高考数学一轮复习 第四章 平面向量、数系的扩充与复数的引入 第1讲 平面向量的概念及线性运算课件.ppt_第1页
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文档简介

走向高考 数学 路漫漫其修远兮吾将上下而求索 新课标版 高考总复习 平面向量 数系的扩充与复数的引入 第四章 第一讲平面向量的概念及线性运算 第四章 知识梳理 大小 方向 长度 长度为0 任意 1个单位长度 4 平行向量 方向 或 的 向量叫做平行向量 平行向量又称为 任一组平行向量都可以平移到同一条直线上 规定 0与任一向量 5 相等向量 长度 且方向 的向量叫做相等向量 6 相反向量 与向量a长度 且方向 的向量叫做a的相反向量 规定零向量的相反向量仍是零向量 相同 相反 非零 共线向量 平行 相等 相同 相等 相反 2 向量加法与减法运算 1 向量的加法 定义 求两个向量和的运算 叫做向量的加法 法则 三角形法则 平行四边形法则 运算律 a b b a a b c a b c 2 向量的减法 定义 求两个向量差的运算 叫做向量的减法 法则 三角形法则 3 向量的数乘运算及其几何意义 1 实数 与向量a的积是一个向量 记作 a 它的长度与方向规定如下 a 当 时 a与a的方向相同 当 时 a与a的方向相反 当 0时 a 0 2 运算律 设 r 则 a a a b 4 向量共线定理向量b与a a 0 共线的充要条件是 一个实数 使得 a 0 0 a a a a b 有且只有 b a 双基自测 向量的基本概念 规律总结 向量有关概念的关键点 1 向量定义的关键是方向和长度 2 非零共线向量的关键是方向相同或相反 长度没有限制 3 相等向量的关键是方向相同且长度相等 4 单位向量的关键是方向没有限制 但长度都是一个单位长度 5 零向量的关键是方向没有限制 长度是0 规定零向量与任何向量共线 答案 1 2 3 4 向量的线性运算 规律总结 平面向量线性运算的一般思路 1 准确作出图形 确定每一个点的位置 2 利用平行四边形法则或三角形法则进行转化 转化为要求的向量形式 3 比较 观察可知所求结果 共线向量定理及应用 答案 1 a 2 d 易错点对向量线性运算的几何意义理解不透彻致误 答案 b 状元秘籍 向量线性运算的注意点对于向量加法运算 一是两个向量的和仍是一个向量 二是利用三角形法则进行加法运算时 两向量要首尾相连 和向量由第一个向量的起点指向第二个向量的终点 利用平行四边形法则进行加法运算时 两向量要有相同的起点 三是当两个向量共线时 三角形法则仍适用 而平行四边形法则不适用 对于向量减法运算 一是向量减法的实质是加法的逆运算 两个向量的差仍是一个向量 二是利用三角形法则求差向量时 两个向量要有共同的起点 然后连接两向量的终点 并指
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