.7.-5分(2)由题可知，甲乙120，xy220，5s(80120)2(110120)2(120120)2(140120)2(150120)230005s(100120)2(120120)2(x120)2(y120)2(160120)22000(x120)2(y120)2，xy220，5s2000(x120)2(x100)2，令x120t，90x130，30t10，5s2000t2(t20)2，5s5s2t240t6002(t30)(t10)0，甲乙120，ss，乙类品牌车碳排放量的稳定性好-12分20.(1)5，50，又已知145，iyi1380，于是可得：6.5，506.5517.5，因此，所求回归直线方程为6.5x17.5.-5分(2)根据上面求得的回归直线方程得，当x10时，6.51017.582.5(万元)，即当广告费支出为10万元时，这种产品的销售收入大约为82.5万元-8分(3)解：x24568y304060507030.543.55056.569.5基本事件：(30,40)，(30,60)，(30,50)，(30,70)，(40,60)，(40,50)，(40,70)，(60,50)，(60,70)，(50,70)共10个两组数据其预测值与实际值之差的绝对值都超过5的只有(60,50)所以至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率为1.-13分21，(1)证明：在abc中，ac3，ab5，bc4，ab2ac2bc2，acbc.又cc1底面abc，ac底面abc，accc1.cc1bcc，cc1，bc平面bb1c1c，ac平面bb1c1c，而bc1平面bb1c1c，acbc1.-5分(2)设b1c交bc1于e点，连结de.在直三棱柱abca1b1c1中，四边形bb1c1c是平行四边形，e是bc1的中点，又d是ab的中点，ac1de，而de平面cdb1，ac1平面cdb1，ac1平面