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第12课时 幂函数 班级 姓名 一、填空题1已知幂函数的图象过点,则幂函数_解答设,代入点,得,解得,所以,所以填写答案为:2设,则使函数的定义域为r且为奇函数的所有的值为_ .解答直接利用函数性质或利用函数图象特征进行判断, 所以填写答案为:1,3 3在函数、中定义域和值域不同的函数是_解答的定义域和值域均为r;的定义域和值域均为;函数的定义域和值域均为r;而函数的定义域为r,值域为. 所以填写答案为:4设,则使得函数为奇函数且在上单调递减的的值的个数为_.解答只有时函数满足, 所以填写答案为:15已知,则、及间的大小关系为_.解答在同一个坐标系中分别作出函数、及的图象,然后作直线,其中.所以填写答案为:6若函数与的图象关于直线对称,则_.解答用“动点转移法”。设p是函数图象上的任意一点,则该点关于直线的对称点为q,根据题意点q应在函数的图像上,代入整理得:,即:.所以填写答案为:7若(a1)(32a),试求a的取值范围_.解答幂函数的性质,有三种可能情况:或或解得:a(,1)(,),所以填写答案为:8请把相应的幂函数图象代号填入表格. ; ; ; ;函数代号图象代号 ; ; ; .解答依次是e,c,a,g,b,d,h,f所以填写答案为:e,c,a,g,b,d,h,f二、解答题9幂函数是偶函数,且在上为增函数,求函数的解析式解答 是幂函数, ,解得.当时,是奇函数,不合题意;当时;是偶函数,在上为增函数;当时;是偶函数,在上为增函数.所以函数的解析式为或.10若函数f(x)(mx24xm2)(x2mx1)0的定义域是r,求实数m的取值范围。解答依题意有恒成立由m1由2m240,2m2综上:1m2所以实数m的取值范围为11已知函数y(1)求函数的定义域、值域;(2)判断函数的奇偶性;(3)求函数的单调区间解答这是复合函数问题,利用换元法令t152xx2,则y,(1)由152xx20得函数的定义域为5,3,t16(x1)20,16函数的值域为0,2(2)函数的定义域为5,3且关于原点不对称,函数既不是奇函数也不是偶函数(3)函数的定义域为5,3,对称轴为x1,x5,1时,t随x的增大而增大;x(1,3)时,t随x的增大而减小又函数y在t0,16时,y随t的增大而增大,函数y的单调增区间为5,1,单调减区间为(1,312设为实数,函数,()若是偶函数,试求的值; ()在()的条件下,求的最小值;()某同学认为:无论取何实数,函数都不可能是奇函数你同意他的观点吗?请说明理由解答()是偶函数,在上恒成立, 即, 化简整理,得 在上恒成立, (另解 :由是偶函数知, 即 整理得,解得:)再证明是偶函数,所以 ()由()知, ,当且仅当时, 当
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